《线性代数》教案教学教材Word文档格式.docx
- 文档编号:17483928
- 上传时间:2022-12-06
- 格式:DOCX
- 页数:30
- 大小:21.50KB
《线性代数》教案教学教材Word文档格式.docx
《《线性代数》教案教学教材Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《线性代数》教案教学教材Word文档格式.docx(30页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一
第一章行列式
8
二
第二章矩阵
12
三
第三章向量与线性方程组
16
四
第四章矩阵相似对角化
五
第五章*二次型
10
课程教案概貌
课程单元教案(单元1)
本单元
教学内容
§
1.1行列式的定义
1.了解和掌握二、三阶行列式
2.二、三阶行列式的定义及计算.
3.排列的逆序数、奇偶性及对称性
4.n阶行列式的定义及特殊情况
教学目的
理解二、三阶行列式
掌握二、三阶行列式的定义.
理解n阶行列式的定义
掌握n阶行列式计算
教学重点
教学难点
二、三阶行列式计算
n阶行列式的定义.
n阶行列式计算
教学方法
讲练结合法
作业、思考题、讨论题
讨论:
习题一1
(2)2
(1)
(2)3
(1)(4)5
(1)6
(2)
作业:
习题一1.
(1)
(2)2.
(1)
(2)(3)(4)3.
(1)
(2)(3)(4)
4
(1)
(2).5.
(1)
(2)(3)6.
(1)
(2)(3)(4)
思考:
习题一(B)1.2.3.
教学设计
1.十分钟复习上一节相关知识。
2.七十分钟讲解本节重、难点知识。
3.最后十分种答疑解难。
课后阅读材料
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
1.一单元为2个标准学时。
2.教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排
3.单元小节为课后手写;
讲师以上(含)为可选项,助教及教员为必选项
课程单元教案(单元2)
1.2行列式的性质
1.行列式的性质
2.行列式的性质的推导
1.理解行列式的性质
2.利用行列式的性质计算n阶行列式
1.利用行列式的性质计算n阶行列式
2、行列式的性质
3、计算n阶行列式
讲练结合
习题一7
(1)
(2)(4)8.
习题一7.
(1)
(2)(3)(4)8.
18.20.1)
(2)(3)
习题一(B)5.6.
课程单元教案(单元3)
1.3行列式的展开定理
1.余子式与代数余子式的概念
2.行列式按行(列)展开
3.Laplace展开定理
理解行列式按行(列)展开的定理
掌握行列式按行(列)的计算
余子式与代数余子式的概念
行列式按一行(列)展开
习题一9.10.
(1)(4)11.
(2)
习题一9.10.
(1)
(2)(3)(4)11.
(1)
(2)
习题一(B)4.7.8.9
课程单元教案(单元4)
1.4行列式的计算
1.利用的定义行列式
2.化为上(下)三角形行列式
3.利用行列式的展开定理
4.数学归纳法
5.递推法
6.升阶法
行列式的计算.
行列式的计算
文字行列式的计算
习题一12.
(1)(3)(5)13.
习题一12.
(1)
(2)(3)(4)(5)(6)13.14.
习题一(B)10.
课程单元教案(单元5)
1.5克莱姆法则
1.克莱姆法则解线性方程组
2.克莱姆法则在齐次线性方程组上的应用
理解和掌握克莱姆(Cramer)法则.
掌握齐次线性方程组非零解的判定
克莱姆(Cramer)法则.
克莱姆(Cramer)法则使用的条件
克莱姆法则在齐次线性方程组上的应用
习题一15.
(1)
(2)16.
习题一15.
(1)
(2)16.17.
习题一(B)10.
课程单元教案(单元6)
2.1矩阵的定义与运算
1.矩阵概念的引出,矩阵相等的定义
2.矩阵的加减法
3.数与矩阵相乘
4.矩阵的乘法
5.方阵的幂
6.矩阵的转置
7.矩阵的共轭
理解矩阵概念
熟练掌握矩阵的加、减、数乘、乘法运算
熟练掌握方阵的幂、矩阵的转置、共轭
矩阵概念
矩阵的加、减、数乘、乘法运算
转置运算
习题二1
(1)24
习题二1.
(2)(3)(4)2.3.5.6.7.8.9.10.11.
习题二(B)1.2.
课程单元教案(单元7)
2.2几种特殊矩阵
1.对角矩阵定义及性质
2.数量矩阵的定义及性质
3.上(下)三角形矩阵的定义及性质
4.对称矩阵与反对称矩阵的定义及性质
理解对角矩阵、数量矩阵、上(下)三角形矩阵、对称矩阵与反对称矩阵的
定义及性质
熟练掌握数对角矩阵、数量矩阵、上(下)三角形矩阵、对称矩阵与反对称
矩阵的的运算
对角矩阵、数量矩阵、上(下)三角形矩阵、对称矩阵与反对称矩阵的定义
及性质
讨论:
习题二10
习题二12
习题二(B)3.6.7.8.9.
课程单元教案(单元8)
2.3可逆矩阵
1.方阵的行列式
2.可逆矩阵的概念
3.可逆矩阵的性质与运算
理解逆矩阵的概念及其性质,掌握逆矩阵的判别及其求法.
逆矩阵的定义;
可逆矩阵的判别;
伴随矩阵与逆矩阵的关系;
逆矩阵的性质;
逆矩阵的求法
习题二13.17
习题二13
(1)
(2)(3)14.
(1)
(2)16.
习题二(B)4.8.9.10
课程单元教案(单元9)
2.4矩阵的分块
1.子矩阵
2.矩阵的分块
3.特殊分块矩阵
熟练掌握分块矩阵及其运算
熟练掌握分块矩阵分块方法
分块矩阵及其运算
习题二15.
(1)20.21.
习题二15.
(1)
(2)22.23.24.
(1)
(2)
15.16.17.18.
习题二(B)10.11
课程单元教案(单元10)
2.5初等变换与初等矩阵
1.初等变换
2.初等矩阵及其性质
3.利用初等变换求逆矩阵
熟练掌握矩阵的初等变换与初等矩阵
熟练掌握用初等变换的方法求矩阵的逆。
矩阵的初等变换与初等矩阵
用初等变换方法求逆矩阵
习题二25.26
(1)
(2)(3)27
(1)
(2)
习题二(B)4.6.
课程单元教案(单元11)
2.6矩阵的秩
1.矩阵秩的定义
2.初等变换求矩阵的秩
理解矩阵秩的定义
熟练掌握初等变换求矩阵的秩
矩阵秩的概念,
初等变换求矩阵的秩
习题二32.33
习题二28.29.30.31
(B)9.10.12.
课程单元教案(单元12)
3.1线性方程组解的存在性
1.系数矩阵、增广矩阵
2.线性方程组消元法
3.非齐(齐)次线性方程组解的判定
线性方程组消元法
了解线性方程组有解的判别定理的推导过程。
用消元法求线性方程组的一般解的方法。
非齐(齐)次线性方程组解的判定
习题三1
(1)
(2)(3)(4)2.
习题三1
(1)
(2)(3)(4)2.3.4.
思考(B)1.2.3
课程单元教案(单元13)
3.2向量组的线性相关性
1.n维向量及其线性运算
2.线性相关和线性无关的定义
3.向量组线性相关性的判定及重要结论
n维向量及其线性运算
线性相关和线性无关的定义
向量组线性相关性的判定及重要结论。
向量组线性相关性的判定及重要结论
习题三8.
(1)
(2)(3)27.
线性相关,线性无关与齐次线性方程组之间的关系。
习题三5.6.7.9.10.11.25.26
思考:
456891012
课程单元教案(单元14)
3.3向量组的秩
1.向量组的极大线性无关组
2.向量组的秩
3.矩阵的秩与向量组的秩的联系
向量组的极大线性无关组
向量组的秩
矩阵的秩与向量组的秩的联系
一个向量能否由一个向量组表示的判定方法。
线性相关与线性无关的各种判定方法。
思考,讨论:
12
(1)
习题三12
(1)
(2)(3)13.1415
习题三6.7.9.12.13
课程单元教案(单元15)
3.4向量空间
1.向量空间的概念
2.向量空间的基、维数
理解向量空间的概念
向量空间的基、维数
向量空间的概念
什么样的集合能称为线性空间。
(封闭性等)
习题三14.15.16.17.18
课程单元教案(单元16)
3.5线性方程组解的结构
1.齐次线性方程组的解空间和基础解系
2.非齐次线性方程组解的结构及通解
齐次线性方程组的解空间和基础解系
非齐次线性方程组解的结构及通解
习题三19
习题三19.20.2122.23.24.
(B)1415
课程单元教案(单元17)
4.1矩阵的特征值与特征向量
1.矩阵的特征值与特征向量定义及计算
2.特征值与特征向量的基本性质
理解特征值、特征向量、特征矩阵、特征多项式、特征方程的定义。
熟练掌握二、三阶矩阵特征值、特征向量的求法。
理解特征值、特征向量的基本性质。
二、三阶矩阵特征值、特征向量的求法。
特征值、特征向量的基本性质。
特征值、特征向量的基本性质的应用。
习题四1.(5)(6)
习题四1.
(1)
(2)(3)(4)2..34.5.6.
(B)1
课程单元教案(单元18)
4.2矩阵的相似对角化
1.矩阵的相似概念、性质
2.矩阵的相似对角化
3.矩阵的相似对角化的应用
理解相似矩阵的概念、性质
理解矩阵的相似对角化
相似矩阵的概念、性质
矩阵的相似对角化
如何将一个矩阵化为相似对角阵
习题四5.10
习题四4.6.
(1)
(2)(3)(4)7.8911
(B)3.4.5.6.7.8.9.
课程单元教案(单元19)
4.3实向量的内积和正交矩阵
1.向量的内积
2.正交向量组
3.正交矩阵及其性质
理解向量的内积,正交向量组
理解正交矩阵及其性质
向量的内积
正交向量组
正交矩阵及其性质
习题四12.131415.16.17.18
(B)
课程单元教案(单元20)
4.4实对称矩阵的相似对角化
1.实对称矩阵的特征值和特征向量
2.实对称矩阵的相似对角化
掌握实对称矩阵关于特征值和特征向量的性质。
实对称矩阵的相似对角化
实对称矩阵关于特征值和特征向量的性质。
习题四20
习题四18.19.20
(B)10.11.
课程单元教案(单元21)
5.1二次型及其矩阵表示
1.二次型的基本概念
2.线性替换
3.矩阵的合同
了解二次型的定义
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 线性代数 教案 教学 教材