小学数学烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思Word文件下载.docx
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前些天,我们刚刚过了一个有意义的假期?
(清明节)清明节你一定制作了漂亮的彩蛋,在制作彩蛋时会有一个煮鸡蛋的过程,老师想问你:
煮熟一个鸡蛋用5分钟,煮熟3个鸡蛋用多少分钟?
(5分钟和15分钟)让5分钟的同学解释一下(把3个鸡蛋一起放到锅里煮)。
把3个鸡蛋放到锅里一起煮,既节约了资源,又节约了时间,在数学上叫优化,在生活中很多地方用到了优化,今天这节课我们一起体验烙饼中的优化。
课件出示情景图:
从图中你能知道哪些数学信息?
在学生解释图意的基础上整理出以下信息:
每次最多只能同时放两张饼。
一个饼的两面都要烙,烙一面需要花3分钟。
引导学生思考:
每次最多只能同时放两张饼什么意思?
(每次锅里面最多可以两张,也可以放一张)一个饼的两面都要烙什么意思?
(一个饼的正面要烙,反面也要烙,我们可以把先烙的那一面叫正面,后烙的那一面叫反面。
)烙一面需要花3分钟又是什么意思呢?
(烙熟一面需要3分钟)。
2.体验烙1个饼
想不想体验一下烙饼?
我们一起体验以下烙一张饼,可以用我们的手当饼,课本当锅,先烙(正面)。
3分钟到,接着再烙(反面)。
烙了几次?
一共用了几分钟?
(完成板书)用1正1反表示烙法。
二、探索交流,解决问题
1.探究烙2个饼
如果要烙两张饼,你准备怎么烙?
用多少分钟?
先独自想一下,同桌合作烙烙看。
预设:
生1:
一张一张的烙,烙4次需要12分钟;
生2:
两张一起烙,先烙正面3分钟,再烙反面3分钟,需要6分钟。
(上台操作)
指名汇报两种方案。
同桌共同上前,一生汇报,一生操作。
课件出示两种方案对比
同样是烙两张饼,一个用12分,一个用6分,哪一种方法好?
为什么?
(第二种,两张同时烙,用的时间少)
手指课件12分钟方案,为什么这种方法用时多呢?
锅里有空余,浪费了资源,也就浪费了时间。
手指6分钟方案,两张同时烙,节约了资源也就是节约了时间,这种方案就是烙两张饼的最优方案。
我们一起把两张同时烙的方案记录下来(完成板书)。
两张饼同时放到锅里一起烙,谁能给这种烙法起个名字?
(双烙法)(板书:
226同时烙)。
2.探究烙3个饼
如果爸爸、妈妈、小红各要一张饼,需要烙几张?
怎样烙才能尽快吃到饼呢?
怎么理解“尽快”?
最快,用的时间少。
(1)小组活动,摆一摆。
我们有了两张饼的烙制经验,怎样烙3张饼呢?
最短需要多少时间?
请同学们先独立思考。
小组合作交流,出示合作提示:
想一想,可以怎样烙?
烙一烙:
我们可以用圆片代替饼,摆一摆,看最少需要几分钟。
记一记:
在小组中说一说你是怎样烙的,把方案记录在表格里。
(师巡视)
(2)展示汇报。
方案一:
先烙两张,再烙一张,用时12分钟(第一次放两张饼,锅里没有空闲,烙第三张饼的时候锅里有空闲,浪费了资源,用的时间长)。
方案二:
用三张饼的最优方法烙。
(交替烙)
谁还能再说一次这种烙法?
(课件演示)
(3)寻找最优方案,发现秘密。
这两种方法,哪种是最优方案?
都是烙3张饼,为什么9分钟方案比其它方案节省时间?
9分钟这种烙法每次锅里都有两张饼,所以用的时间最少,这就是烙3张饼的最优方法,叫交替烙。
而12分钟方案中烙第三张饼时,锅里只有1张饼,浪费了时间。
记录完成板书。
(4)同桌合作再次体验交替烙
你会交替烙了吗?
请同桌合作,再用这种方法试一试。
师巡视,相机指导。
(5)总结:
课件出示烙两张饼和烙三张饼的最优方案。
观察烙两张饼和烙三张饼的最优方案,它们有什么共同特点?
思考:
怎样烙最省时间?
最省时间的烙饼方法:
每次总烙
(2)张饼,别让锅(有空闲)。
小结:
同学们通过自己的独立思考和小组间的合作互助,不但想出了多种解决问题的方法,还会通过比较,找出了烙两张饼和烙三张饼的最优方法。
4.探究烙4、5张饼
我们有了这个经验,如果继续烙,4张、5张又该怎样烙?
最少需要多少时间呢?
我们先来烙4张,指名说一说怎样烙最省时。
课件展示烙4张饼分组2+2。
那烙5张饼的最优方案呢?
小组讨论。
展示烙5张饼方案(板书用时)。
引导明确:
先同时烙两张再交替烙三张,即分成2+3,最方便最省时间。
5.找规律,优化。
手指板书,我们研究了1至5张饼的最少时间,因为烙一张饼锅里有空闲,资源没有得到充分利用,不牵扯优化,所以我们不研究。
(擦去)
观察2至5张的饼数、次数和最短时间,你能发现什么?
烙饼最短时间和次数有什么关系?
(烙饼最少次数×
3=最短时间)烙饼次数和饼的张数有什么关系?
(次数=饼数)
总结:
烙饼最少次数×
3=最短时间次数=饼数
得出:
饼数×
烙一面所用的时间=最短时间
5.验证烙6、7张饼的最短时间
这个规律是否适用于其他饼数呢?
我们来验证一下。
先问烙几次?
用多少时间?
再烙烙看验证时间对吗。
6.用公式直接计算烙8、9、10、15张饼所需最短时间。
7.单数的怎么烙?
双数的怎么烙?
看一下烙饼的张数和烙法你有什么发现?
三、巩固运用,内化提高
1.举例生活中优化
我们刚才研究的交替烙饼的优化方法,其实在实际烙饼时,妈妈基本不用,因为这样烙出的饼味道会差一些,那为什么我们还要研究呢?
我们要学习这种解决问题的策略,先统筹再优化。
(先把所有的方案都找出,然后从中选择最优的方案。
这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的,有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。
生活中,我们经常会碰到类似的问题,你能举个例子吗?
(妈妈把衣服放到洗衣机洗衣服时,可以用这个时间拖拖地)。
例如妈妈在沏茶时先烧水,在烧水过程中,准备茶叶、洗洗茶壶茶杯;
出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具,才能使旅行花钱更少或者花的时间最短等等,在各行各业,选择最优的方法也能大大提高效率。
2.解决问题:
复印9张文字资料,正反面都要复印。
如果这台复印机一次最多放两张纸,那么你认为最少要复印几次?
如果每复印一次约需要10秒,大约需要多少时间?
谁相当于锅,谁相当于饼?
四、回顾整理,反思提升
同学们,这节课你有什么收获?
你对今后做事有什么打算?
这节课同学们收获很多,今后的打算也很好,希望大家在今后的学习和生活中,也能用自己的慧眼多发现问题,用自己的收获去解决问题,更好的利用时间,节约资源,提高效率,做一个珍惜时间的人。
一首儿歌送给大家。
一口锅烙两张饼,节省时间谁最行?
双数两张两张烙,遇到单数分步烙。
首先仍旧两两烙,留下三张交替烙,
翻面换饼不歇锅,能把一面时间省,
时间省。
板书设计:
烙饼问题(统筹优化)
饼数次数
最短时间烙法(分钟)
116
2
6同时烙
3
3
9交替烙
4
12
5515
烙饼的最少用时=饼数×
烙一面的时间
烙饼次数
烙饼方法(用正反表示)
第()次
探究单:
我们一共烙了()次,用了()分钟
《烙饼问题》学情与教材分析
《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容,主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的,虽然学生在生活中接触过烙饼,但缺乏烙饼的实际经验,所以在这节课的教学中,我通过演绎、例举、观察、操作、合作讨论、优化等方法,由直观到抽象,帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略,从而培养学生初步的优化意识。
《烙饼问题》效果分析
本节课我立足于培养学生良好的思维能力,从学生的生活经验出发,创设生活情境,以“烙饼”为主题,让学生借助学具操作,围绕怎样烙饼,亲身经历探索“烙饼”中数学知识的过程,逐步掌握烙饼的最佳方法。
在本课教学中,我突出了以下几点:
1、让学生通过实践操作来理解方法。
让学生分小组合作探究,拿出课前准备的圆形纸片代替饼,让学生在小组内讨论操作,同时把小组内的方案整理到下面的表中。
然后上台演示。
这样,几乎全部学生都理解了这个优化过程。
这一环节,紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和原有的知识出发,创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼的策略。
通过展示我发现小组合作还是比较成功的。
2、让学生通过多角度观察总结规律。
在学生得出烙2张饼、3张饼、4张饼、5张饼所需的时间后,下一步我让学生仔细观察板书,谈谈发现的规律并加以总结。
学生的思维是活跃的,我鼓励学生从多个角度思考问题,引导学生分析并总结出了以下几种规律:
①如果要烙的饼的张数是双数,可以两张两张地烙;
如果要烙的张数是单数,就先两张两张地烙,剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。
②每多烙一张,就多用3分钟。
③烙饼的张数和时间的规律:
用饼数乘3就可以知道烙饼的时间。
3.验证规律给了学生充分的展示空间,利用好学生的生成。
在用6张饼验证规律时,学生先汇报的是交替烙,其他学生“啊”的一声,我没有慌张,给了学生解释的机会,分成两次交替烙,接着学生又汇报了3次同时烙,我及时抓住学生的生成让学生去比较,从而得出,能同时烙,就不选择交替烙,进行优化。
4.练习题的达成度比较高。
通过课后访谈,学生对本节课体验到位,大部分都能说清楚理由,应该是比较成功的。
不足之处:
没有及时地根据学生的汇报板书。
练习题独立性差一些。
《烙饼问题》巩固练习
《烙饼问题》教学反思
本节课我以“烙饼”为主题,以数学思想方法的学习为主线,围绕“怎样烙饼,才能尽快吃上饼”展开教学,设计了烙1张、2张、3张、4张、5张、找规律以及应用规律烙更多张的探究过程。
,
在本课的教学中,我以烙3张饼作为教学突破点,首先引导学生观察、理解情境图里的内容,理解了问题情境和需要解决的问题后,让学生一起体验烙一张饼的过程,然后让学生独立思考,再同桌合作探究烙两张饼,通过展示两种不同的烙法,学生进行对比讨论发现6分钟烙法是最优方案,揭示同时烙,接下来分小组合作探究烙3张饼的最优方案,讨论交流,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间烙完,并把烙饼方案记录在表格中。
学生经过烙两张的经验,不再出现一张一张地烙,可能会出现先烙两张再烙一张和交替烙两种方案,我把各小组汇报的不同方案在黑板上展示出来,让大家来比较各种方案的优劣。
这一环节是让学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识,为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生利用手中小圆片代替
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