秋青岛版数学六上第三单元《布艺兴趣小组 分数除法》word教案Word下载.docx

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探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。

课时安排

2课时

教学准备

课件

设

计

主备内容

修正

第一课时

一、创设情境，引出问题

课件出示情境——布艺兴趣小组的同学要用9÷

10米的花布给小猴做衣服。

如果做背心，可以做3件；

用5÷

6米布料做裤子可以做2条。

你能提出什么问题？

做一件背心需要花布多少米？

做一条裤子需要多少米花布？

……

二、实验操作，探求新知

1．探究分数除法意义

教师：

我们先来研究“做一件背心需要花布多少米？

”要把9÷

10米的花布分3份，每一份是多少该怎样列算式？

9÷

10÷

3

你能说一说这个算式表示的意义吗？

谁还记得整数除法的意义是什么？

生领悟：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

总结：

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2．分数除以整数

猜猜看，9÷

3的结果会是多少呢？

画图法。

1.利用平均分的思想，把9÷

10平均分成3份，就是9÷

3，也就是把9个1÷

10平均分成3份，9÷

3，即（9÷

3）÷

10=3÷

10米；

2.根据分数乘法的意义，把9÷

10平均分成3份，求每份是多少，也就是9÷

10的1÷

3是多少，因此9÷

3=（9÷

10）×

（1÷

3）=3÷

10米。

把分数除法转化成我们学过的分数乘法来计算是很好的学习方法。

结论：

当分子是除数的倍数的时候，可以直接去除；

分子不能被整数整除的时候就乘这个整数的倒数。

总结分数除以整数的计算法则：

分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。

3.巩固练习

让学生说出解题思路和计算方法。

10÷

15÷

2=5÷

7÷

4=3÷

5÷

16=

三、巩固练习，灵活应用

解答下面各题：

1）．把12÷

17平均分成4份，每份是多少？

2）．什么数乘以6等于18÷

23？

3）．一个正方形的周长是2÷

3米，它的边长是多少米？

四、总结收获

这节课我们学习了哪些知识？

分数除法的意义是什么？

分数除以整数的计算法则是什么？

还有什么问题？

板书设计 

：

分数除以整数

分数除以整数的计算法则：

第二课时

一、复习旧知

昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。

你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？

二、基本练习

1．自主练习1

学生独立填写，然后组织交流。

2．自主练习2

3．自主练习7

练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×

高，然后再计算填表。

4．自主练习12解方程

意在让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。

三、巩固练习。

自主练习第9、11、13、14、16题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。

1．自主练习9、11、13

这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。

2．自主练习15

看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。

3．自主练习16

这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

开元街道孙家小学六年级数学第三单元课时备课

2.做书信袋和小裙子——一个数除以分数

进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。

掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。

培养分析、推理、辩证思维等能力

运算法则

推算过程

课件

主备内容

一、情境引入

1．课件出示：

布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要1÷

5米，一个大书信袋需要2÷

5米。

2．你能提出什么问题？

二、合作探索

1.独立思考，探究方法

学生领悟：

两米布可以做多少个小书信袋？

两米布可以做多少个大书信袋？

列式：

2÷

5）2÷

（2÷

5）

2.交流，感悟学习方法

先在小组里说计算方法及理由。

看看你们组能想出几种计算方法？

运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。

一个数除以分数，都用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。

3.尝试比较，优化方法

可以应用以前学过的知识来计算，除法可以转化成乘法来计算。

整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数

师小结：

甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数

3、巩固练习

自主练习2

四、课堂回顾，交流收获

一个数除以分数的计算方法是等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生！

板书设计：

一个数除以分数

两米布可以做多少个小书信袋？

2÷

1÷

5=2×

5=10（个）

5÷

2=5（个）

整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

活动一：

谈话引入

1、同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！

布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。

师问：

同学们根据这些信息能提出什么问题？

4÷

5米布可以做几条裙子？

怎样解决这个问题呢？

1：

看看4÷

5米布里有多少个4÷

25米。

用除法可以算出来。

4÷

（4÷

25）

活动二：

总结分数除法的法则

根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用被除数乘除数的倒数。

计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数。

甲数除以乙数（0除外），因为0不能做除数，0没有倒数

活动三：

巩固练习

1、自主练习第5题

是一组计算题，用小组竞赛的形式。

2、自主练习第7题

3.自主练习第8题 

活动四：

小结

把你的收获说给同位听。

一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

3.做蝴蝶结——已知一个数的几分之几是多少，求这个数

知识

目标

使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。

能力

培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。

情感

培养学生良好的书写习惯。

会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。

并掌握检验方法

正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。

并掌握检验方法。

一、复习旧知识

画线段图分析

1.第二小组有6人，是第一小组的3÷

5.

2.大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的2÷

5.

二、学习新知

观察情境图:

第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2÷

第一布衣兴趣小组计划做多少个蝴蝶结？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

学生尝试画图，指名板书：

1.方程法

计划做的×

5=已做的个数

教师小结：

分析数量关系----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。

2.算术法

用算术方法计算，直接列除法

比较两种解决的方法。

三、巩固练习 

自主练习1、2、3

学生独立完成，指名上黑板计算。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数

计划做的个数×

解：

设第一小组计划做X个蝴蝶结。

一、练习

完成课本自主练习第2、3、6、9、11题。

（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；

（2）选取几道计算题，让学生上台演板。

（3）集体评价。

（4）订正时，主要了解对等量关系的把握情况。

二、专项练习，拓展延伸

1．只列式不计算。

（1）鸡40只，是鸭只数的2倍，鸭有多少只？

（2）鸡40只，是鸭只数的1.5倍，鸭有多少只？

（3）鸡40只，是鸭只数的2÷

3，鸭有多少只？

2．即时练习。

六一班有女生30人，是男生人数的3÷

5，男生有多少人？

如何求单位“1”的量？

具体量是多少，占单位“1”的几分之几？

怎样列式计算？

三、巩固练习

完成课本自主练习第12、13题。

1．第12题：

2．第13题：

学生独立完成后，交流时，引导学生说出数量关系，对两个小题进行对比。

四、小结

谈收获，找不足。

个数×

几÷

几=具体量

单位“1”的量×

几=具体量

单位“1”的量=具体量÷

几

做帽子——分数乘除混合运算

探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。

能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。

综合运用有关知识，形成知识网络。

探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关的应用题。

正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。

一、创设情景，导入新课

先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？

二、提出问题，探求新知

（一）提出问题。

看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？

学生的问题可能有：

布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？

送给幼儿园多少顶帽子？

（二）解决第一个问题：

1．解决这个问题，需要用到哪些数学信息？

用到的信息有：

布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子。

和每顶帽子用布

米。

2．请同学们根据数学信息自己解决这个问题。

6÷

=15（顶）

3．解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子,再来解决第二个问题：

送给幼儿园多少顶帽子？

15×

=10（顶）

4．列出综合算式解答。

×

=6×

=10（顶）

答：

送给幼儿园10顶帽子。

三、应用新知，解决问题

用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸1÷

8米，这些小旗的

用来装饰教室。

装饰教室的小旗有多少面？

（一）学生根据题意自己列出算式。

并解答。

（二）集体交流。

1．交流第一个问题：

能够做多少面小旗？

2．交流第二个问题。

四、看书质疑

五、布置作业，总结收获

自主练习1、3、4。

通过本节课的学习，你有什么收获？

第二课时

一、基础练习

1．口算。

15÷

3）3÷

4×

9

1÷

4）1÷

2×

4……

2．计算下列各题。

（7÷

2）×

3）5÷

6÷

（5÷

6）×

（6÷

7）

0.6÷

（3÷

4）×

12）

二、巩固练习、拓展延伸

完成自主练习第4、5、6、7题。

三、作业

自主练习第9、10、11题

我学会了吗？

进一步体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，能正确计算分数除正确解答有关分数的简单实际问题。

在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。

通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

正确计算分数除法，解决实际问题

1课时

教学过程：

一、回顾已学知识，建立认知结构。

1．提出本节课要求

能根据信息提出有价值的问题

探索解决问题的方法

能正确进行计算

能正确有条理地表述解决问题的过程

能倾听同学发言并与同学积极交流

能主动思考，会应用本单元的知识

每人发一张评价表，要求学生先明确本节课要参与的学习过程，下课前针对自己在这四方面的表现评出星级。

2．我们学习了有关分数除法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。

在学生汇报时，重点引导学学生领悟：

分数除法的意义、怎样计算分数除法？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是什么？

二、组织练习，巩固所学知识

1．计算题

6）4÷

2）（8÷

9）÷

独立计算，集体订正。

2.说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。

①.全班的2÷

3是女生；

②.大熊猫的寿命相当于猩猩的2÷

5;

③.第一周收到的捐款数是第二周的3÷

4.

3.解决教材的实际问题

让学生充分了解信息后提出跟分数除法有关的三步以内的问题，教师引导补充。

然后整理问题，有针对性地解决。

简单重复的问题口头列式，着重解决以下问题：

（1）2号豆的质量是多少千克？

（2）1号豆的质量是多少千克？

（3）1号豆的质量是2号豆的几倍？

学生独立完成，小组交流，说明解题思路，小组汇报交流全班订正纠正典型错误，再次分析题意，说明方法，进一步总结“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法可以用除法计算”。

三、探索规律，发展数学思考

1．拓展练习

2．小检测。

（结合本单元教学重点进行）

四、反思评价。

拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受，多说说自己成功的体验。

我学会了吗

分数除法的意义

怎样计算分数除法？