大学物理真空中的静电场答案Word文档下载推荐.docx
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则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。
由gauss定理知,通过该高斯面的电通
量为
q
。
再据对称性可知,通过侧面abcd的电场强度通量等于
24?
[d]3(基础训练6)在点电荷+q的电场中,若取图中p点处为电势零点,则m点的电势为
(a)
.(b).
0a8?
q?
q
.(d).
vm?
p
m
a
dl?
q4?
0r
2a
2
q8?
1
[d]4(基础训练6)、如图所示,cdef为一矩形,边长分别为l和2l.在dc延长线上ca=l处的a点有点电荷+q,在cf的中点b点有点电荷-q,若使单位正电荷从c点沿cdef路径运动到f点,则电场力所作的功等于:
q5?
1q1?
5
(a).(b)4?
0l5?
l4?
0lq3?
1q5?
1
(c).(d).4?
0l4?
0l3?
qa?
q(v?
v)?
1?
0?
(?
【提示】
:
c?
f?
0cf
l0?
[c]5(自测提高4)如图9-34,设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。
取x轴垂直带电平面,坐标原点在带电平面上,则其周围空
x
间各点的电场强度e随距离平面的位置坐标x变
化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负):
由于电场分布具有平面对称性,可根据高斯定理求得该带电平面周围的场强为:
“(+”号对应x?
0;
“?
”号对应x?
0)
[c]6(自测提高10)如图所示,在真空中半径分别为r和2r的两个同心球面,其上分别均匀地带有电荷+q和-3q.今将一电荷为+Q的带电粒子从内球面处由静止释放,则该粒子到达外球面时的动能为:
qq4?
.(b)
qq2?
.(c)
qq3qq
8?
0r8?
静电力做功quab?
q(va?
vb)等于动能的增加。
其中:
va?
3q?
;
0r4?
2r8?
q?
2q
vb?
2r4?
代上即得结果。
二.填空题
1(基础训练9)已知空气的击穿场强为30kv/cm,空气中一带电球壳直径为1m,以无限远
6
处为电势零点,则这球壳能达到的最高电势是1.5?
10v__。
2
【提示】:
带电球壳的电势:
v?
;
球壳表面场强为:
联立两式知:
04?
r?
+?
v?
er。
2(基础训练13)两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为+?
和+2?
,如图所示,则a、b、c三个区域的电场强度分别为:
ea=?
eb=?
3?
,a2?
bc
3?
,ec=(设方向向右为正).2?
02?
a、b、c三个区域的场强,为两“无限大”均匀带电平面在该区域独自产生场强的矢量叠加。
3(基础训练17)ac为一根长为2l的带电细棒,左半部均匀带有负电荷,右半部均匀带有正电荷。
电荷线密度分别为-?
和+?
,如图所示。
o点在棒的延长线上,距a端的距离为l.p点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为l.以棒的中点b为电势的零点。
则o点电势uo=
3
ln;
p点电势up=___0___.4?
04
题中棒的中点b为电势的零点与?
远处为电势的零点是
一致的。
根据对称性及电势叠加原理,易知p点电势为0,o点电势为:
2l
l
3l?
dx?
0x2l4?
0x
4(自测提高13)、如图所示,一电荷线密度为?
的无限长带电直线垂直通过图面上的a点;
一带有电荷q的均匀带电球体,其球心处于o点。
△aop是边长为a的等边三角形。
为了使p点处场强方向垂直于op,则?
和q的数量之间应满足?
qa关系,且?
与q为__异___号电荷。
作场强矢量叠加图知,要使p点处场强方向垂直于op,必须满
2足:
。
0a2
5(自测提高14)一半径为r的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d(dr)环上均匀带有正电,电荷为q,如图9-43所示。
则圆心o处的场强大小e=
qd8?
2?
0r3
,场强方向为_从o点指向缺口中心处.
根据填补法思想,将带中性的缺口用两个带等量异号电荷的缺口取代。
3
b
a
(1,0)(1,0)?
(3,2)
7(自测提高19)已知某区域的电势表达式为u=aln(x2+y2),式中a为常量.该区域的场强的两个分量为:
ex=?
2ax
;
ez=0。
22
x?
y
qq1
q3
ex?
du2xdu
a2;
0z2dxx?
ydz
8(自测提高20)有三个点电荷q1、q2和q3,分别静止于圆周上的三个点,如图所示。
设无穷远处为电势零点,则该电荷系统的相互作用电势能w=
r
2q1q2?
q1q3?
q2q3.
13
参见辅导书例题9-7.或利用公式:
w?
qvii,其中vi为除第i个点电荷外的所有
2i?
其它电荷在该点出的电势。
三.计算题
1(基础训练21)带电细线弯成半径为r的半圆形,电荷线密度为?
=?
0sin?
,式中?
0为一常数,?
为半径r与x轴所成的夹角,如图所示.试求环心o处的电场强度.
【解】:
在?
处取电荷元,其电荷为
dq=?
dl=?
0rsin?
d?
它在o点产生的场强为
de?
在x、y轴上的二个分量
dq
dex=-decos?
dey=-desin?
对各分量分别求和:
4
ex?
sin?
cos?
=0
0r?
02
ey?
08?
∴e?
exi?
eyj?
0j
2(基础训练23)如图所示,在电矩为p的电偶极子的电场中,将一电荷为q的点电荷从a点沿半径为r的圆弧(圆心与电偶极子中心重合,r电偶极子正负电荷之间距离)移到b点,求此过程中电场力所作的功.
用电势叠加原理可导出电偶极子在空间任意点的电势
式中r为从电偶极子中心到场点的矢径.
于是知:
a、b两点电势分别为
u?
p?
r/?
4?
0r3?
ub?
p/?
ua?
q从a移到b电场力作功(与路径无关)为
a?
ua?
ub?
qp/?
0r2?
3(基础训练24)图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为?
,球层内表面半径为r1,外表面半径为r2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势.
由高斯定理可知空腔内e=0,故带电球层的空腔是等势区,各点电势均为u。
在球层内取半径为r→r+dr的薄球层.其电荷为
dq=?
r2dr
该薄层电荷在球心处产生的电势为du?
dq/?
rdr/?
0整个带电球层在球心处产生的电势为
u0?
du0?
u0?
r2
r1
rdr?
r2?
r12?
因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势u为
若根据电势定义u?
dl计算,也可。
4(基础训练25)图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均
x匀带电细棒,其电荷线密度为?
=?
0(x-a),?
0为一常量.取无穷远处为电势零点,求坐标原点o处的电势.
在任意位置x处取长度元dx,其上带有电荷dq=?
0(x-a)dx,它在o点产生的电势
5
【篇二:
09真空中的静电场习题】
t>
班级姓名学号成绩
学习要求:
(1)掌握库仑定律、静电场的电场强度和电场强度叠加原理。
能计算一些简单问题中的电场强度。
(2)理解静电场的规律:
高斯定理和环路定理。
理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。
一、选择题
1.关于试验电荷以下说法正确的是【】
(a)电量和体积足够小,不影响产生原电场的电荷分布(b)电量极小的正电荷(c)体积和电量都极小的正电荷(d)体积极小的正电荷2.
(a)电荷电量大,受的电场力可能小;
(b)电荷电量小,受的电场力可能大;
(c)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零;
(d)电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致3.下列几种说法中哪一个是正确的?
【】
(a)电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点时所受电场力的方向(b)在以点电荷为中心的球面上,该点电荷在球面上所产生的场强处处相同(c)电场强度可由e?
f/q定义给出,试验电荷q可正、可负,f?
为试验电荷所受电场力
(d)以上说法都不正确4.高斯定律
s
ds?
v
dv/?
0【】
(a)适用于任何静电场(b)只适用于真空中的静电场(c)只适用于具有球对称、轴对称和平面对称的静电场
(d)只适用于具有(c)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场5.一高斯面所包围的体积内电量代数和?
qi?
0,则可以肯定:
【】(a)高斯面上各点场强均为零(b)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零(c)穿过整个高斯面的电通量为零(d)以上说法都不对
(a)?
r2
se(b)
s?
e(c)?
s
e(d)08.在任意静电场中,下列说法正确的是【】
(a)通过某面元的电场线数越多,面元所在处电场线越强
(b)通过与电场线垂直的面元的电场线数越多,面元所在处电场线越强(c)面元所在处的电场线越密,该处的电场越强
(d)通过与电场线垂直的单位面积的电场线数越多,该处的电场越强
图1
图2
图3
二、填空题
1.一个带有n个电子的油滴,其质量为m,电子的电量为-e,在重力场中由静止开始下落(重力加速度为
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- 大学物理 真空 中的 静电场 答案