第七章风荷载作用下的内力和位移计算学习资料.docx
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第七章风荷载作用下的内力和位移计算
第7章风荷载作用下的内力和位移计算
由设计任务资料知,该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系,室内外高差为0.45m基本风压,地面粗糙度为C类,结构总高度19.8+0.45=20.25m(基础顶面至室内地面1m)。
计算主要承重结构时,垂直于建筑物表面上的风荷载标准值,应按下式计算,即
1、因结构高度H=20.25m<30m,高宽比20.25÷18.2=1.11<1.5,故可取;
2、为风荷载体型系数,本设计按《建筑结构荷载规范》(GB50009--2012)中规定,迎风面取0.8,背风面取0.5,合计=1.3。
3、为风压高度变化系数,本设计的地面粗糙度类别为C类,按下表选取风压高度变化系数。
7.1横向框架在风荷载作用下的计算简图
6轴线框架的负荷宽度B=(6.6+6.6)/2=6.6m。
各层楼面处集中风荷载标准值计算如表7.1:
表7.1
层号
离地面高度Z(m)
W0(KN/m2)
h下(m)
h上(m)
1
4.65
0.65
1.0
1.3
0.4
4.65
3.9
9.54
2
8.55
0.65
1.0
1.3
0.4
3.9
3.9
8.70
3
12.45
0.65
1.0
1.3
0.4
3.9
3.9
8.70
4
16.35
0.65
1.0
1.3
0.4
3.9
3.9
8.70
5
20.25
0.74
1.0
1.3
0.4
3.9
1.0
6.22
根据表7.1,画出6轴框架在风荷载作用下的计算简图,如图7.2所示:
图7.2框架在风荷载作用下的计算简图
7.2位移计算
7.2.1框架梁柱线刚度计算
考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用,故对6轴线框架(中框架梁)的惯性矩乘以2.0,框架梁的线刚度计算:
跨度为7.3m的梁(b×h=250mm×600mm):
跨度为3.3m的梁(b×h=200mm×400mm):
7.2.1.1框架柱的线刚度
1、底层柱:
A、D轴柱:
B、C轴柱:
2、上层柱:
A、D轴柱:
B、C轴柱:
7.2.1.2侧移刚度D计算
框架柱刚度修正系数计算公式见表7.3:
表7.3
表7.4各层柱侧向刚度计算
层次
柱别
屋面层
A
0.875
0.30
9467
44180
B
1.35
0.40
12623
C
1.35
0.40
12623
D
0.875
0.30
9467
四
A
0.875
0.30
9467
44180
B
1.35
0.40
12623
C
1.35
0.40
12623
D
0.875
0.30
9467
三
A
0.875
0.30
9467
44180
B
1.35
0.40
12623
C
1.35
0.40
12623
D
0.875
0.30
9467
二
A
0.875
0.30
9467
44180
B
1.35
0.40
12623
C
1.35
0.40
12623
D
0.875
0.30
9467
首层
A
1.17
0.53
7056
30354
B
1.80
0.61
8121
C
1.80
0.61
8121
D
1.17
0.53
7056
风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算,即有:
式中------第j层的总剪力标准;
--------第j层所有柱的抗侧刚度之和;
--------第j层的层间侧移。
各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移之和。
顶点侧移是所有各层层间侧移之和,即有:
第j层侧移:
顶点侧移:
框架在风荷载作用下侧移的计算过程详见表7.5:
表7.5
楼面
5
6.22
6.22
44180
0.0001229
3.9
0.0000315
4
8.70
14.92
44180
0.0003377
3.9
0.0000866
3
8.70
23.62
44180
0.0005346
3.9
0.0001371
2
8.70
32.32
44180
0.0007316
3.9
0.0001876
1
9.54
41.86
30354
0.0013791
4.65
0.0002652
侧移验算:
由《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010)表3.73可知,对于框架结构,楼层间最大位移与层高之比的限值为1/550=0.0018。
本框架的层间最大位移与层高之比在底层,其值为0.0002652<0.0018,框架侧移满足要求。
7.3内力计算
框架在风荷载作用下的内力计算采用D值法。
计算过程如下:
7.3.1反弯点高度计算
反弯点高度比按下式计算,即
式中-----标准反弯点高度;
-----因上、下层梁刚度比变化的修正值;
-----因上层层高变化的修正值;
-----因下层层高变化的修正值。
反弯点高度比的计算列于表7.6。
表7.6
楼层
A、D轴边框架柱
B、C轴中框架柱
五层
=0.875=0.35
=1=0
=1=0
y=0.35+0+0=0.35
=1.35=0.37
=1=0
=1=0
y=0.37+0+0=0.37
四层
=0.875=0.40
=1=0
=1=0
=1=0
y=0.40+0+0+0=0.40
=1.35=0.45
=1=0
=1=0
=1=0
y=0.45+0+0+0=0.45
三层
=0.875=0.45
=1=0
=1=0
=1=0
y=0.45+0+0+0=0.45
=1.35=0.47
=1=0
=1=0
=1=0
y=0.47+0+0+0=0.47
二层
=0.875=0.50
=1=0
=1=0
=1.33=0
y=0.50+0+0+0=0.50
=1.35=0.50
=1=0
=1=0
=1.33=0
y=0.50+0+0+0=0.50
一层
=1.17=0.65
=1=0
=0.75=0
y=0.65+0+0=0.65
=1.80=0.65
=1=0
=0.75=0
y=0.65+0+0=0.65
7.3.2弯矩及剪力计算
风荷载作用下的柱端剪力按下式计算,即:
式中----第j层第i柱的层间剪力;
----第j层的总剪力标准值;
-----第j层所有柱的抗侧刚度之和;
----第j层第i柱的抗侧刚度。
风荷载作用下的柱端弯矩按下式计算,即
风荷载作用下的柱端剪力和柱端弯矩计算列于下表7.7。
表7.7
柱
楼层
(KN)
(KN/m)
(KN/m)
(KN)
y
(m)
A
轴
边柱
5
6.22
9467
44180
0.214
1.33
0.35
1.37
3.37
1.82
4
14.92
9467
44180
0.214
3.19
0.40
1.56
7.46
4.98
3
23.62
9467
44180
0.214
5.05
0.45
1.76
10.83
8.89
2
32.32
9467
44180
0.214
6.92
0.50
1.95
13.49
13.49
1
41.86
7056
30354
0.232
9.71
0.65
3.38
17.67
32.82
B轴中柱
5
6.22
12623
44180
0.286
1.78
0.37
1.44
4.37
2.56
4
14.92
12623
44180
0.286
4.27
0.45
1.76
9.16
7.52
3
23.62
12623
44180
0.286
6.76
0.47
1.83
13.97
12.21
2
32.32
12623
44180
0.286
9.24
0.50
1.95
18.02
18.02
1
41.86
8121
30354
0.268
11.22
0.65
3.38
20.42
37.92
C轴中
柱
5
6.22
12623
44180
0.286
1.78
0.37
1.44
4.37
2.56
4
14.92
12623
44180
0.286
4.27
0.45
1.76
9.16
7.52
3
23.62
12623
44180
0.286
6.76
0.47
1.83
13.97
12.21
2
32.32
12623
44180
0.286
9.24
0.50
1.95
18.02
18.02
1
41.86
8121
30354
0.268
11.22
0.65
3.38
20.42
37.92
D
轴边
柱
5
6.22
9467
44180
0.214
1.33
0.35
1.37
3.37
1.82
4
14.92
9467
44180
0.214
3.19
0.40
1.56
7.46
4.98
3
23.62
9467
44180
0.214
5.05
0.45
1.76
10.83
8.89
2
32.32
9467
44180
0.214
6.92
0.50
1.95
13.49
13.49
1
41.86
7056
30354
0.232
9.71
0.65
3.38
17.67
32.82
梁端弯矩及剪力计算
由节点平衡条件,梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和,将节点左右梁端弯矩之和按左右梁的线刚度比例分配,可求出各梁端弯矩,进而由梁的平衡条件求出梁端剪力。
风荷载作用下的梁端弯矩按下式计算,即
中柱:
边柱:
式中:
、--表示第j层第i节点左端梁的弯矩和第j层第i节点右端梁的弯矩;
、--表示第j层第i节点左端梁的线刚度和第j层第i节点右端梁的线刚度;
--表示第j层第i节点上层柱的下部弯矩和第j层第i节点下层柱的上部弯矩。
7.3.2.1风荷载作用下的梁端弯矩计算列于表7.8和7.9
梁端弯矩、计算
表7.8
楼层
柱端弯矩
柱端弯矩之和
MAB(kN.m)
柱端弯矩
柱端弯矩之和
MDC(kN.m)
5
/
3.37
3.37
/
3.37
3.37
3.37
3.37
4
1.82
9.28
9
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