冀教版初二数学上册第十三章全等三角形单元测试题含答案Word格式.docx
- 文档编号:17583110
- 上传时间:2022-12-07
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:186.56KB
冀教版初二数学上册第十三章全等三角形单元测试题含答案Word格式.docx
《冀教版初二数学上册第十三章全等三角形单元测试题含答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教版初二数学上册第十三章全等三角形单元测试题含答案Word格式.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
15
16
答案
1.下列图形中,与已知图形全等的是()
2.如图,△ABC和△DEF是两个全等的三角形,顶点A与F,B与D,C与E能互相重合,则下面书写正确的是()
A.△ABC≌△DEFB.△ABC≌△FDE
C.△ABC≌△DFED.△ABC≌△FED
第2题图
第4题图
3.已知△ABC≌△DEF,∠A=80°
,∠E=50°
,则∠F的度数为()
A.30°
B.50°
C.80°
D.100°
4.如图,已知D是△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB.若BD=2,CF=5,则AB的长为()
A.1B.3C.5D.7
5.下列命题中正确的是(D)
A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等
C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应角的平分线相等
6.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF()
A.AC∥DFB.∠A=∠D
C.AC=DFD.∠ACB=∠F
第6题图
第8题图
第9题图
7.命题:
①邻补角互补;
②对顶角相等;
③同旁内角互补;
④两点之间线段最短;
⑤直线都相等;
⑥任何数都有倒数;
⑦如果a2=b2,那么a=b;
⑧三个角对应相等的两个三角形全等;
⑨如果∠A+∠B=90°
,那么∠A与∠B互余.其中真命题有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
8.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是()
A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC
9.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()
A.∠EDBB.
∠AFBC.∠BEDD.
∠ABF
10.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()
A.SSSB.SASC.AASD.ASA
第10题图
第11题图
第12题图
第13题图
11.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在()
A.A,C两点之间B.E,G两点之间C.B,F两点之间D.G,H两点之间
12.如图,在△ABC和△CDE中,若∠ACB=∠CED=90°
,AC=CE,BC=DE,则下列结论中不正确的是()
A.△ABC≌△CDEB.E为BC中点
C.AB⊥CDD.AB=CD
13.如图,从①BC=EC,②AC=DC,③AB=DE,④∠ACD=∠BCE中任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确说法的个数是(
A.1B.2C.3D.4
14.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,那么图中全等的三角形有()
A.5对B.6对C.7对D.8对
第14题图
第15题图
第16题图
15.如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是()
A.AB-AD>CB-CDB.AB-AD=CB-CD
C.AB-AD<CB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
16.如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使作出的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出________个()
A.2B.4C.6D.8
二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17~18小题各3分;
19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)
17.如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°
,∠C′=24°
,则∠B=.
第17题图
第18题图
18.如图,已知∠C=∠D,∠CAB=∠DBA,AD交BC于点O,请写出图中一组相等的线段:
.
19.如图1,在2×
2的正方形网格中,∠1+∠2+∠3=135°
;
如图2,在3×
3的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=225°
…;
依此规律,如图n,在(n+1)×
(n+1)的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+…+∠(2n+1)=.
图1 图2 图n
三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分9分)已知:
如图,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,AE∥CF,且AE=CF.求证:
∠E=∠F.
21.(本小题满分9分)如图,已知BC,DE相交于点O,给出以下三个判断:
①AB∥DE;
②BC∥EF;
③∠B=∠E,请你以其中两个判断作为条件,另外一个判断作为结论,写出所有的命题,指出这些命题是真命题还是假命题,并选择其中的一个真命题加以证明.
22.(本小题满分9分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:
△BED≌△CFD.
23.(本小题满分9分)已知:
线段a,b,c(如图所示),作△ABC,使BC=a,CA=b,AB=c.(保留作图痕迹,不必写作法)
24.(本小题满分10分)如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下:
①在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上;
②在AC的垂直方向画线段CD,取其中点O;
③画DF⊥CD,使F,O,A在同一直线上;
④在线段DF上找一点E,使E与O,B共线.
他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?
为什么?
25.(本小题满分10分)如图,已知AB=DC,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE.
(1)求证:
△AOB≌△DOC;
(2)求∠AEO的度数.
26.(本小题满分12分)已知:
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)BF⊥CE,交CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:
AE=CG;
(2)AH⊥CE,交CE的延长线于点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.
C
B
D
A
1.下列图形中,与已知图形全等的是(C)
2.如图,△ABC和△DEF是两个全等的三角形,顶点A与F,B与D,C与E能互相重合,则下面书写正确的是(B)
,则∠F的度数为(B)
4.如图,已知D是△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB.若BD=2,CF=5,则AB的长为(D)
6.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF(C)
,那么∠A与∠B互余.其中真命题有(B)
8.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是(B)
9.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于(B)
10.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是(D)
11.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在(B)
,AC=CE,BC=DE,则下列结论中不正确的是(B)
13.如图,从①BC=EC,②AC=DC,③AB=DE,④∠ACD=∠BCE中任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确说法的个数是(B)
14.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,那么图中全等的三角形有(C)
15.如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是(A)
16.如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使作出的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出________个(B)
,则∠B=120°
.
BC=AD或AC=BD或OA=OB或OC=OD(答案不唯一).
(n+1)的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+…+∠(2n+1)=n·
90°
+45°
证明:
∵AE∥CF,
∴∠A=∠FCD.
∵在△ABE和△CDF中,
∴△ABE≌△CDF(SAS).
∴∠E=∠F.
解:
①若AB∥DE,BC∥EF,则∠B=∠E,此命题为真命题;
②若AB∥DE,∠B=∠E,则BC∥EF,此命题为真命题;
③若∠B=∠E,BC∥EF,则AB∥DE,此命题真命题.
以第一个命题为例证明如下:
∵AB∥DE,
∴∠B=∠DOC.
∵BC∥EF,
∴∠DOC=∠E.
∴∠B=∠E.
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°
.
在△BED和△CFD中,
∴△BED≌△CFD(AAS).
利用SSS作三角形,图略.
有道理,
∵DF⊥CD,AC⊥CD,∴∠C=∠D=90°
∵O为CD中点,∴CO=DO.
在△ACO和△FDO中,
∴△ACO≌△FDO(ASA).
∴AO=FO,∠A=∠F,
在△ABO和△FEO中,
∴△ABO≌△FEO(ASA).∴AB=EF.
(1)证明:
在△AOB和△DOC中,
∴△AOB≌△DOC(AAS).
(2)∵△AOB≌△DOC,∴OA=OD.
∵E是AD的中点,∴AE=DE.
在△AEO和△DEO中,
∴△AEO≌△DEO(SSS).∴∠AEO=∠DEO.
∵∠AEO+∠DEO=180°
,∴∠AEO=∠DEO=90°
∵点D是AB中点,∴AD=BD.
又∵AC=BC,CD=CD,∴△ACD≌△BCD(SSS).
∴∠ADC=∠BDC=90°
,∠ACD=∠BCD.
∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°
∴∠CAD=∠CBD=45°
.∴∠CAE=∠BCG.
又∵BF⊥CE,∴∠CBG+∠BCF=90°
又∵∠ACE+∠BCF=90°
,∴∠ACE=∠CBG.
∴△AEC≌△CGB(ASA).∴AE=CG.
(2)BE=CM.
∵CH⊥HM,CD⊥ED,
∴∠CMA+∠MCH=90°
,∠BEC+∠MCH=90°
∴∠CMA=∠BEC.
又∵AC=BC,∠ACM=∠CBE=45°
,
∴△CAM≌△BCE(AAS).
∴BE=CM.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 冀教版 初二 数学 上册 第十三 全等 三角形 单元测试 答案