王录德七年级上册数学第三章一元一次方程学案Word文档格式.docx
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列方程+=。
(3)要想解这个方程,首先应该如何简化方程?
怎样使该方程向x=a的形式转化?
(4)本题还有其他列方程的方法吗?
用其他方法列出的方程应怎样解?
2.阅读P97后,完成下列化简并回答问题:
方程中带括号的式子进行化简的依据是什么?
去括号时要注意什么?
主要用到的数学思想方法是什么?
①a+(b-c)=②a-(b-c)=
③-a-(b+c)=
④化简-{-[-(2x-3y)]}的结果是
⑤将方程x-3(2-x)=0去括号得到
3、试完成课本P97练习
4、试完成课本P1024
二、课堂展示
三、分组联动
1.试完成课本P1021
2、试完成课本P10211
五、课堂小结
六、拓广探索
1.解方程:
①3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
②
(X+1)+
(X+2)-3=-
(X+3)
2、课本P103习题12
3.杭州新西湖建成后,某班40名同学去划船游湖,一共租了条小船,其中有可坐人的小船和可坐人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?
课后反思:
(第九课时)3.3解一元一次方程
(二)——去括号与去分母
(1)
当堂检测
1、解方程:
①3(x-1)+5=8②3(x-2)+1=x-(2x-1)
③10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)
④3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5
2、今年小川6岁,他的祖父72岁,多少年后,问小川的年龄是他祖父
年龄的
(第十课时)3.3解一元一次方程
(二)——去括号去分母
(2)
1、一架飞机在两城之间航行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离。
2、某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个。
甲、乙两种零件分别去3个、2个才能配成一套。
要在36天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
2、某服装厂生产一批儿童服,已知1米长的布料可做上衣两件或裤子三条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?
共能生产多少套?
(第十课时)3.3解一元一次方程
(二)——去括号去分母
(2)学案
1.会用一元一次方程解决一些实际问题。
2.通过联动的讨论等活动从实际中抽象数学模型。
3.初步体验一元一次方程的使用价值,形成实事求是的态度和思考的习惯。
弄清题意,用列方程的方法解决实际问题。
寻找实际问题中的等量关系。
学习过程
1、填空题:
(1)当y=时,代数式3y+5与-y+1互为相反数。
(2)关于x的方程mx-2=2(x-1)+3是一元一次方程,则m=。
2、阅读课本P97至P98,思考并回答下列问题:
顺流速度=速度+速度。
逆流速度=速度+速度。
3、试完成课本P102习题7
4、阅读课本P98,思考并回答下列问题:
(1)若设x名工人生产螺母.则名工人生产螺母。
(2)等量关系为:
。
列方程:
(3)首先如何简化这个方程?
怎样使该方程向x=a的形式转化?
(4)本题还有其他的方法吗?
请写出
5、用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,问用多少张制盒身,用多少张制盒底,可以使做出的盒身和盒底正好配套?
二、课堂展示
三、分组联动
1.课本习题P102习题10
2.某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
(第十一课时)3.3解一元一次方程
(二)学案
——去括号去分母(3)
1.掌握一元一次方程中“去分母”这种类型的方程的解法和一般步骤。
2.通过列方程解决实际问题,逐步提高用方程的方法分析和解决问题的能力。
会用去分母的方法解一元一次方程。
实际问题中如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程。
学习过程
1、阅读课本P99到课本P100例4思考并完成下列问题:
(1)你有哪些方法解这个方程?
哪种方法更简便?
(2)解一元一次方程“去分母”的依据是什么?
用到的思想方法是什么?
(3)“去分母”解一元一次方程时要注意哪些问题?
分子为多项式时还要注意什么?
解方程的一般步骤是什么?
2、试完成课本P101练习
3.试完成课本P108习题9
4.解方程:
-
=1
试完成课本P102习题3
(第十一课时)3.3解一元一次方程——去括号去分母(3)
1、解方程
①
2、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的
,而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的
,问哥哥现在的年龄是多少?
3、
(第十二课时)3.4实际问题与一元一次方程—行程问题
1、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点出发,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇?
分析:
此问题会有几种情况出现?
已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?
情况一:
-=环形跑道一周的长。
情况二:
小杰跑的路程小丽走的路程=环形跑道一周的长。
2、甲,乙两地相距162千米,甲地有一辆货车,速度为每小时48千米,乙地有一辆客车,速度为每小时60千米,求:
(1)若两车同时相向而行,货车在路上耽误了半小时,多长时间可以相遇?
(2)若两车相向而行,同时出发,多长时间两车相距54千米?
(第十二课时)3.4实际问题与一元一次方程—行程问题学案
学习目标
1.在解决行程问题的过程中,进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
2.在不同类型的行程问题中能正确的分析问题,从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。
3.提高分析问题和解决问题的能力,初步体会分类讨论的数学思想。
4.初步养成正确思考问题的良好习惯。
重点:
在不同类型的行程问题中能正确的分析问题。
难点:
从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。
1、还记得小学学过的行程问题中的路程时间和速度三个量之间关系吗?
2、慢车每小时行驶48千米,x小时可行驶千米,快车每小时行驶72千米,如果快车先开5/12小时,那么在慢车开出x小时后快车行驶千米。
3、思考并解答:
甲,乙两地相距162千米,甲地有一辆货车,速度为每小时48千米,乙地有一辆客车,速度为每小时60千米,求:
(1)若两车同时相向而行,多长时间可以相遇?
(2)若两车同时背向而行,多长时间两车相距270千米?
(3)若两车相向而行,货车先开1小时,再过多长时间可以相遇?
在行程问题,我们可以先画示意图,从图中就可以得到等量关系
3.如右图:
小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点出发,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇?
问题中给出的已知量和未知量各是什么?
路程
速度
时间
小丽
小杰
图中给出了什么信息?
小杰跑的路程-小丽走的路程=
5、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点反向而跑,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇?
小杰跑的路程+小丽走的路程=
在分析行程问题中的等量关系时我们有哪几种方法?
在解决行程问题中我们要注意什么?
(单位换算问题)
1、完成p102页习题6
2、完成p103页习题15
(第十三课时)3.4实际问题与一元一次方程—工程问题学案
1.学会工程问题相等关系的分析,列出一元一次方程解应用题。
2.通过直线型和圆型示意图来表示,并会把工作总量看作1,渗透“一般与特殊”的思想方法。
分析寻找工程问题的相等关系,列出一元一次方程解应用题。
对工程总量看作“1”的理解。
一、课前预习
1、小学学过的工程问题中工作量、工作效率、工作时间三者有什么关系?
(工作总量常看做整体“1”)
2、填空:
(1)一件工作需要x小时完成,那么平均每小时完成的工作量是。
(2)一件工作由x人用y小时完成,那么人均效率为。
(3)一件工程甲独做要6天完成,乙独做要12天完成,若两人合作一天完成工作量是,两人合作3天完成工作量是,两人合作天完成。
3、阅读P101思考并回答:
(1)例5中的“工作总量”,“人均效率”“人数”“时间”它们之间有什么等量关系?
(2)在这里“人均效率”、“工作时间”是什么关系?
4、完成p102页习题8、9
1、填空:
(1)一项工程甲单独做需12天,乙单独做需18天,两人合作天。
(2)若9人14天完成了一项工程的
,而剩下的工作要在4天内完成,则需要增加的人数为。
2、完成p103页习题14
六、拓广探索:
完成p106页习题7
(第十三课时)3.4实际问题与一元一次方程—工程问题
1、填空:
一件工作甲单独做x小时完成,甲乙合作y小时完成,问乙的工作效率是。
1、解答题:
(1)抗洪抢险中修补一段大坝,甲队单独施工12天完成,乙队单独施工8天完成,现在有甲队先工作两天,剩下的有两队合作还需要多少天?
(2)整理一批数据有一人做需80小时完成,现在计划先有一些人做两小时,再增加5人做8小时,可完成这项工作的
,怎样安排参与整理数据的具体人数?
(第十四课时)3.4实际问题与一元一次方程—销售中的盈亏
1、填空题:
(1)某商品的每件销售利润是72元,进家
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- 王录德七 年级 上册 数学 第三 一元一次方程