最新华东师大版八年级数学上册《多项式除以单项式》课时练习及答案解析精编试题docx文档格式.docx
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=(-12x2y3)÷
(-4x2y2)+16x3y2÷
(-4x2y2)+4x2y2÷
(4x2y2)
=3y-4x-1.
选:
B.
本题要求另一个因式,可用多项式除以因式-4x2y2,根据多项式除单项式的运算法则计算
3.一多项式除以2x2-3,得到的商式为7x-4,余式为-5x+2,则此多项式为何?
( )
A.14x3-8x2-26x+14B.14x3-8x2-26x-10
C.-10x3+4x2-8x-10D.-10x3+4x2+22x-10
A
(2x2-3)(7x-4)+(-5x+2)=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14.
选A.
根据题意列出关系式,计算即可得到结果
4.一张长为4a厘米矩形纸片的面积为(8a2b+4a)平方厘米,则此矩形的宽为( )
A.(2ab+1)厘米B.8a2b厘米
C.(4ab+2)厘米D.(4a2b-2a)厘米
答案:
∵长方形面积是:
8a2b+4a,一边长为4a,
∴它的另一边长是:
(8a2b+4a)÷
4a=2ab+1
由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得,则本题由面积除以边长可求得另一边
5.计算:
(28a2b2-21ab2)÷
7ab的值是( )
A.4a2-3B.4a-3C.4a2-3bD.4a2b-3
(28a2b2-21ab2)÷
7ab=28a2b2÷
7ab-21ab2÷
7ab
=4a-3.
选B.
利用多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加,进而求出
6.如果一个多项式与(2x-3)的积是4x2-12x+9,那么这个多项式是( )
A.4x2+9B.8x2-27C.2x-3D.2x+3
C
(4x2-12x+9)÷
(2x-3)=(2x-3)2÷
(2x-3)=2x-3
选C.
根据题意列出关系式(4x2-12x+9)÷
(2x-3),再根据整式的除法法则计算
7.若多项式x2+x+m能被x+3整除,则此多项式也能被下列多项式整除的是( )
A.x-2B.x+2C.x+4D.x-4
根据题意得:
x2+x+m=(x+3)(x+a)=x2+(a+3)x+3a,
∴a+3=1,即a=-2,
则此多项式也能被(x-2)整除
A.
根据多项式能被x+3整除,得到多项式分解的结果有一个因式为x+3,即可确定出结果
8.计算(5m2+15m3n-20m4)÷
(-5m2)结果正确的是( )
A.1-3mn+4m2B.-1-3m+4m2C.4m2-3mn-1D.4m2-3mn
原式=5m2(1+3mn-4m2)÷
(-5m2)=4m2-3mn-1.
根据多项式除以单项式,先提取公因式再除以单项式,再把所得的商相加即可得到正确答案
9.计算(18x4-48x3+6x)÷
6x的结果为( )
A.3x3-13x2B.3x3-8x2C.3x3-8x2+6xD.3x3-8x2+1
D
(18x4-48x3+6x)÷
6x
=3x3-8x2+1.
D.
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加
10.一个长方形的面积为x2-2xy+x,长是x,则这个长方形的宽是( )
A.x-2yB.x+2yC.x-2y-1D.x-2y+1
解答(x2-2xy+x)÷
x
=x2÷
x-2xy÷
x+x÷
=x-2y+1.
由长方形面积公式知,求长方形的宽,则由面积除以它的长
11.长方形面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它周长( )
A.2a-b+2B.8a-2bC.8a-2b+4D.4a-b+2
长方形的另一边长为:
(3a2-3ab+6a)÷
3a=a-b+2,
所以长方形的周长=2(3a+a-b+2)=8a-2b+4
C.
先根据长方形的面积求得另一边长,再求长方形的周长,长方形的周长=2(长+宽)
12.计算(25x2y-5xy2)÷
5xy的结果等于( )
A.-5x+yB.5x-yC.-5x+1D.-5x-1
(25x2y-5xy2)÷
5xy
=25x2y÷
5xy-5xy2÷
=5x-y.
直接利用整式的除法运算法则计算
13.长方形面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它的另一条边长为( )
A.2a-b+2B.a-b+2C.3a-b+2D.4a-b+2
∵长方形面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,
3a=a-b+2.
14.计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷
(-4m2n)的结果等于( )
A.2m2n-3mn+n2B.2n2-3mn2+n2
C.2m2-3mn+n2D.2m2-3mn+n
(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷
(-4m2n)
=-8m4n÷
(-4m2n)+12m3n2÷
(-4m2n)-4m2n3÷
(-4m2n),
=2m2-3mn+n2,
根据多项式除以单项式,先把多项式的每一项都分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加计算后即可选取答案
15.计算多项式-2x(3x-2)2+3除以3x-2后,所得商式与余式两者之和为何?
A.-2x+3B.-6x2+4xC.-6x2+4x+3D.-6x2-4x+3
∵多项式-2x(3x-2)2+3除以3x-2后,
∴商式为-2x(3x-2),余式为3,
∴-2x(3x-2)+3=-6x2+4x+3
根据多项式除以多项式,商式为-2x(3x-2),余式为3,即可解答
二、填空题(共5题)
16.计算:
(12a3-6a2)÷
(-2a)=___
-6a2+3a
(12a3-6a2)÷
(-2a)=-6a2+3a
答案为:
根据多项式除以单项式即可解答
17.计算(x4-4x3)÷
x2的结果等于__________.
x2-4x
原式=x4÷
x2-4x3÷
x2=x2-4x.
x2-4x
分析:
多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式,单项式除以单项式把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式
18.计算:
(14x3-21x2+7x)÷
7x的结果是_________
2x2-3x+1
(14x3-21x2+7x)÷
7x
=14x3÷
7x-21x2÷
7x+7x÷
7x
=2x2-3x+1
答案为2x2-3x+1
把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加减求解
19.计算:
(-9x2+3x)÷
(-3x)_____.
3x-1
(-3x)=3x-1.
直接利用多项式除以单项式的法则
20.若一多项式除以2x2-3,得到的商式为x+4,余式为3x+2,则此多项式为________
2x3+8x2-10
(2x2-3)(x+4)+3x+2=2x3+8x2-10
6x4y
由被除数=除数×
商+余数,求出即可
三、解答题(共5题)
21.计算:
(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷
(-7x2y).
解答:
原式=21x4y3÷
(-7x2y)-35x3y÷
(-7x2y)+7x2y2÷
(-7x2y)
=-3x2y2+5xy-y.
根据多项式除以单项式的除法法则可解答
22.若a(xmy4)3÷
(3x2yn)2=4x2y2,求a、m、n的值
∵a(xmy4)3÷
(3x2yn)2=4x2y2,
∴ax3my12÷
9x4y2n=4x2y2,
∴a÷
9=4,3m-4=2,12-2n=2,
解得:
a=36,m=2,n=5
利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算
23.计算:
(8a4x3-6a3x2-4ax)÷
2ax.
2ax=4a3x2-3a2x-2
直接利用多项式除以单项式运算法则
24.计算:
(18a3-14a2+6a)÷
2a
2a=9a2-7a+3
根据多项式除以单项式的法则计算即可得到结果
25.化简(-4a3-7a3b2+12a2b)÷
(-2a)2.
原式=(-4a3-7a3b2+12a2b)÷
4a2
=-a-
ab2+3b.
根据整式的除法法则先把多项式的每一项都分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加即可.
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