英语学习GRE组题难题解题方法汇总必备文档格式.docx
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无关,所以是同性元素。
因为6×
3=18人次,PQ工作6次,余12次,即可判断出RST是每人4次。
但是从前面知道每天都有PQ其中的一个工作,所以每天RST只能工作两个人。
如何从上面5个候选中选择判断得出合适的三种排列,方法如下:
根据条件3可以知道RST
在任意的连续两天内至少出现1次,
a
1245;
b
1246;
c
1346;
d
1356;
e
2356.
从头两天可以知道,(ab)中最多出现一个,
从最后两天判断,(de)中最多出现一个,
所以c是一定要出现的,6出现一次,而(de)中任何一个都有6,所以(ab)中出现的那
个一定没有6,所以就是a了,从ac知道1已经出现2次,所以(de)中出现的那个一定没有
1,所以就是e了,终于知道出现的三个就是a
即:
1245,1346,2356
记忆法则
5人6天死记的好方法
(竖着看112233445566)
2356
三、5人7天3任务
模式1:
5人排在7天,每天有3个人。
1)连续两天只能够有一个人重复
12467
1356
2357
2457
模式2:
5人排在7天,PQRST
12457
13467
四、5人12天3任务
有5律师PQRST(准确)12月每月三人
1)PQ不同月;
2)没人连排三月;
3)每人每两月至少一次;
记忆方法如上:
1245781011
1346791012
2356891112
总结:
这三道题目是一个类型的,感觉有点怪怪的,肯定有机关!
简化条件:
n个人m天,每天p人,要求:
没有连三,连二中每人至少出现一次;
共计:
pm人次,每人最多可以出现:
[2m/3]多次。
最多可以出线
2m/3
*
n
人次。
如果
2m/2
<
=
pm
则一定是每个人都是最多次的
出线。
例如:
上面的例子1。
5人5天3任务,可以简化为3人3天2任务。
N=5;
m=5
p=3;
共计
10人次,
每人最多可以出现:
3次。
总共可以出现9次
五、3人3天每天3任务(九宫图题)
三人KLM,在三天做三个任务RTW。
条件:
1)
每天三个任务RTW都将被完成。
2)
K总是在完成T任务之前完成R任务。
3)
三人KLM均完成过三个不同的任务。
解法1:
推理解释:
首先应推出隐含条件:
每人在三天干不同的活,每天的三种活由不同的人来干.
123/123/123
k
rtw
/
rwt
wrt
l
m
外推:
3MEN:
H,P,G;
3WOMEN:
R,S,T。
参加***。
连续三天进行,每天又分三场,每场两
人一男一女;
每人一天只出现一次且连续三天和不同的人搭配。
GR总是出现在GT前。
问题
中MUST很多。
(三人abc,三天分别做三任务1,2,3。
每天每人做不同任务,每人各天也做不同任务,
其他条件略)
解法2
其次画出可能分布简图:
1
2
3
K
×
L
M
(×
代表不同的任务)
最重要的是根据每题的给出条件+原题条件2)确定出人所在任务行中其余二任务的位置.
然后就只有两种情况,并且只为这两种情况中间的一种:
沿左上到右下对角线方向为同一任务.
沿右上到左下对角线方向为同一任务.
之后,顺势填满其余空位.
这样做很快,很易掌握,希望多练习.
这里你只要记着如果题目告诉任意两个任务位置,则其他任务排位确定。
比如:
L
T
R
解题思路:
由于2l=t,1m=r,故2l<
1m,所以应该是
沿左上到右下对角线方向为同一任务,所以很快得到
123
HTRS
PSTR
GRST
又如:
T
分析:
由于2k<
1m,所以应该是
沿右上到左下对角线方向为同一任务.得到:
123
HSTR
PTRS
GRST
六、栽花题
A,B,C,D,E,F,G,H八种花,其中A,B为高,C,D为中,E,F,G,H为矮。
栽2*4
共
8个坑,其中1,2,3,4为前排,5,6,7,8为后排,1与5,2与6,3与7,4与8一一
对应,
1.
矮的不可在高的后面;
2.
若矮的在中的后面时,则矮的=5或8;
3.
若中的在高的后面时,则中的=5或8;
4.
A与E必须同排相邻。
推理:
这里只有条件4是一个具体的条件,可以暂且不考虑。
t
:
b;
m:
d;
s:
f
g
h;
~
ts,
then
ms
ss;
another
tm/mm/sm;
tt/mt/st;
注解:
ms表示
s在m的后面。
从上面可以看出是从8种排列总选出4种。
if
s=5/8
tm,
m=5/5;
顺序:
15
26
37
48
1)2个ms:
st
ms;
/msssttms/msttssms
2)2个tm:
tm
ss
tm;
3)1ms+
tm:
msstsstm/tmstssms/mssssttm/tmsssttm
4)no
ms,
可以选择的有:
mm
sm
tt
mt
st;
4-1)tt:
tt;
顺序随意
4-2)no
tt:
则余下面5种情况:
4-2-1)mm:
则
4-2-2)no
mm:
or
七、灯泡题
有三个开关R,S,T(字母准确),有on和off两种状态,他可以从一种configuration变
到另一种configuration:
举个例子(瞎举的,为了便于理解configuration)
R=on,S=off,T=off就是一种configuration.条件是:
1.当在一种configuration中仅有S=on时,在下一种configuration把R换为on,其余不
变。
2.当在一种configuration中仅有S=on,R=on时,在下一种configuration把T换为on,其
余不变。
3.当在一种configuration中三个都on时,在下一种configuration把R换为off,其余不
4.(这个条件让我看了半天,我愣是没看懂)除以上情况外,其余情况下,每从一个
configuration变到另一个configuration时,每一个开关都要change.
条件应该没错。
NM2308:
Ok,按照我的推理可以看出:
RST
010-110-111-011-100-011-110-。
。
解这个题目的关键在于还有其他可能性,例如001--110等。
八、四人三天干四活
F,G,H,I四个人,分三天干活,活为1,2,3,4
1)连续的两天,只有一个人不动,其他三个必须要动;
2)没有人可以三天不动;
3)F干的活必须在I的前面。
老思路,以ABCD表示四个人
画简图如下:
4
第一天
A
B
C
D
第二天
第三天
由条件3)知:
A为F
B为I。
分析完毕,以后的题目再根据不同题中的不同条件分析
注意:
在画简图时,要从左向右依次移动,这样好看出规律,不要乱移动
九、八面柱
8个柱子1和8相连,三色ABC三形状DEF,
1.
任意一种颜色exactly和一个同色的相邻,
2.
相邻的同型则不同色,
3.
D和E不相邻,
4.
D在1,
5.
A在2,
由条件1推出颜色必为2-2-2-2排列,同种颜色的数目最多为4(柳),且不四连
(奇)。
将4,5代入,得以下情况
5
6
7
8
x
y
------------------------------
-------------------------------
x,y用等价元素
B/C代入。
思路保持清楚哦。
剩余条件
###1)相邻
同型则不同色
!
此处用等价条件:
相邻
同色则不同型
2)~(d
e)
(d
e不相邻)
结合题目作题吧。
比如
1)如果A在3则MUST
BE
解答:
第3,4种情况,1,8同色,则不同型,d
不相邻,则
如果6是B,则同型同色的是:
6/2
7/3
6/3
7/
用等价条件用排除法。
十、四面挂图题
一个正方形,东南西北四个方向.P,Q,R,T,Y,Z,V七人坐,有一边只坐一人,其余每边两人,
P
opposite
V
Q
is
at
the
same
side
of
V,
must
be
on
north
south
Z
east
west.
把这个转化成分组题来看:
组1:
2:
相当于两个房间,每个房间两张双人床,8个人睡。
这里只要记着房间内的床(即东与西
、南与北
是等价的两张床,看题目再说它说的是哪张)
等价条件
同组不同床
QT
QV
将1),2)顺序填入得以下四种情况:
1:
p/v
剩余元素:
Y
***********************************************
p
v
*************************************************
没了。
如此easy!
!
十一、杂志社三天会议
某杂志社有2个editors--Q,R,3个photographers–S,T,V,1个worker-Z,在Monday,Wednesday,Friday,开会。
每个人都要参加会议。
每次开会有四个人,且至少1个e,2个p。
参加了Monday的e必须参加Wednesday的会,参加了Wednesday的e必须参加Friday的会。
有人觉得参加Monday的eà
必须参加Wednesdayà
必须参加Friday有问题。
事实上,这正是问题的入点。
因为结合每天还有2个p,所以Monday不能有2个e,否则每天都是2e,2p,Z无位置。
1)每天e大于1人,p大于2人
2)e=Monà
e=Wed,e=Wedà
e=Fri
隐含条件:
Monday:
e=1人
得两种情况:
(Q/R等价元素,可替换。
S/T/V等价元素,用p表示。
关注数字)
MonWedFri
QQQ
pRR
ppp
Zpp剩余条件无
ppR
p剩余条件剩余2位置,填Z/p且至少一个Z
至此,结构已经很明确,做题时只是代入得工作。
第一题是关于Monday的会,哪项不对。
(A)2个e参加了会议
十二、化学反应题
五种原料可以合成四种中间材料而最后合成一种材料,限定关系很死,全是onlyif,所以很
简单.之所以提及是因为我觉得挺新鲜的.(我补充一些条件,不是很全!
五种原料是:
L,M,N,O,K四种中间化合物是:
U,T,S,X,所有问题都是合成最后一种化合物Z。
1.Z=U+S/X(itseemstohaveanotherwaytosynthesizeZ,sorry!
)
2.U=K+TorN+L
3.S=M+T
4.X=O+L/U
5.T=M+K(不确定)
注:
似乎条件有误,但方法没有问题。
解法一:
树图法。
用树图将方程表示出来,Z为根节点,依次向下生成,有or的时候分两支,注意有的中间元素是由其它中间元素生成的!
(如S=M+T)
所谓不用某元素,即将该节点和受其影响的树枝去掉,看剩下的部分如何连通。
Z
U+SU+X
K+TN+LM+TO+UO+L
M+KM+K
例:
无K时
U+X
N+LO+UO+L
所以必有O,N,L。
解法二:
逻辑化简法
以下化简过程约需一分钟,解题如同对答案,每题10秒,如果最后时间不够,倒可以作为一根救命稻草
由于每种元素只有两个状态:
用或不用,所以可以把状态用二进制表示,如:
用——“1”
不用——“0”
主要用到3个二进制定律:
“*”表示“逻辑与”,“+”表示“逻辑和”
注意!
不要和原题的符号搞混!
1.加法定律:
A+A=A
2.乘法定律:
A*A=A
3.吸收律(最关键):
A+A*B=A
"
*"
可省略,下同。
/*
帮文科的G友解释一下:
关于吸收律:
二进制里:
1+1=1,1+0=1,1*1=1,1*0=0
所以
1*A=A,(A=0/1)
1+B=1,(B=0/1)
A+AB=A(1+B)=A*1=A.
其实就是说如果前项的所有元素都可以在后项中找到,则前项吸收后项。
AB+ABCD=AB
当然后项的元素次序是无关的
AB+ACDB=AB
前后项的位置也无关,总之是少的吸收多的:
ADBC+AB=AB
吸收率的意义就是如果生成Z可以有两种方法,法1要用ABCD,法二要用AB,那么生成Z必须要用的元素是什么?
显然只要AB就够了。
*/
逻辑表示如下(大家自己推一下吧):
T=MK
S=MT=M*M*K=(M*M)*K=MK//乘法率
U=KT+NL=K*MK+NL=(K*K)*M+NL=MK+NL
X=OL+OU=OL+OMK+ONL=(OL+ONL)+OMK=OL+OMK//吸收率的应用
Z=U(S+X)
=(MK+NL)*(MK+OL+OMK)
=(MK+NL)*(MK+OL+OMK)
=(MK+NL)*(MK+OL)//吸收率
=MK*MK+MK(NL+OL)+NL*OL
=MK+ONL//乘法率&
&
吸收率
问1,如果不用K,要合成Z必须要两种材料?
则Z=ONL,所以必有ONL.
问2,如果不用L而合成Z,下列哪个元素是mustbe?
选项有:
K,M,O,S,X
则Z=KM,所以必有K,M,可能条件有误,考试碰到再说吧,方法没问题。
此法唯一的缺点是中间产物之间的关系不太好表示,没有树图清楚,
但如果题目是针对Z和原料的关系提问,绝对是最快的解法,因为每次问不用某个原料,都要在树图中重新推理一遍,而逻辑化简法相当于一劳永逸。
大家自己斟酌吧。
十三、手链题
P;
3种图案:
A,B,C
(1)同材料或同图案的不能相邻
(2)若有同用材料G的,则他们不会用相同的图案
(3)若有同用材料S的,则他们也不会用相同的图案
(4)至少有2个元素用材料P,并且用图案A
条件1->
任意材料/图案出现<
=3次。
条件2->
如果G有3个,则分别为3种不同图案。
条件3->
如果S有3个,则分别为3种不同图案。
条件4->
P和A出现的次数>
=2。
三种情况
1.3个P,2G,2S
则为
PG/SPS/GP(GS)
2.3P,3G,1S(G,S同性,B,C同性,可互换)
PGPGPGS
ABACBAB/C
或
PGPGPSG
CBACAB/CA
3.2P,3G,2S(G,S同性,B,C同性,可互换)
PGPGSGS
ACABCAB
在推导中并没有标上具体位置,事实上因为是一个圈,只要循环移位就可以了。
GRE2002年逻辑组题题库解题方法汇总
一.
2002年一月
1.三态转换题*
TWOSYSYTEMSPANDQ,
THREESTATES:
HIGHMEDIUMLOW
对于三种状态的转变过程有限制:
HDIERECTLYTOMANDTOL
另外PNOTQ:
MTOHLTOH
QNOTP:
LTOMANDMTOL
两个系统如果同时在某一个状态时候叫MESH,
PNOTQ:
MTOHLTOH指对于P:
HM和HL之间是双向连接
LTOMANDMTOL指对于Q:
H到M是单向,H到L是单向,ML之间是双向。
HMHM
LL
题目:
P在H,Q在L,各经过一次变换,不能MESH,则一定有:
KEY:
Q早于P变换
补充一个问题:
开始,P在L,Q在H,问PQ首次mesh(状态相同)时所经过的最大变换数.我选:
无穷多.sure
2.五玩具五材料题(请参考PP2的77题)*
1,2,3,4,5五个位子放五种动物玩具h,i,k,f,g。
分别用五种材料r,p,s,m,w
h用p,iimmediatelyprecedef,rimmediatelyprecedem。
g在3号位,自己推一推,问题大多canbe
双排固有的模式,一横一竖一或二固定,再加一个排序掺和,双重排列一般的解法,就是,条件中必有主要条件,这个条件一般都有相邻项,还有谁跟谁必对齐,谁谁必摆在某位置。
根据这些条件列出大体框架,在解题中套用即可。
用这几个构型条件提前推一推应该没什么害处,但是考场上不要轻易推,除非特别有把握的,比如简单的分组等等。
参考2。
(以前机经)
5个位置5种材料rmxzw,5种用具HPGFI,的双排列
H=4
(rm)
x<
z
Gw(:
:
无花:
指g对应w)
(FI)
这是双排列,用我前面的方法分四种情况
一.12345
(FI)GHP
w
二.12345
(FI)PHG
三.12345
G(FI)HP
四.12345
P(FI)HG
W
典型的双排,推出I,F在1,2则G,W在3/5,I,F在2,3则G,W在1/5即可,同时注意M,R为一整体,P,S为同性元素。
3.七小说广告题**
题目:
4种fictions:
PQRS3种novels:
XYZ
其中2f2n需要用广播(radio)打广告,4种radio中又有1f1n会通过t***author报道(或另一种说法:
willbeintroduced)还有三种只能用杂志(Magazine)打广告。
(1)XZ不同时用radio,
(2)Q不能用t***author,(3)PS不同时用radio.
我的推理:
(1)-->
Y必用radio。
(可怜做第一题的时候这个都没看出来)
(2)-
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