口算心算速算技巧Word格式.docx
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=(150+70)+(5X7)
为了提高速度,熟练以后可以直接用“157”,而不用“15&
70”
17X19
17+9=26
即260+63=323
二、个位是1的两位数相乘
方法:
十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。
51X31
50X30=1500
50+30=80
1580
因为1X1=1,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581字“0在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
81X91
80X90=7200
80+90=170
7370
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
43X46
(43+6)X40=1960
1978
89X87
(89+7)$0=7680
9X7=63
7743
四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
56X54
(5+1)X5=30--
6X4=24
3024
例73X77
(7+1)X7=56--
3X7=21
5621
例21X29
1X9=9
609
-“”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。
五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
56X58
5X5=25--
(6+8)X5=7--
6X8=48
3248
得数的排序是右对齐,即向个位对齐。
这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
66X37
(3+1)X3=24--
6X7=42
2442
99X19
(1+1)X9=18--
9X9=81
1881
七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。
46X99
4X9+9=45--
6X9=54
4554
例82X33
8X3+3=27--
2X3=6
2706
八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。
78X38
7X3+8=29--
8X8=64
2964
23X83
2X8+3=19--
3X3=9
1909
E、平方速算
一、求11〜19的平方
底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。
17X17
17+7=24-
7X7=49
289
参阅乘法速算中的十位是1的两位相乘”
二、个位是1的两位数的平方
底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。
71X71
7X7=49--
7X2=14-
5041
参阅乘法速算中的个位数是1的两位数相乘
三、个位是5的两位数的平方
十位加1乘以十位,在得数的后面接上25。
35X35
(3+1)X3=12--
25
1225
四、21〜50的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键,在求25〜50之间的两数的平方时,
若把它们记住了,就可以很省事了。
它们是:
21X21=441
22X22=484
23X23=529
24X24=576
求25〜50的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数
所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。
37X37
37-25=12--
(50-37)A2=169
1369
注意:
底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位
26X26
26-25=1--
(50-26)A2=576
676
C、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念:
补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。
补数的应用:
在速算方法中将很常用到补数。
例如求两个接近100的数
的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
D、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、被除数弋
=被除数讯10吃)
=被除数-^10X2
=被除数X2-10
2、被除数吃5
=被除数X4-100
=被除数X2X2-1
乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。
7X9=63
3X6=18
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