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徐州中考数学含答案
Documentnumber【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
徐州中考数学含答案
2016年徐州中考试卷
一、选择题(3分×8=24分)
1.的相反数是()
C.D.
2.下列运算中,正确的是()
A.B.C.D.
3.下列事件中的不可能事件是()
A.通常加热到时,水沸腾B.抛掷2枚正方体的骰子,都是6点朝上
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D.任意画一个三角形,其内角和都是
4.下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是()
ABCD
5.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
ABCD
6.某人一周内爬楼的层数统计如下表:
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
26
36
22
22
24
31
21
关于这组数据,下列说法错误的是()
A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15
7.函数中自变量的取值范围是()
A.B.C.D.
8.下图是由三个边长分别为6、9、的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则的值是()
或9或5或6或6
二、填空题(3分×10=30分)
9、9的平方根是______________。
10.某市2016年中考考生约为61500人,该人数用科学记数法表示为______________。
11.若反比例函数的图像过(3,-2),则奇函数表达式为______________。
12.若二次函数的图像与轴没有公共点,则的取值范围是________。
13.在△ABC中,若D、E分别是AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比是_________。
14.若等腰三角形的顶角为120°,腰长为2㎝,则它的底边长为______________㎝。
15.如图,⊙O是△ABC的内切圆,若∠ABC=70°,∠ACB=40°,则∠BOC=_______°。
16.用一个半径为10的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为_______。
17.如图,每个图案都是由大小相同的正方形组成,按照此规律,第n个图形中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为____________。
第1个第2个第3个
18、如图,正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在边AD、CD上,∠EBF=45°则△EDF的周长等于______________。
3、解答题(共86分。
)
19.(5+5=10分)计算
①②
20.(5+5=10分)
①解方程:
②解不等式组:
21.(7分)某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”(选项为:
很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下:
各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为________,=________%,=________%,“常常”对应扇形的圆心角为__________;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名
22.(7分)某乳品公司最新推出一款果味酸奶,共有红枣、木瓜两种口味。
若送奶员连续三天,每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝,则该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率是多少
(请用“画树状图”的方法给出分析过程,并求出结果)
23.(8分)如图,在中,,。
是等边三角形,E是AC的中点。
连接BE并延长,交DC与点F,求证:
⑴
⑵四边形ABFD是平行四边形。
24.(8分)小丽购买学习用品的数据如下表,因污损导致部分数据无法识别。
根据下表,解决下列问题:
⑴小丽购买了自动铅笔、记号笔各几只
商品名
单价(元)
数量(个)
金额(元)
签字笔
3
2
6
自动铅笔
记号笔
4
软皮笔记本
2
9
圆规
1
合计
8
28
⑵若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案
25、(本题8分)如图,为了测出旗杆AB的高度,在旗杆前的平地上选择一点C,测得旗杆顶部A的仰角为45°,在C、B之间选择一点D(C、D、B三点共线)测得旗杆顶部A的仰角为75°,且CD=8m。
(1)求点D到CA的距离;
(2)求旗杆AB的高。
(注:
结果保留根号)
26、(8分)某宾馆拥有客房100间,经营中发现:
每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系,部分对应值如下表:
x(元)
180
260
280
300
y(间)
100
60
50
40
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;每间空置的客房,宾馆每日需支出60元。
当房价为多少元时,宾馆当日利润最大求出最大利润。
(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)
27.(9分)如图,将边长为6的正方形纸片ABCD对折,使AB与DC重合,折痕为EF,展平后,再将点B折到边CD上,使边AB经过点E,折痕为GH,点B的对应点为M,点A的对应点为N。
(1)若CM=x,则CH=(用含x的代数式表示);
(2)求折痕GH的长。
28.(11分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(0,-)、C(2,0),其中对称轴与x轴交于点D。
(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标;
(2)若P为y轴上的一个动点,连接PD,则的最小值为。
(3)M(s,t)为抛物线对称轴上的一个动点。
1 若平面内存在点N,使得A、B、M、N为顶点的四边形为菱形,则这样的点N共有个;
2 连接MA、MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范围。
(备用图)
2016年徐州中考试卷答案
1、选择题(每小题3分,共24分)
.3.D4.C5.B.7.A.
二、填空题(每小题3分,共30分)
9、9的平方根是±3。
10.。
11.若反比例函数的图像过(3,-2),则其函数表达式为。
12.若二次函数的图像与轴没有公共点,则的取值范围是。
13.在△ABC中,若D、E分别是AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比是1:
4。
14.若等腰三角形的顶角为120°,腰长为2㎝,则它的底边长为______㎝。
15.如图,○0是△ABC的内切圆,若∠ABC=70°,∠ACB=40°,则∠BOC=___125_°。
16.用一个半径为10的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为5。
17.如图,每个图案都是由大小相同的正方形组成,按照此规律,第n个图形中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为______________。
第1个第2个第3个
考点:
几何规律探索
解答:
第一个图形,正方形个数:
2
第二个图形,正方形个数:
2+4
第三个图形,正方形个数:
2+4+6
第n个图形,正方形个数:
2+4+6+8+....+2n=n(n+1)
故答案为n(n+1)。
18、解:
如图,向左延长线段DA并截取AG使得AG=CF,
在正方形中,
在中,
,
正方形的边长为2
4、解答题(共86分。
)
19.(本题10分)计算
(1)
(2)
解答:
原式=
原式=
20.(本题10分)
(1)解方程:
解答:
方程两边同时乘,得
移项,得2x=2
系数化为1,得x=1
检验:
……
(2)解不等式组:
解答:
解不等式,得
解不等式,得
所以,不等式组的解集是
21.该调查的样本容量为200,=12%,=36%,“常常”对应扇形的圆心角为108度;
(2)如图所示。
(3)3200×=1152
22.解:
设至少有两瓶为红枣口味的事件为A。
P(A)=
答:
至少有两瓶为红枣口味的概率为。
23.
证明:
(1)是等边三角形
又E是AC的中点
AE=EC
在和中
(ASA)
(2)
BE=EF
在中,
E是AC的中点
BE=AE=EC
BE=AE=EC=EF
即AC=BF
又是等边三角形
AC=AD
AD=BF
又
ADBF
四边形ABFD是平行四边形。
24.解:
(1)设小丽购买了自动铅笔、记号笔分别为和只。
解得:
答:
丽购买了自动铅笔、记号笔分别为1和2只。
(2)设小丽再次购买了自动铅笔只和软皮笔记本本。
化简:
则;;
答:
有3种不同的购买方案:
①自动笔7只,软皮笔记本1本;②自动笔4只,软皮笔记本2本;③自动笔1只,软皮笔记本3本;
注:
本题考察了方程应用题,难度中等,主要是二元一次方程组,只要分析清楚等量关系式,列方程较简单,关键是一定要解对了,不然功亏预亏。
25、解:
(1)过点D作DE⊥AC于点E。
∵CD=8m,∠C=45°
∴CE=DE=m
答:
点D到CA的距离为m。
∵∠C=45°,∠ADB=75°
∴∠CAD=30°
∵DE=m
∴AE=m
∴AC=m
∵∠C=45°,∠ABC=90°
∴AB=m
答:
旗杆AB的高为m。
26.解:
(1)设.
将(180,100)、(260,60)代入,得:
解之得:
∴
(2)解设宾馆当日利润为W。
答:
当房价为210元时,宾馆当日利润最大,最大利润为8450元。
27.解:
(1)方式一:
∵CM=x,设CH=t
根据翻折的性质,则HM=BH=6-t,在Rt△HCM中
∴(0 方式二: 由题意CM=x,则DM=6-x,DE=3 ∵根据翻折的性质,∠NMH=∠ABC=90°,易证△HCM∽△MDE ∴ ∴ (2) 由 (1)知,(0 ∴x1=2,x2=6(舍) ∴ 如图,过点G作GP⊥BC于P点,设AG=m,GE=3-m 根据翻折的性质,则GN=m,在Rt△GNE中, ∴ ∴,在Rt△GPH中 ∴ 28.解: (1)方法一: 设二次函数的表达式为,B(0,-)代入解得 ∴ ∴顶点坐标为 方法二: 也可以用三点式设代入三点或者顶点式设代入两点求得。 (2)如图,过P点作DE⊥AB于E点,由题意已知∠ABO=30°。 ∴ ∴ 要使最小,只需要D、P、E共线,所以过D点作DE⊥AB于E点,与y轴的交点即为P点。 由题意易知,∠ADE=∠ABO=30°, (3)①若A、B、M、N为顶点的四边形为菱形,分两种情况,由题意知,AB=2, 1)若AB为边菱形的边,因为M为抛物线对称轴上的一点,即分别以A、B为顶点,AB的长为半径作圆与对称轴的交点即为M点,这样的M点有四个,如图 2)若AB为菱形的对角线,根据菱形的性质,作AB的垂直平分线与对称轴的交点即为M点。 综上所述,这样的M点有5个,所以对应的N点有5个。 ②如图,作AB的垂直平分线,与y轴交于F点。 由题意知,AB=2,∠BAF=∠ABO=30°,∠AFB=120° ∴以F为圆心,AF的长为半径作圆交对称轴于M和M'点,则∠AMB=∠AM'B=∠AFB=60° ∵∠BAF=∠ABO=30°,OA=1 ∴∠FAO=30°,AF==FM=FM',OF=,过F
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