六年级数学第四单元导学1Word文档格式.docx
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3、做一项调查:
统计工作的主要步骤是什么?
四、课堂检测:
1、常用的统计图有(
)(
)和(
)。
2、从折线统计图中不但(
),而且(
3、()统计图可以清楚的表示出部分与总数之间的关系。
五、作业:
练习二十二第1、2题。
板书:
统计与可能性
常用的统计图有(
)
例1、
根据统计表,你得到了哪些信息?
第二课时
一、学习目标:
1、能够绘制简单的统计图表。
2、会求一些简单事件的可能性。
3、能够解决一些计算平均数的实际问题。
绘制简单的统计图表。
解决一些计算平均数的实际问题。
二、预习:
看教材111页例2,回顾以前学过的关于平均数、中位数、众数和可能性等。
学习例2.
看教材后,分组讨论如下几个问题:
1、在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少?
2、不用计算,能否发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。
3、用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适?
1、王师傅某一周生产零件数是44、44、48、48、48、50、54,这组数据的中位数是(),众数是(),平均数是()。
2、暗箱里有5个红球,8个黄球,任意摸出一个球,摸到红球的可能性占(),摸到黄球的可能性占()。
3、杏山乡要反映各种收入占总收入的百分比,应选用()统计图合适。
练习二十二3、4、5题。
六、板书:
统计与可能性
想:
中位数、平均数、众数
例2:
用什么统计量表示上面两组数据的
一般水平比较合适?
第三课时
一.教学目标:
1、能根据具体的统计图进行分析,得出正确的结论。
能根据具体统计图的对比找出优缺点。
理解扇形统计图和折线统计图所表示的意义。
会分析和比较统计图,得出结论。
二.预习学案:
预习课本111页例3,发表你的看法。
并与同学小组交流。
三.导学案:
看课本112页扇形统计图,完成下列问题:
1、哪种血型的人数最多?
2、哪两种血型的人数差不多?
3、若该班有50人,各种血型各有多少人?
六
(1)班要举办联欢会,通过转盘决定每个人表演节目的类型。
按下列要求设计一个转盘。
(1)设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
(2)指针停在舞蹈区域的可能性是1/8.
(3)表演朗诵的可能性是表演舞蹈的2倍。
五、布置作业
113页4、5、6
六、板书设计:
六年级数学下册第五单元教学计划
一、教学内容:
抽屉原理。
二、教学目标
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
三、具体编排
1.例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境,介绍了一类较简单的“抽屉问题”。
为解释这一现象,教材呈现了两种思考方法:
“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时,教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较,并通过逐步类推,使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”,学生可利用例题中的方法迁移类推。
2.例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”,即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉(是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少(+1)个物体。
”教材提供了把5本书放进2个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放3本书的情境。
仍用枚举法及假设法探究该问题,并用有余数除法的形式5÷
2=2……1表达出假设法的思路,并在此基础上,让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。
教学时,引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。
“做一做”中“抽屉数”变成了3,要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
3.例3。
例3是“抽屉原理”的具体应用,也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
教学时,先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系,可先让学生自由猜测、再验证。
逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来,找出这里的“抽屉”是什么,“抽屉”有几个,再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。
四、教学建议
1.
应让学生初步经历“数学证明”的过程。
在小学阶段,虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明,但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。
教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。
通过这样的方式,有助于逐步提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。
2.
应有意识地培养学生的“模型”思想。
“抽屉问题”的变式很多,应用更具灵活性。
但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来,能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。
教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴,如果可以,再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。
3.
要适当把握教学要求。
“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变,因此,用“抽屉原理”来解决实际问题时,有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。
因此,教学时,不必过于追求学生“说理”的严密性,只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了,更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
抽屉原理导学案
一\导学目标:
1、知识与技能:
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。
渗透“建模”思想。
2、过程与方法:
经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、情感与态度:
通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴
趣,感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点:
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
教学难点:
理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
二、预习学案:
1、了解课前学生调查所喜爱的运动员的基本情况。
2、老师针对运动员的基本情况进行猜测。
3、学生验证。
4、揭题:
想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗?
其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。
(板题)
三、导学案:
第一步:
研究4枝铅笔放进了笔筒的现象。
1、示题:
把4枝铅笔放进3个笔筒,有哪些不同的放法?
你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象?
2、学生以小组为单位进行实验操作,并把放法和发现填写在记录卡上。
3、小组汇报交流。
4、小结:
把4枝铅笔放进3个笔筒,总有一个笔筒至少放进2枝铅笔。
5、师:
怎样才能很快地找出这个至少数2?
6、引导学生用假设来想:
假设先在每个笔筒里各放1枝,这时还剩下1枝,这剩下的1枝无论放在哪个笔筒,总有一个笔筒里会出现2枝,也就是说总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
4÷
3=1……1
1+1=2
7、那照这样的思路:
把6枝铅笔放进5个笔筒,怎样想?
把10枝铅笔放进9个笔筒,情况怎样?
100枝放进99个笔筒呢?
问:
发现了什么规律?
——只要铅笔数比笔筒数多1,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
第二步:
研究铅笔数比笔筒数不是多1的现象。
1、学生自己提问:
还有哪些值得我们继续研究的问题。
2、学生自主探究:
①如果铅笔数比笔筒数不是多1,而是多2、3……,情况怎样?
②如果平均分成后余下的枝数不是1,而是2、3……,情况怎样?
3、汇报交流。
4、发现求至少数的规律。
物体数÷
抽屉数=商……余数
至少数=商+1
5、总结抽屉原理
把多于kn个的物体放进n个抽屉里,总有一个抽屉里至少放放(k+1)个物体。
6、听一段资料介绍。
四、课堂检测
1、填空。
①把9本书放入2个抽屉,则总有一个抽屉里至少放(
)本书。
②7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有(
)只鸽子要飞进同一鸽舍。
③春游时30个同学到公园划船,现有5条船,则总有一条船上至少坐(
)人。
2、下面的说法对吗?
说说你的理由:
向东小学六年级共有370名学生,其中六
(2)班有49名学生。
①六年级里至少有2名学生的生日同一天。
()
②六
(2)班只有5名学生的生日在同一月。
想一想:
用抽屉原理解决实际问题的关键是什么?
3、回到课初老师所做的猜测,为什么老师会做出如此准确的判断呢?
关键:
把运动员的人数当作物体数
把男生两种性别当作抽屉
把一年12个月当作抽屉
所4种血型当作抽屉
把12个生肖当作抽屉
4、玩“猜扑克”的游戏。
5、学生把现实生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。
五、全课总结。
六、教学反思:
一堂好的数学课,我认为应该是原生态,充满“数学味”的课;
应该立足课堂,立足知识点。
“创设情境---建立模型---解释应用”是新课程所倡导的教学模式。
本节课运用这一模式,设计了丰富多彩的活动,让学生通过小组合作,同桌探讨交流等,让学生经历探究“抽屉原理”的过程,初步了解了“抽屉原理”,并能够应用于实际,学会思考数学问题的方法,培养学生的数学思维能力。
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- 六年级 数学 第四 单元
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