苏科版数学七年级下册第7章平面图形的认识Word下载.docx
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5.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°
直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2=( )
A.180°
B.200°
C.225°
D.245°
6.如图,给出下列说法,其中正确的个数为( )
①若∠1=∠3,则AD∥BC;
②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3;
③若∠1=∠3,AD∥BC,则∠1=∠2;
④若∠C+∠3+∠4=180°
则AD∥BC.
A.1B.2C.3D.4
7.如图,面积为6cm2的△ABC沿BC所在直线平移至△DEF的位置,平移的距离是BC长的2倍,则△ABC扫过的面积为( )
A.18cm2B.21cm2C.27cm2D.30cm2
8.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于( )
A.90°
B.180°
C.210°
D.270°
9.在如图所示的七边形ABCDEFG中,∠1,∠2,∠3,∠4四个角的和为180°
∠5为60°
BP,DP分别平分∠ABC,∠CDE,则∠BPD的度数是( )
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
10.四根长度分别为3,4,6,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,则( )
A.组成的三角形中周长最小为9B.组成的三角形中周长最小为10
C.组成的三角形中周长最大为19D.组成的三角形中周长最大为16
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个三角形的三边长分别是3,m,8,则m的取值范围是 .
12.如果一个多边形的每一个外角都是40°
那么这个多边形的边数是 .
13.如图,将△ABC向右平移5cm得到△DEF,如果△ABC的周长是16cm,那么五边形ABEFD的周长是 cm.
14.如图,D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AE是△ABC的中线,AD=2BD,设△ADF的面积为S1,△CEF的面积为S2.若S△ABC=6,则S1-S2= .
15.如图,AB,CD,EF,MN均为直线,∠2=∠3=70°
∠GPC=80°
GH平分∠MGB,则∠1= .
16.在同一平面内,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠3+∠1-∠2= .
第16题图
第17题图
17.如图,AB与CD交于点O,OE平分∠AOC.若点F为AB上一点(不与点A及O重合),过点F作FG∥OE,交CD于点G,∠AOD=110°
则∠AFG的度数为 .
18.一个三角形的三条外角平分线所在的直线围成的三角形一定是 三角形.(填“锐角”“钝角”或“直角”)
三、解答题(共76分)
19.(10分)画图并填空:
如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'
B'
C'
图中标出了点B的对应点B'
利用网格点和三角尺画图并计算.
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A'
;
(2)画出AB边上的中线CD;
(3)画出BC边上的高AE;
(4)△A'
的面积为 .
(5)点F为方格纸上的格点(异于点B),若S△ACB=S△ACF,则图中这样的格点F共有 个.
20.(9分)如图,AB∥CD,∠1=∠2.试说明:
AM∥CN.
21.(9分)如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高.
(1)若∠ACB=100°
求∠CAE的度数;
(2)若S△ABC=12,CD=4,求高AE的长.
22.(10分)已知:
如图,点D,E,F,G都在△ABC的边上,DE∥AC,且∠1+∠2=180°
.
(1)试说明:
AD∥FG.
(2)若DE平分∠ADB,∠C=40°
求∠BFG的度数.
23.(12分)阅读题目及解题过程,我们知道四边形的内角和为(4-2)×
180°
=360°
现在将一张如图1所示的四边形纸片剪掉一个角,求剩余纸片所有内角的和.
解:
如图2,剩余纸片为五边形,所以剩余纸片所有内角的和为(5-2)×
=540°
上面的解答过程是否正确?
若正确,写出你的判断根据;
若不正确,请说明理由,并写出你认为正确的结论.
24.(12分)如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D.
(1)如图1,若∠B=62°
∠C=38°
AE⊥BC于点E,求∠EAD的度数;
(2)如图2,若点F是AD延长线上的一点,∠BAF,∠BDF的平分线交于点G,∠B=x°
∠C=y°
(x>
y),求∠G的度数.
25.(14分)某市为了美化亮化某景点,在两条笔直的景观道MN,QP上,分别放置了A,B两盏激光灯,A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转,B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转,两灯不间断照射,A灯每秒转动4度,B灯每秒转动1度,这两条景观道的道路是平行的,即MN∥QP.
(1)B灯先转动15秒,A灯才开始转动,当A灯转动5秒时,两灯的光束AM'
和BP'
到达如图1所示的位置,此时AM'
是否平行?
请说明理由.
(2)在
(1)的情况下,当B灯发出的光束第一次到达BQ之前,两灯的光束是否还能互相平行?
如果还能互相平行,那么此时A灯旋转的时间为 秒.(不要求写出解答过程)
参考答案与解析
第7章 综合能力检测卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
11.5<
m<
11 12.9 13.26 14.1 15.50°
16.24°
17.35°
或145°
18.锐角
1.A
2.B 【解析】 因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=
∠AOB=35°
.因为CD∥OB,所以∠C=∠BOC=35°
.故选B.
3.A 【解析】 根据高的定义,知AF为△ABC中BC边上的高.故选A.
4.C 【解析】 如图,因为∠BCA=60°
∠DCE=45°
所以∠2=180°
-60°
-45°
=75°
.因为HF∥BC,所以∠1=∠2=75°
.故选C.
5.C 【解析】 因为∠A=45°
所以∠D+∠C+∠B=360°
=315°
.因为∠D+∠C+∠B+∠1+∠2=540°
所以∠1+∠2=540°
-315°
=225°
6.B 【解析】 由∠1=∠3得不到AD∥BC,故①错误;
若AD∥BC,则∠2=∠3,故②错误;
由AD∥BC,得∠2=∠3,已知∠1=∠3,则∠1=∠2,故③正确;
若∠C+∠3+∠4=180°
即∠C+∠ADC=180°
则AD∥BC,故④正确.综上所述,正确的有③④,共2个.故选B.
7.D 【解析】 因为平移的距离是BC长的2倍,所以BC=CE=EF,所以四边形ACED的面积等于三个△ABC的面积之和,所以四边形ABED的面积为6×
(1+3)=24(cm2),所以△ABC扫过的面积为24+6=30(cm2).故选D.
8.B 【解析】 如图,分别延长AB和DC,得到∠ABC的外角∠4和∠BCD的外角∠5.因为AB∥CD,所以∠4+∠5=180°
.因为∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
所以∠1+∠2+∠3=360°
-180°
=180°
9.B 【解析】 因为∠1,∠2,∠3,∠4四个角的和为180°
所以∠6+∠7+∠8+∠9=4×
∠10=120°
所以∠ABC+∠CDE=(7-2)×
-540°
-120°
=240°
.因为BP,DP分别平分∠ABC,∠CDE,所以∠CBP+∠CDP=
(∠ABC+∠CDE)=120°
所以∠BPD=360°
-∠10-(∠CBP+∠CDP)=360°
=120°
10.D 【解析】 其中的任意三根的组合有3,4,6;
3,4,x;
3,6,x;
4,6,x,共四种情况.由题意知,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,可得3<
x<
7.①若三边长为3,4,6时,其周长为3+4+6=13;
②若三边长为3,4,x时,4-3<
4+3,即3<
7.由于x为正整数,当x为4或5或6,其周长最小为4+3+4=11,周长最大为3+4+6=13;
③若三边长为3,6,x时,6-3<
6+3,即3<
7.由于x为正整数,则x为4或5或6,其周长最小为3+6+4=13,周长最大为3+6+6=15;
④若三边长为4,6,x时,6-4<
6+4,即3<
7.由于x为正整数,则x为4或5或6,其周长最小为4+6+4=14,周长最大为4+6+6=16.综上所述,组成的三角形中周长最小为11,最大为16.故选D.
11
12.9 【解析】 因为多边形的外角和为360°
每一个外角为40°
所以该多边形的边数为360÷
40=9.
13.26 【解析】 因为△ABC向右平移5cm得到△DEF,所以AD=BE=5,BC=EF,AC=DF.因为△ABC的周长是16cm,所以AB+BC+AC=16,所以五边形ABEFD的周长为AB+BE+EF+FD+AD=AB+BC+AC+BE+AD=16+5+5=26(cm).
14.1 【解析】 因为AD=2BD,BE=CE,所以S△ABE=
S△ABC=3,S△BCD=
S△ABC=2,所以S1+S四边形BDFE=3,S2+S四边形BDFE=2,所以S1-S2=3-2=1.
15.50°
【解析】 因为∠2=∠3=70°
所以AB∥CD,所以∠BGP=∠GPC.因为∠GPC=80°
所以∠BGP=80°
所以∠BGM=180°
-∠BGP=100°
.因为GH平分∠MGB,所以∠1=
∠BGM=50°
【解析】 因为正三角形、正方形、正五边形、正六边形每个内角的度数分别为60°
90°
108°
120°
所以∠3=90°
=30°
∠2=108°
-90°
=18°
∠1=120°
-108°
=12°
所以∠3+∠1-∠2=30°
+12°
-18°
=24°
17.35°
【解析】 如图1,当点F在AO上时,因为∠AOD=110°
所以∠AOC=70°
又因为OE平分∠AOC,所以∠COE=35°
.因为FG∥OE,所以∠OGF=35°
所以∠AFG=180°
-(180°
-∠AOD-∠OGF)=∠AOD+∠OGF=110°
+35°
=145°
如图2,当点F在OB上时,因为∠AOD=110°
又因为OE平分∠AOC,所以∠AOE=35°
.因为FG∥OE,所以∠AFG=∠AOE=
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