山东省德州市德城区平原县陵县届九年级数学下学期第一次模拟考试试题扫描版0426125.docx
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山东省德州市德城区平原县陵县届九年级数学下学期第一次模拟考试试题扫描版0426125
山东省德州市德城区、平原县、陵县2018届九年级数学下学期第一次模拟考试试题
2018年九年级第一次练兵考试
数学试题答案
一、选择题:
(每小题4分,共48分)
1------6BBACCB7-----12CDBCAC
二、填空题:
(每小题4分,共24分)
13.ab(3a+1)(3a﹣1)14.015.16.17.18.①②③④
三、解答题:
(共7个题,共78分)
19
(1)原式=4×.------4分
(2)由①得:
x<3,由②得:
x<2,------------------3分
∴不等式组的解集为:
x<2.-------------4分
20解:
(1)40,30;-----------------4分
(2)观察条形统计图,∵,
∴这组数据的平均数为15;---------------2分
∵在这组数据中,16出现了12次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数为16;-------------4分
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15,有,
∴这组数据的中位数为15.-----------6分
21.
(1)如图,连接AC,
∵是⊙的直径,是⊙的切线,
∴AT⊥AB,即∠TAB=90°.
∵,∴∠T=90°-∠ABT=40°------------3分
由是⊙的直径,得∠ACB=90°,
∴∠CAB=90°-∠ABC=40°
∴∠CDB=∠CAB=40°;---------------5分
(2)如图,连接AD,
在△BCE中,BE=BC,∠EBC=50°,
∴∠BCE=∠BEC=65°,
∴∠BAD=∠BCD=65°
∵OA=OD
∴∠ODA=∠OAD=65°--------------3分
∵∠ADC=∠ABC=50°
∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=15°.-------------5分
22、
(1)4分
(2)4分(3)4分
解:
(1)1,3,1.2,3.3.
(2)y1=0.1x(x≥0);当0≤x≤20时,y2=0.12x,
当x>20时,y2=0.12×20+0.09(x-20),即y2=0.09x+0.6
(3)顾客在乙复印店复印花费少.
当x>70时,有y1=0.1x,y2=0.09x+0.6
∴y1-y2==0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6-----------------2分
记y=0.01x-0.6
由0.01>0,y随x的增大而增大,又x=70时,有y=0.1.
∴x>70时,有y>0.1,即y>0∴y1>y2
∴当x>70时,顾客在乙复印店复印花费少.---------4分
23.
(1)∵函数(x>0)的图象与直线y=x-2交于点A(3,m)∴m=3-2=1,把A(3,1)代入得,k=3×1=3,即k的值为3,m的值为1;---------4分
(2)①当n=1时,P(1,1),令y=1,代入y=x-2,x-2=1,x=3,M(3,1),PM=2.
令x=1,代入(x>0),y=3,N(1,3),PM=2,∴PM=PN;--------4分
②∵P(n,n),点P在直线y=x上,过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,M(n+2,n),∴PM=2,由题意知PN≥PM,即PN>2,∴0 24、解: 1.的值为----------2分 2.易证△AEF≌△CEB,则有AF=BC. 设CD=k,则DB=2k,AF=BC=3k,由AF∥BC可得△APF∽△DPB,即可得到=.故答案为: ;-----------------------------4分 3.解决问题: (1)过点A作AF∥DB,交BE的延长线于点F,如图,设DC=k,由DC: BC=1: 2得BC=2k,DB=DC+BC=3k.∵E是AC中点,∴AE=CE.∵AF∥DB,∴∠F=∠1. 在△AEF和△CEB中,∵∠F=∠1,∠2=∠3,AE=CE,∴△AEF≌△CEB,∴EF=BE---3分 AF=BC=2k.∵AF∥DB,∴△AFP∽△DBP,∴,∴的值为;-----5分 (2)当CD=2时,BC=4,AC=6,∴EC=AC=3,EB=,∴EF=BE=5,BF=10.-----------3分 ∵(已证),∴,∴BP=BF=×10=6.---------5分 25、 (1)∵,∴(x+1)(x﹣3),∴A(﹣1,0),B(3,0). 当x=4时,y=,∴E(4,).--------2分 设直线AE的解析式为y=kx+b,将点A和点E的坐标代入得: ,解得: k=,b=,∴直线AE的解析式为--------4分 (2)设直线CE的解析式为y=mx﹣,将点E的坐标代入得: 4m﹣=,解得: m=,∴直线CE的解析式为y=x-------------2分 过点P作PF∥y轴,交CE与点F. 设点P的坐标为(x,),则点F(x,),则FP=()-()=-,∴△EPC的面积=,∴当x=2时,△EPC的面积最大,∴P(2,-) --------------5分 (3)如图3所示: ∵y′经过点D,y′的顶点为点F,∴点F(3,﹣). ∵点G为CE的中点,∴G(2,),∴FG=,---2分 ∴当FG=FQ时,点Q(3,),Q′(3,).------3分 当GF=GQ时,点F与点Q″关于y=对称,∴点Q″(3,2).-----4分 当QG=QF时,设点Q1的坐标为(3,a). 由两点间的距离公式可知: a+=,解得: a=,∴点Q1的坐标为(3,). 综上所述,点Q的坐标为(3,)或′(3,)或(3,2)或(3,).----------5分
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