华师大版解一元一次不等式教案Word文件下载.docx
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教学目的:
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;
并会列一元一次方程解简单应用题。
重点、难点
1、重点:
弄清应用题题意列出方程。
2、难点:
教学过程
一、复习
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理论根据是什么?
二、新授。
例1、如图(课本第10页)天平的两个盘内分别盛有51克,45克食盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内,才能两盘所盛的盐的质量相等?
先让学生思考,引导学生结合填表,体会解决实际问题,重在学会探索:
已知量和未知量的关系,主要的等量关系,建立方程,转化为数学问题。
分析:
设应从A盘内拿出盐x,可列表帮助分析。
等量关系;
A盘现有盐=B盘现有盐
完成后,可让学生反思,检验所求出的解是否合理。
(盘A现有盐为5l-3=48,盘B现有盐为45+3=48。
)
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问初一同学有多少人参加了搬砖?
引导学生弄清题意,疏理已知量和未知量:
1.题目中有哪些已知量?
(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。
(2)初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块。
(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。
2.求什么?
初一同学有多少人参加搬砖?
3.等量关系是什么?
初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数=400
如果设初一同学有工人参加搬砖,那么由已知量
(1)可得,其他年级同学有(65-x)人参加搬砖;
再由已知量
(2)和等量关系可列出方程
6x+8(65-x)=400
也可以按照教科书上的列表法分析
三、巩固练习
教科书第12页练习1、2、3
第1题:
可引导学生画线图分析
等量关系是:
AC十CB=400
若设小刚在冲刺阶段花了x秒,即t1=x秒,则t2(65-x)秒,再由等量关系就可列出方程:
6(65-x)+8x=400
四、小结
本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题,列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系,对于这个等量关系中涉及的量,哪些是已知的,哪些是未知的,用字母表示适当的未知数(设元),再将其余未知量用这个字母的代数式表示,最后根据等量关系,得到方程,解这个方程求得未知数的值,并检验是否合理。
最后写出答案。
五、作业
华师大版解一元一次不等式教案第2部分
学习目标
1.会设未知数,并利用问题中的相等关系列方程,且正确求解
2.会用一元一次方程解决工程问题
重点难点
重点:
建立一元一次方程解决实际问题
难点:
探究实际问题与一元一次方程的关系
教学流程
师生活动时间
复备标注
一、复习:
解下列方程:
1.9-3y=5y+5
2.
二、新授
例5整理一批图书,由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?
这里可以把总工作量看做1。
思考
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为。
由x人先做4小时,完成的工作量为。
再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为。
这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为。
解:
设先安排x人工作4小时。
根据两段工作量之和应是总工作量,得
.
去分母,得4x+8(x+2)=-1701
去括号,得4x+8x+16=40
移项及合并同类项,得
12x=24
系数化为1,得X=-243.
所以-3x=729
9x=-2187.
答:
这三个数是-243,729,-2187。
师生小结:
对于规律问题,首先找到各个数之间的关系,发现规律,在根据问题找等量关系,设未知数,列方程,解方程,解答实际问题。
转化为方程来解决
例4根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题。
方式一方式二
月租费30元/月0
本地通话费0.30元/月0.40元/分
(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?
按方式二呢?
(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?
(1)
方式一方式二
200分90元80元
350分135元140元
(2)设累计通话t分,则按方式一要收费(30+0.3t)元,按方式二要收费0.4t元。
如果两种计费方式的收费一样,则
0.4t=30+0.3t
移项,得0.4t-0.3t=30
合并同类项,得0.1t=30
系数化为1,得t=300
由上可知,如果一个月内通话300分,那么两种计费方式相同。
思考:
你知道怎样选择计费方式更省钱吗?
解后反思:
对于有表格实际问题,首先读清表格提供的信息,再根据问题找等量关系,设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.
归纳:
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下
三、巩固练习:
94页9、10
四、达标测试:
《名校》55页1.2.3.
五、课堂小结:
(1)这节课我有哪些收获?
(2)我应该注意什么问题?
六、作业:
课本第94页第9题学生作业,教师巡视帮助需要帮助的学生。
在学生解答后的讲评中围绕两个问题:
(1)每一步的依据分别是什么?
(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?
先让学生读题分析规律,然后教师进行引导:
允许学生在讨论后再回答
在学生弄清题意后,教师引导学生说出规律,设一个未知数,表示其余未知数
学生独立解方程方程的解是不是应用题的解
教师强调解决问题的分析思路
学生读题,分析表格中的信息
教师根据学生的分析再做补充
学生思考问题
教师根据学生的解答,进行规范分析和解答
华师大版解一元一次不等式教案第3部分
1重点难点
1.了解一元一次不等式的概念。
2.会求解一元一次不等式,并在数轴上表示解集。
2教学过程2.1第一学时教学活动活动1【练习】一元一次不等式
【学习检测一】
1.用连接的式子叫做不等式;
2.当x=3时,下列不等式成立的是()
A.x+3>5B.x+3>6C.x+3>7D.x+3>8
3.下列说法中,正确的有()
①4是不等式x+3>6的解,②x+3<6的解是x<2③3是不等式x+3≤6的解,④x>4是不等式x+3≥6的解的一部分
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.图中表示的是不等式的解集,其中错误的是()
A.x≥-2B.x<1
C.x&
ne;
0D.x<0
5.下列说法中,正确的是()
A.x=3是不等式2x>
5的一个解B.x=3是不等式2x>
5的解集
C.x=3是不等式2x>
5的唯一解D.x=2是不等式2x>
5的解
6.x与3的差的2倍小于x的2倍与3倍的差,用不等式表示为()
A.2(x-3) C.2(x-3) 7.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()
A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
【学习检测二】
1.在下列式子中:
①x-1>
3x;
②x+1>
y;
&
fnof;
1/3x-1/2y;
④4 2.正方形的边长是xcm,它的周长不超过160cm,用不等式表示为。
3.根据下列数量关系列出不等式:
?
x的与x的3倍之和是负数;
&
sbquo;
m除以4的商减去3小于2;
m与n两数的平方差大于6
4.将下列不等式的解集在数轴上表示出来
(1)?
x (3)x>
-1(4)x≥0
【探究活动】
1.直接想出不等式的解集:
⑴x+3>6的解集,⑵2x<12的解集,
⑶x-5>0的解集,⑷0.5x>5的解集;
2.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一张彩色底片需要0.57元,冲印一张需0.35元,每人预定得到一张,出钱不超过0.45元,设合影的同学至少有x人,则可列不等式;
当堂达标
1.用适当的符号表示下列关系:
⑴a-b是负数,
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