实验四 信号的矩形脉冲抽样与恢复实验报告Word文档下载推荐.docx
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三、实验内容
给定带限信号f(t),其频谱为
1画出此信号的频谱图(ω的取值:
-0.5π<
ω<
0.5π,精度取0.01rad)。
2对此频域信号进行傅里叶逆变换,得到相应的时域信号,画出此信号的时域波形f(t)(t的取值:
-20st<
<
20s;
精度取0.1s)。
3分别用三种不同抽样频率f=0.2Hz,0.5Hz,1.0Hz的周期矩形脉冲信号(矩形脉冲的幅度E取1,宽度τ取0.01s)对f(t)进行抽样,画出抽样后的信号的频谱图(ω的取值:
-10rad<
ω<
10rad,精度取0.01rad)。
4针对3中抽样所得的矩形抽样信号,用滤波器对所得信
3
号进行滤波,所得恢复信号f(t)的频谱记为F‘(w),与原信号的频谱F(w)进行比较(ω的
取值:
-2rad<
2rad,精度取0.01rad)。
四、实验程序、流程图和相关图像及对结果的分析1、画出f(t)的频谱图即F(W)的图像
开始流程图为
w<
=1.6T
F
(w>
=-1.57&
&
结束w<
=1.57F
T
f=0f=cos(w);
w=w+0.01
程序代码如下:
#include<
stdio.h>
math.h>
main()
{
doublew,f;
inti;
FILE*fp;
fp=fopen("
H:
\\实验四第一步.txt"
"
w"
);
printf("
系统频谱为\n"
fprintf(fp,"
w\tf(w)\n"
for(i=1,w=-1.57;
=1.57;
w+=0.01,i++)
f=cos(w);
f(%5.2f)=%6.3f\n"
w,f);
%5.2f\t%6.3f\n"
if(i%63==0)fprintf(fp,"
\n\n"
}
F(W)的图像为
4
2、对此频域信号进行傅里叶逆变换,得到相应的时域信号,画出此
信号的时域波形f(t)
流程图为
#include<
#include<
#definepi3.1415926doubleft(doublet)//求f(t)的函数{
doublew=-pi/2,f=0;
for(;
=pi/2;
w+=0.001)
5
f+=cos(w)*cos(w*t)*0.001;
f=f/pi/2;
return(f);
doublet,xinhao;
unsignedinti;
\\实验四第二步.txt"
时域信号为\n"
t\tf(t)\n"
for(t=-20,i=1;
t<
=20.1;
t+=0.1,i++)
xinhao=ft(t);
f(%4.1f)=%6.3f\t\t"
t,xinhao);
if(i%3==0)
\n"
%4.1f\t%6.3f\n"
//if(i%34==0)
//fprintf(fp,"
f(t)的图像如下:
3、分别用三种不同抽样频率f=0.2Hz,0.5Hz,1.0Hz的周期矩形脉
冲信号(矩形脉冲的幅度E取1,宽度τ取0.01s)对f(t)进行抽
样,画出抽样后的信号的频谱图
流程图为:
6
#definepi3.1415926#defineWS1*2*3.1415926#defineE1
#definem0.01
doublexinhao(doublew)//信号频谱{
doublef;
if(w>
=1.57)
else
f=0;
doublecyang(doublew)//抽样信号的频谱{
doublefs,a;
intn;
7
fs=0;
for(n=-2000;
n<
=2000;
n++)
a=n*WS*m;
a=a/2;
fs=fs+sin(a+0.000000001)*xinhao(w-n*WS)/(a+0.000000001);
fs=E*m*WS*fs/2;
fs=fs/pi;
return(fs);
doublew,fw;
\\实验四第三步.txt"
抽样信号的频谱为\n"
for(w=-10,i=1;
10.001;
fw=cyang(w);
f(%5.2f)=%8.6f\t"
w,fw);
if(i%3==0)printf("
%5.2f\t%8.6f\n"
相应的频谱图
0.2HZ
0.5Hz
8
1.0Hz
4、将恢复信号的频谱图与原信号的频谱图进行比较
#definepi3.1415926#defineTS5
#defineWS0.2*2*pi#defineE1
returnf;
9
doublecyang(doublew)//抽样信号的频谱
{a=n*WS*m;
fs+=sin(a+0.000000001)*xinhao(w-n*WS)/(a+0.000000001);
fs=E*m*WS*fs/2/pi;
doubleHw(doublew)//滤波器
doublea;
a=0.5*pi;
-a&
a)
return(TS/m);
elsereturn(0);
doublew,fw,flw,xin;
FILE*fp2;
fp2=fopen("
\\实验四第四步.txt"
fprintf(fp2,"
两频谱比较结果\n"
w\tFl(w)\tF(w)\n"
for(w=-2,i=1;
2.001;
flw=Hw(w);
flw=fw*flw;
xin=xinhao(w);
w=%f\tflw=%f\tfw=%f\n"
w,flw,xin);
%5.2f\t%8.6f\t%8.6f\n"
原信号的频谱在上面已经列出,此处重新列出
10
当抽样频率为0.2Hz时的恢复信号频谱图
当抽样频率为0.5Hz时的恢复信号频谱图
当抽样频率为1.0Hz时的恢复信号频谱图。
11
通过将抽样频率为0.2Hz、0.5Hz和1.0Hz时的恢复信号频谱图与原信号的频谱图进行比较可得:
当抽样频率为0.2Hz时恢复信号的频谱图与原信号的频谱图相差很多,或者说是原信号频谱的叠加,因此无法从抽样信号中获得原信号的完整波形;
当抽样频率为0.5Hz和1.0Hz时,恢复信号的频谱图与原信号频谱图非常接近,也就是可以从抽样信号中获得原信号波形。
而根据抽样定理,要想获得完整的原信号的波形,最大抽样间隔为
,即最小抽样频率为0.5Hz。
所以0.2Hz时无法恢复,0.5Hz和1.0Hz时可以恢复。
因此,实验结果与理论推导出的结果一样,从而验证了抽样定理。
12
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