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一、传感器的静态模型
在静态信号(不随时间变化的输入信号)情况下,描述传感器输出与输入量间的一种函数关系。
传感器的输出与输入关系可用一个多项式表示:
y=a0+a1x+a2x2+……+anxn
式中:
a0——输入量x为零时的输出量;
a1——传感器线性灵敏度;
a2,…,an——非线性项系数。
二、传感器的静态特性
线性度传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间的
实际关系曲线偏离直线的程度,又称为非线性误差
非线性误差的数学描述
迟滞(迟环)
传感器在正向(输入量增大)行程和反向(输入量减小)行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象称为迟滞。
对于同一大小的输入信号,传感器正反行程的输出信号大小不相等,这就是迟滞现象,产生原因是传感器机械部件存在不可避免的缺陷。
重复性
重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时,所得特性曲线不一致的程度(波动性)
灵敏度(S)
灵敏度S是指传感器在稳态下的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值
传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性。
动态特性分析方法:
研究动态特性可以从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。
动态特性的时域分析-瞬态响应法
关于激励信号阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数等。
最常以传感器的单位阶跃响应来评价传感器的动态性能指标。
动态特性的频域分析-频率响应法(稳态响应法)
关于激励信号通常利用正弦函数。
传感器的数学模型
用传递函数描述的动态模型
一阶传感器的单位阶跃响应
一阶传感器的传递函数
传感器动态特性指标
传递函数定义其初始值均为零时,输出的拉氏变换和输入的拉氏变换之比称为传递函数。
频率响应函数
幅频特性
和相频特性
冲激响应函数
一阶传感器无失真测试条件
一阶传感器输出与输入满足下列关系
或者一阶传感器的传递函数满足
引起的失真——幅值失真
不是线性关系引起的失真——相位失真
二阶传感器无失真测试条件
对于正弦输入,阻尼比
时,幅值
比在比较宽的范围内保持不变;
,传感器的
接近于直线,产生的相位失真很小。
传感器的标定
传感器的标定的种类
静态标定
静态标定的目的是确定传感器静态特性指标,如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。
静态特性标定的方法
对传感器进行静态特性标定,首先是创造一个静态标准条件。
其次是选择与被标定传感器的精度要求相适应一定等级的标定用的仪器设备。
然后才能开始对传感器进行静态特性标定。
标定过程步骤:
1)将传感器全量程(测量范围)分成若干等间距点;
2)根据传感器量程分点情况,由小到大逐渐一点一点的输入标准量值,并记录下与各输入相对应的输出值;
3)将输入值由大到小一点一点的减少下来,同时记录下与个输入值相对应的输出值;
4)按
(2)(3)所述过程,对传感器进行正、反过程往复循环多次测试,将得到的输出-输入测试数据用表格列出或画成曲线;
5)对测试数据进行必要的处理,根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。
动态标定
动态标定的目的是确定传感器的动态特性参数,如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
一阶传感器主要有一个时间常数τ,二阶传感器则主要有固定频率ωn和阻尼比ζ两个参数。
传感器的动态特性标定主要是研究传感器的动态特性来确定与动态响应有关的参数。
一种比较好的方法是通过测量传感器的阶跃响应,可以确定传感器的时间常数,固有频率和阻尼比。
弹性敏感元件的基本特性
变形物体在外力作用下而改变原来尺寸或形状的现象。
弹性变形当外力去掉后物体又能完全恢复其原来的尺寸和
形状,那么这种变形称为弹性变形。
弹性元件具有弹性变形特性的物体称为弹性元件。
弹性元件类型基本上可以分为两种类型:
弹性敏感元件和弹性支承。
弹性特性作用在弹性敏感元件上的外力与其引起的相应变形(应变、位移或转角)之间的关系称为弹性元件的弹性特性,它可能是线性的,也可能是非线性的。
弹性滞后弹性元件在弹性变形范围内,弹性特性的加载曲线与卸载曲线不重合的现象称为弹性滞后现象。
弹性后效弹性敏感元件所加荷载改变后,不是立即完成相应的变形,而是在一定时间间隔中逐渐完成变形的现象称为弹性后效现象。
固有振动频率弹性敏感元件的动态特性和变换时的滞后现象,与它的固有振动频率有关,一般总希望它具有较高的固有频率。
固有频率的计算比较复杂,实际中常常通过实验来确定。
但也可用下式进行估算:
——弹性敏感元件刚度;
——弹性敏感元件的等效振动质量。
弹性圆柱(实心和空心)
在力的作用下,它往往以应变作为输出量。
在轴向承受作用力F(拉或压)时,在与轴线成角的截面上所产生的应力、应变为
F——沿轴线方向上的作用力;
E——材料的弹性模量;
——材料的泊松系数:
A——圆柱的横截面积;
——截面与轴线的夹角。
为了提高应变量,应当选择弹性模量小的材料,此时虽然相应的固有频率降低了,但固有频率降低的程度比应变量的提高来得小,总的衡量还是有利的。
不降低固有频率来提高应变量必须减小弹性元件的截面积,而不降低应变值来提高固有频率必须减短圆柱的长度或选择密度低的材料。
悬臂梁
悬臂梁是一端固定一端自由的弹性敏感元件,它的特点是结构简单,加工方便.在较小力的测量中应用较多。
根据梁的截面形状不同又可分为等截面梁和变截面(等强度粱)。
等截面梁
等截面梁的厚度的减小可以使灵敏度提高,因有振动频率降低。
材料的特性参数(E,)对灵敏度和固有频率都有影响
变截面梁(等强度粱)
等强度梁在自由端加上作用力时,在梁上各处产生的应变大小相等。
它的灵敏度结构系数与长度方向的坐标无关,都等于6,这给应变式传感器带来了很大方便。
为了保证等应变性:
作用力F必须加在粱的俩斜边的交汇点T处。
等强度粱各点的应变值为:
其自由端的挠度
由于等强度梁的宽度沿长度方向是变化的,因面使它的固有振动频率也随着变化,其表达式为
扭转棒
在力矩测量中常常用到扭转棒,当棒端承受力矩
时,在棒表面产生的最大剪切应力为
最大剪应力与作用的力矩成正比,而与其横截面的极惯性矩和半径之比成反比。
弹簧管
弹簧管的类型弹簧管又称波登管,它是弯曲成各种形状的空心管
子,大多数是C型弹簧管。
弹簧管的工作原理弹簧管的截面形状为椭圆形,卵形或更复杂的形状。
它主要在流体压力测量中作为压力敏感元件,将压力变换为弹簧端部的位移。
对于椭圆形截面薄壁弹簧管(管壁厚h和短半轴b之比不超过0.7~0.8时),其自由端的位移d和所受压力p之间的关系可用下式表示
薄壁圆筒
弹性元件的壁厚一般都小于圆筒直径的1/20,内腔与被测压力相通时,内壁均匀受压,薄壁无弯曲变形,只是均匀的向外扩张。
所以,筒壁的每一单元将在轴线方向和圆周方向产生拉伸应力。
金属的应变效应
金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应
金属电阻应变片结构
电阻——应变特性
关于电阻值相对变化量
当电阻丝受到拉力F作用时
dL:
电阻丝伸长的长度
dF:
相应减小的横截面积
dρ:
电阻率因晶格发生变形等因素而改变的量.
dR:
引起的电阻值变化量
横向效应
应变片的这种既受轴向应变
影响,又受横向应变
影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。
电阻应变片的种类
一、丝式应变片
1、回线式应变片
回线式应变片是将电阻丝绕制成敏感棚,然后粘结在各种绝缘基底上而制成的,它是一种常用的应变片。
2、短接式应变片
这种应变片是将敏感栅平行安放。
两端用直径比栅丝直径大5~10倍的镀银丝短接起来而构成的。
突出优点是克服了回线式应变片的横向效应。
但由于焊点多,在冲击、振动试验条件下,易在焊接点处出现疲劳破坏。
制造工艺要求高。
二、箔式应变片
这类应变片系利用照相制版或光刻腐蚀的方法,将电阻箔材在绝缘其底下制成各种图形而成的应变片。
三、薄膜应变片
薄膜应变片是薄膜技术发展的产物,其厚度在
以下。
它是采用真空蒸发或真空沉积等方法,将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成应变片。
四、半导体应变片
所谓“压阻效应”指半导体材料的电阻率随作用应力而变化的现象。
所有材料在某种程度都呈现压阻效应,但半导体的这种效应特别显著,能直接反映出很微小的应变。
应变片的主要参数
一、应变片电阻值(R0)
它是指未安装的应变片,在不受外力的情况下,室温条件购定的电阻值,也称原始阻值,单位以计。
应变片电阻值己趋于标准化,有60,120,350,600和1000各种阻值,其中l20为最常使用。
二、绝缘电阻
敏感栅与基底间的电阻值,一般应大于
。
三、灵敏系数(K)
灵敏系数指应变片安装于试件表面,在其轴线方向的单向应力作用下,应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。
尺值的准确性格直接影响测量精度,其误差大小是衡量应变片质量优劣的主要标志。
同时要求K值尽量大而稳定。
四、允许电流
允许电流指不因电流产生热量影响测量精度,应变片允许通过的最大电流。
在静态测量时,允许电流一般为25mA.在动态测量时,允许电流可达75—100mA。
五、应变极限
应变片的应变极限是指在温度一定时,指示应变值和真实应变的相对差值不超过一定数值时的最大真实应变数值,一般差值规定为10%,当指示应变值大于真实应变的10%时,真实应变值称为应变片的极限应变。
六、机械滞后、零温和蠕变
应变片的机械滞后是指对粘贴的应变片,在温度一定时,增加和减少机械应变过程中同一机械应变量下指示应变的最大差值。
零点漂移是指已粘贴好的应变片,在温度一定和无机械应变时,指示应变随时间的变化。
蠕变是指已粘贴好的应变片,在温度一定并承受一定的机械应变时,指示应变值随时间的变化。
电阻应变式传感器的温度误差及其产生的原因
一、温度变化引起电阻应变片阻值变化
二、温度试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同,使应变片产生附加应变
三、由于温度变化产生的总的虚假应变量
温度误差的补偿方法
一、桥路补偿方法
当温度发生变化时,R1和R2的电阻都发生变化,但他们的温度变化是相同的,即ΔR1=ΔR2,因接在相邻的桥臂上,所以对电桥输出的影响互相抵消掉,从而起到温度补偿作用。
二、选择式自补偿应变片
三、双金属敏感栅自补偿应变片
四、热敏电阻补偿法
测量电桥的工作原理测量电桥通常可采用直流电桥
和交流电桥。
一、平衡电桥的工作原理
当电桥平衡时
二、不平衡电桥的工作原理
电阻应变式传感器
应变式力传感器1、柱式、筒式力传感器2、梁式力传感器①等截面梁应变式力传感器②特殊梁式力传感器
应变式压力传感器
1、薄板式压力传感器
应变式加速度传感器
1、基本工作原理:
物体运动的加速度与作用在它上面的力成正比,与物体的质量成反比,即a=F/m。
电容式传感器的基本原理
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为
当被测参数变化使得A、d或ε发生变化时,电容量C也随之变化。
如果保持其中两个参数不变,而仅改变其中一个参数,就可把该参数的变化转换为电容量的变化,通过测量电路就可转换为电量输出。
因此,电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。
电容传感器的特点
1,小功率高阻抗。
2,小的静电引力和良好的动态特性。
3,本身发热影响小。
4,可进行非接触测量。
电容传感器的灵敏度为
电容传感器的相对非线性误差为
为了提高灵敏度,减小非线性误差,大都采用差动式结构。
电容式传感器的测量电路
一、运算放大器式电路
运算放大器电路解决了单个变极板间距离式够大。
为保证仪器精度,还要求
及k足够大。
为保证仪器精度,还要求电源电压的幅值和固定电容值稳定。
二、脉冲宽度调制电路
差动脉宽调制电路能适用于变极板距离以及变面积式差动式电容传感器,并具有线性特性,且转换效率高,经过低通放大器就有较大的直流输出,且调宽频率的变化对输出没有影响。
三、二极管双T型网络(交流电桥)
输出电压
不仅与电源电压的幅值和频率有关,而且与T型网络中的电容C1和C2的差值有关。
当电源电压确定后,输出电压
是电容C1和C2的函数。
影响传感器精度的因素及提高精度的措施
温度对结构尺寸的影响:
环境温度的改变将引起电容式传感器个零件几何尺寸和相互间几何位置的变化,从而导致电容传感器产生温度附加误差,这个误差尤其在改变间隙的电容传感器中更为严重,因为它的初始间隙都很小,为减小这种误差一般尽量选取温度系数小和温度系数稳定的材料。
如电极的支架选用陶瓷材料,电极材料选用铁镍合金,近年来又采用在陶瓷或石英上进行喷镀金和银的工艺。
温度对介质介电常数的影响:
传感器的电容值与介质的介电常数成正比,因此若介质的介电常数常有不为零的温度系数,就必然要引起传感器电容值的改变,从而造成温度附加误差。
空气及云母介电常数的温度系数可认为等于零。
而某些液体介质,如硅油,甲基硅油,蓖麻油,煤油等就必须注意由此引起的误差。
漏电阻的影响:
电容传感器的容抗都很高,特别是当激励频率较低时。
当两级板间总的漏电阻若与此容抗相近,就必须考虑分录作用对系统总灵敏度的影响,他将使灵敏度下降。
因此因选取绝缘性能好的材料作两极板间支架。
如陶瓷,石英,聚四氟乙烯等。
当然,适当的提高激励电源的频率也可以降低对材料绝缘性能的要求。
边缘效应对寄生参量的影响:
边缘效应使设计计划复杂化,产生非线性以及降低传感器的灵敏度。
消除和减小的方法是在结构上增设防护电极,防护电极必须与被防护电极取相同电位尽量使他们同为地电位。
电容传感器测量寄生参数的影响,主要是指与传感器电容极板并联的寄生电容的影响。
由于传感器电容值很小,往往寄生电容要大的多,使电容传感器不能使用。
增加原始电容值,减小寄生电容和漏电的影响:
电容式传感器一般原始电容值很小,只有几个到几十个微法,容易被干扰所淹没。
在条件允许的条件下尽量减小原始间隙d0和增大覆盖面积,以增加原始电容值C0.但气隙减小受加工,装配工艺和空气击穿电压的限制,同时d0小也会影响测量范围。
为啦防止击穿,极板间可插入介质。
一般变间隙的电容式传感器取d0=0.2~1mm
电感式传感器的特点
电感式传感器具有结构简单,工作可靠,测量精度高,零点稳定,输出功率较大等一系列优点,其主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约,传感器自身频率响应低,不适用于快速动态测量。
电感式传感器的类型
电感式传感器种类很多,本章主要介绍自感式、互感式和电涡流式三种传感器。
变磁阻式传感器
工作原理
当线圈匝数为常数时,电感L仅仅是磁路中磁阻RM的函数,只要改变δ、或S均可导致电感变化,因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器、变气隙面积S的传感器和变铁芯磁导率的传感器。
使用最广泛的是变气隙厚度δ式电感传感器。
等效电路
一、电感L
线圈的匝数为W,磁芯长度为l,通过的电流为I
二、电阻Rc(Rc与L串联):
线圈的铜损耗电阻
三、铁芯涡流损耗电阻Re
四、线圈固有电容和电缆的分布电容
影响电感传感器精度的因素分析
一、电源电压和频率的波动
二、温度变化
三、非线性特性
四、零位误差
差动变压器式传感器
把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。
这种传感器是根据变压器的基本原理制成的,并且次级绕组都用差动形式连接,故称差动变压器式传感器。
差动变压器式传感器的种类及特点
差动变压器结构形式较多,有变隙式、变面积式和螺线管式等,但其工作原理基本一样。
非电量测量中,应用最多的是螺线管式差动变压器,它可以测量1~100mm范围内的机械位移,并具有测量精度高,灵敏度高,结构简单,性能可靠等优点。
螺管形差动变压器
零点残余电压:
实际上,铁芯位于中心位置,输出电压
并不是零电位,而是
,
被称为零点残余电压。
零点残余电压产生的原因:
差动变压器本身制作的问题
导磁体靠近的安装位移、铁芯长度、激磁频率
零点残余电压的基波相位与Es相差90o
零点残余电压有高次谐波
电涡流式传感器
电涡流效应
根据法拉第电磁感应原理,块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时,导体内将产生呈涡旋状的感应电流,此电流叫电涡流,以上现象称为电涡流效应。
电涡流式传感器的分类
按照电涡流在导体内的贯穿情况,此传感器可分为高频反射式和低频透射式两类。
电涡流式传感器特点
电涡流式传感器最大的特点是能对位移、厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤等进行非接触式连续测量,另外还具有体积小,灵敏度高,频率响应宽等特点,应用极其广泛
电涡流式传感器的的应用
1、涡流位移计2、振幅计3、涡流转速计4、涡流探伤仪
压电式传感器的工作原理是以某些物质的压电效应为基础的。
某些电介质,当沿着一定方向对其施力而使它变形时,其内部就产生极化现象,同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷,当外力去掉后,其又重新恢复到不带电状态,这种现象称压电效应
正压电效应:
机械能转为电能的现象
逆压电效应:
在电介质极化方向施加电场,电介质产生变形的现象。
(或称电致伸缩效应
石英晶体化学式为SiO2,是单晶体结构,石英晶体外形是一个正六面体。
石英晶体各个方向的特性是不同的。
分为下面三个轴
光轴(纵向z轴):
沿光轴z方向受力时不产生压电效应。
电轴(x轴):
经过六面体棱线并垂直于光轴,沿电轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”
机械轴(y轴):
与x和z轴同时垂直的轴,把沿机械轴方向的作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。
若在同一切片上,沿机械轴y方向施加作用力Fy则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷,其大小为
a、b---晶体切片长度和厚度
压电材料可以分为两大类:
压电晶体和压电陶瓷。
•(单晶体)压电晶体:
石英、水溶性压电晶体。
•(多晶体)压电陶瓷:
常见有钛酸钡、锆钛酸铅、铌酸盐系压电陶瓷和铌镁酸铅等。
压电材料的主要特性参数
1、压电常数:
是衡量材料压电效应强弱的参数,它
直接关系到压电输出的灵敏度。
2、弹性常数:
压电材料的弹性常数、刚度决定着
压电器件的固有频率和动态特性。
3、介电常数:
对于一定形状、尺寸的压电元件,其
固有电容与介电常数有关;
而固有电容又影响
着压电传感器的频率下限。
4、机械耦合系数:
在压电效应中,其值等于转换输
出能量(如电能)与输入的能量(如机械能)
之比的平方根;
它是衡量压电材料机电能量转
换效率的一个重要参数。
5、电阻压电材料的绝缘电阻:
将减少电荷泄漏,从
而改善压电传感器的低频特性。
6、居里点:
压电材料开始丧失压电特性的温度。
压电陶瓷的特性
压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。
材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴,它有一定的极化方向,从而存在电场。
在无外电场作用时,电畴在晶体中杂乱分布,它们的极化效应被相互抵消,压电陶瓷内极化强度为零。
因此原始的压电陶瓷呈中性,不具有压电性质。
压电陶瓷的极化
(1)在陶瓷上施加外电场时,电畴的极化方向发生转动,趋向于按外电场方向的排列,从而使材料得到极化。
外电场愈强,就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。
(2)让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度,即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时。
(3)外电场去掉后,电畴的极化方向基本不变,即剩余极化强度很大,这时的材料才具有压电特性。
(4)极化处理后陶瓷材料内部仍存在有很强的剩余极化,陶瓷极化两端出现束缚电荷,一端为正电荷,另一端为负电荷,陶瓷片的电极表面吸附一层外界的自由电荷,陶片对外不表现极性。
压电陶瓷的正压电效应
当陶瓷材料受到与极化方向平行的外力作用时,陶瓷片产生变形,电畴的界限发生移动,电畴发生偏转,从而引起剩余极化强度变小,因而在垂直于极化方向的平面上极化电荷一部分被释放而出现放电现象。
当压力撤销后剩余极化强度变大,因而在垂直于极化方向的平面电极上又吸附自由电荷而出现充电现象。
这种由于机械效应而出现的电荷放电和充电现象即电效应,就是压电陶瓷的正压电效应。
电荷量变化的大小与外力成正比关系
F——作用力d33-----——压电陶瓷的压电系数
由压电元件的工作原理可知,压电式传感器可以看作一个电荷发生器。
同时,它也是一个电容器,晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板,极板间物质等效于一种介质,则其电容量
s——压电片的面积;
h——压电片的厚度;
εr—压电材料的相对介电常数
电荷等效电路
电压等效电路
并联联接方式
串联联接方式
压电传感器的特点
压电传感器本身的内阻抗很高,而输出能量较小,因此它的测
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