届黑龙江省齐齐哈尔市高三第一次模拟考试 数学文word版含答案.docx
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届黑龙江省齐齐哈尔市高三第一次模拟考试届黑龙江省齐齐哈尔市高三第一次模拟考试数学文数学文word版含答案版含答案齐齐哈尔市2018届高三第一次模拟考试数学试卷(文科)2018.3考生注意:
1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。
2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.做选考题时,考生须按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
4.本卷命题范围:
高考范围。
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=1,2,3,B=x4,则AB=A.1,2B.2,3C.1,3D.1,2,32.设z=,i是虚数单位,则x的虚部为A.1B.一1C.3D.-33.某校连续12天对同学们的着装进行检查,着装不合格的人数用蒸叶图表示,如图,则该组数据的中位数是A.24B.26C.27D.324.将函数y=sin(2x-)的图象向左平移个单位后,得到函数f(x)的图象,则f()=A.B.C.D.5,已知等差数列a的前n项和为S.,若a=3,S=14.则a的公差为A.1B.一1C.2D.-26.圆x+y-2x-4y+3=0的圆心到直线x-ay+1=0的距离为2,则a=A.-1B.OC.1D.27.若a.b.c满足2=3,b=log5.3=2.则A.cabB.bcaB.abcD.cbb0)的左、右焦点分别为F1,F2.且椭圆C过点(,-),离心率e=;点P在椭圆C上,延长PF1与椭圆C交于点Q,点R是PF2中点.(I)求椭圆C的方程;(II)若O是坐标原点,记QF1O与PF1R的面积之和为S,求S的最大值。
21(12分)已知函数f(x)=x(e+1)(I)求函数y=f(x)的图象在点(0,f(0)处的切线方程;(II)若函数g(x)=f(x)-ae-x,求函数g(x)在1,2上的最大值。
(2)选考题:
共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分。
22.选修4一4:
坐标系与参数方程(10分),已知直线l过原点且倾斜角为,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为psin=4cos.(I)写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;()已知直线l过原点且与直线l相互垂直,若lC=-M,lC=N,其中M,N不与原点重合,求AOMN面积的最小值。
23.选修4-5:
不等式选讲(10分)已知函数f(x)=log(|x+1|+|x-1|-a).(I)当a=3时,求函数f(x)的定义域;()若不等式f(x)的解集为R,求实数a的最大值。
齐齐哈尔市2018届高三第一次模拟考试。
数学(文科)参考答案、提示及评分细则1.B2.D3.C中位数为=27.4.Df(x)=sin(2x+-)=sin(2x+),f()=sin=。
5.B6.B圆心(1,2)到直线的距离d=2,a=0.7.A8.D显然5.5.且f()=f()=0,故f(x)在区间(0.5内有两个零点,可排除A.B两个选项.由于010,故可排除C选项,选择D.9.A进入循环前各个数的值分别为n=5,v=1,x=2,i=4,第一次循环:
v=12+1=2+1.i=3;第二次循环:
v=(2+1)2+1=2+2+1,i=2;第三次循环:
v=(2+2+1)2+1=2+2+2+1.i=1;第四次循环:
v=(2+2+2+1)2+1=2+2+2+2+1.i=0;第五次循环:
v=(2+2+2+2+1)2+1=2+2+2+2+2+1.i=-1;跳出循环,输出2+2+2+2+2+1的值.10.C作出该几何体的直观图如下所示(所作图形进行了一定角度的旋转),故所求几何体的表面积S=23+23+46+34+43=9+6+18.11.C设AB=BC=x,由A1C与平面BCC1B成30角.得A1C=2x.又AC=x.BB1=x.(2R)=x+x+2x。
x=R,又4xR=4.R=1,x=.12.Af(x)=2ax+,f
(1)=2a+1=0,a=-,f(x)=-x+lnx,f(x)=,0x0,x1时,f(x)0,f(x),1上是增函数,在1,e上是减函数.f()=-1,f(e)=-+11时,a=S-S=2a-2a,a是首项为1,公比为2的等比数列.a=2,的前6项和为=。
16.-4F(1,0),设N(O,y),则P(,),=2,=2,从而M(-1,4),k=-4。
17.解:
(I)在ABC中,2acosC+bcosC+ccosB=0,由正弦定理可得:
2sinAcosC+sinBcosC+sinCcosB=0,.2分2sinAcosC+sin(B+C)=0,.3分又ABC中,sin(B+C)=sinA0.cosC=-,.5分0C0,故.8分故|PQ|=|x1-x2|=,.9分点O到直线PQ的距离d=,.10分S=|PQ|d=6,令a=3+4k(3,+),故,.11分故S的最大值为.12分21.解:
(I)依题意,f(x)=e+1+xe,故f(0)=e+1=2.2分因为f(0)=0,故所求切线方程为y=2x;.4分()依题意,g(x)=(x-a+1)e,令g(x)=0得x=a-1所以当a-11时,x1,2时,g(x)0恒成立,g(x)单调递增,g(x)最大值为g
(2),.6分当a-12时,x1,2时,g(x)0恒成立,g(x)单调递减,g(x)最大值为g
(1).7分当1a-10,g(x)单调递增.当x1,2时,g(x)最大值为g
(1)或g
(2).9分g
(1)=(1-a)e,g
(2)=(2-a)e,g
(1)-g
(2)=(1-a)e-(2-a)e=(e-e)a-(2e-e).10分当时,g
(1)-g
(2)0,g(x)max=g
(1)=(1-a)e.当a=时,g
(1)-g
(2)0,即|x+1|+|x-1|3或或.解得x.故函数的定义域为x|x.6分()若不等式f(x)2的解集为R,则f(x)2恒成立.故|x+1|+|x-1|-a4恒成立.|x+1|+|x-1|x+1-(x-1)|=2,(当且仅当-1x1时,取“=”)2-a4,故有a-2,故实数a的最大值为-2.10分
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