小学数学教师招聘试题及答案文档格式.docx
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(3)设计算不定积分(本题满分4分)
(4)设二元函数,求
(1)
(2)(3)
四、分析题分析下题错误的原因,并提出相应预防措施。
“12能被O.4整除”
成因:
预防措施:
五、论述题(本题满分5分)
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题(本大题共两题,满分共21分)
1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断,请你从数学思想方法的角度进行分析。
(本小题满分共9分)
张老师在甲班执教:
1、做凑整(十、百)游戏;
2、抛出算式323+198和323-198,先让学生试算,再小组内部交流,班内汇报讨论,讨论的问题是:
把198看作什么数能使计算简便?
加上(或减去)200后,接下去要怎么做?
为什么?
然后师生共同概括速算方法。
……练习反馈表明,学生错误率相当高。
主要问题是:
在“323+198=323+200-2”中,原来是加法计算,为什么要减2?
在“323-198+2”中,原来是减法计算,为什么要加2?
李老师执教乙班,给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动,以此展开教学活动。
1、创设情境:
王阿姨到财务室领奖金,她口袋里原有124元人民币,这个月获奖金199元,现在她口袋里一共有多少元?
让学生来表演发奖金:
先给王阿姨2张100元钞(200元),王阿姨找还1元。
还表演:
小刚到商场购物,买一双运动鞋要付198元,他给“营业员”2张100元钞,“营业员”找还他2元。
2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题:
王阿姨原有124元,收入199元,现在共有多少元?
3、把上面发奖金的过程用算式表示:
124+199=124+200-1,算出结果并检验结果是否正确。
4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题:
小刚原有217元,用了199元,现在还剩多少元?
结合表演列式计算并检验。
5、引导对比,小结算理,概括出速算的法则。
……练习反馈表明,学生“知其然,也知其所以然”。
2、根据下面给出的例题,试分析其教学难点,并编写出突破难点的教学片段。
(本大题共1个小题,共12分)
例:
小明有5本故事书,小红的故事书是小明的2倍,小明和小红一共有多少本故事书?
参考答案
(本大题共10个小题,每小题2分,共20分)
1、10234567891023452、6∏厘米、9∏平方厘米3、17、104、60分钟5、21
6、11997、x=18、-19、10、0
1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B
答:
[1+(3.6-1)÷
1]÷
=---1分=----1分==-----1分=-----1分
解:
全年级人数为:
--2分还剩下的人数是:
100-52%×
100=48(人)
还剩下48人没有参加。
--2分
(3)(本题满分4分)
=--2分=x-|1+x|+C---2分
(4)(本题满分6分,每小题2分)
(1)==2x
(2)=(3)=(2x)dx+dy
四、分析题(本大题满分5分)
成因原因:
主要是
(1)整除概念不清;
(2)整除和除尽两个概念混淆。
---2分
预防的措施:
从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。
---3分
五、简答题(本题满分6分)
概念形成过程,在教学条件下,指从打量的具体例子出发,以学生的感性经验为基础,形成表象,进而以归纳方式抽象出事物的本质属性,提出个种假设加以验证,从而获得初级概念,再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中,并用符号表示。
(2分)如以4的认识为例,先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等,这时的数和物建立一一对应关系,然后排除形状、颜色、大小等非本质属性,把4从实物中抽象出来,并用符号4来表示。
(4分)
1、分析建议:
张教师主要用了抽象与概括的思想方法;
李老师用了数学模型的方法,先从实际问题中抽象出数学模型,然后通过逻辑推理得出模型的解,最后用这一模型解决实际问题。
教师可从这方面加以论述。
2、(本题满分12分)
教学重点:
(略)---4分
教学片段(略)--8分
专业知识真题及答案(小学数学)
(满分:
100分)
一、单项选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
1.α是第四象限角,tanα=-512,则sinα=()。
A.15B.―15C.513D.-513
2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦,用科学记数法把它表示为()。
A.0.182×
108千瓦B.1.82×
107千瓦
C.0.182×
10-8千瓦D.1.82×
10-7千瓦
3.若|x+2|+y-3=0,则xy的值为()。
A.-8B.-6C.5D.6
4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示,那么下列各式正确的是()。
A.ab>1 B.ab<1 C.1a<1b D.b-a<0
5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为()。
A.2a B.a C.32a D.12a
6.如图,BD=CD,AE∶DE=1∶2,延长BE交AC于F,且AF=5cm,则AC的长为()。
A.30cm B.25cm C.15cm D.10cm
7.数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n(n+1),则S5等于()。
A.1B.56C.16D.130
8.一门课结束后,教师会编制一套试题,全面考查学生的掌握情况。
这种测验属于()。
A.安置性测验B.形成性测验C.诊断性测验D.总结性测验
9.教师知识结构中的核心部分应是()。
A.教育学知识B.教育心理学知识 C.教学论知识D.所教学科的专业知识
10.下列不属于小学中的德育方法的有()。
A.说服法B.榜样法C.谈话法D.陶冶法
11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为()。
A.活动课时制B.分组教学 C.设计教学法D.道尔顿制
12.提出"
范例教学"
理论的教育家是()。
A.根舍因B.布鲁纳C.巴班斯基D.赞科夫
二、填空题(本大题共6小题,每空2分,共28分)
13.180的23是();
90米比50米多()%。
14.4030605000读作(),6在()位上,表示()。
15.0.56是由5个()和6个()组成的;
也可以看作是由()个1100组成的。
16.分解因式:
a3-ab2=()。
17.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,()、()与()是学生学习数学的重要方式。
18.根据课程的任务,可以将课程划分为()型课程、()型课程和研究型课程。
三、判断题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
19.甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数。
()
20.一件商品,先涨价20%,然后又降价20%,结果现价与原价相等。
()
21.甲数除以乙数的商是9,表示甲数是乙数的9倍。
22.两个自然数的积一定是合数。
四、计算题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
23.计算:
8-2sin45°
+(2-π)0-13-1
24.已知曲线y=x3-3x2-1,过点(1,-3)作其切线,求切线方程。
25.如图,已知直线y=kx-3经过点M,求此直线与x轴,y轴的交点坐标。
五、应用题(本大题共3小题,共20分)
26.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,那么,慢车每小时走多少千米?
(6分)
27.甲、乙两港相距720千米,轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,帆船在静水中每小时行驶24千米,问帆船往返两港需要多少小时?
28.分多次用等量清水去冲洗一件衣服,每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34,则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%?
(8分)
六、简答题(5分)
29.教师进行课外辅导应注意哪些问题?
参考答案及解析
一、单项选择题
1.D[解析]因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。
因为α是第四象限角,所以sinα=-513,故选D。
2.B[解析]科学记数法的表示方式为a×
10n,1≤|a|<10,n≥1且n∈N,只有B正确。
3.B[解析]因为|x+2|+y-3=0,所以x+2=0,y-3=0,故x=-2,y=3,xy=(-2)×
3=-6。
4.A[解析]由图可知,a<b<0,则ab>1,1a>1b,b-a>0。
所以答案为A。
5.C[解析]由于∠AOB=360°
6=60°
OA=OB,所以△OAB为正三角形,又AB=a,则OA=OB=a,AC=12a。
故OC=OA2-AC2=a2-(12a)2=32a,故选C。
6.B[解析]过D点作DG∥AC交BF与G,则AEED=AFDG,所以DG=10cm,又DGFC=BDBC,所以FC=20cm,则AC=25cm。
7.B[解析]因为an=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故应选B。
8.D[解析]略
9.D[解析]略 10.C[解析]我国小学的德育方法主要有:
说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。
11.B[解析]分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上,按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。
道尔顿制是教学的一种组织形式和方法,是废除年级和班级教学,学生在教师指导下,各自主动地在实验室(作业室)内,根据拟定的学习计划,以不同的教材,不同的速度和时间进行学习,用以适应其能力﹑兴趣和需要,从而发展其个性。
活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法,改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。
12.A[解析]略
二、填空题 13.12080[解析]略 14.四十亿三千零六十万五千十万六个十万[解析]略
15.0.10.0156[解析]略 16.a(a+b)(a-b)[解析]a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。
17.动手实践自主探索合作交流[解析]略 18.基础拓展[解析]略
三、判断题 19.√[解析]略 20.×
[解析]涨价和降价所对照的单位是不一样的,现价=原价×
(1+20%)(1-20%)=原价×
96%。
21.×
[解析]甲数除以乙数有可能余数不为零,若余数为零,则甲数是乙数的9倍;
否则,甲数不是乙数的倍数。
22.×
[解析]1和3为两个自然数,积为3,是质数。
四、计算题 23.解:
原式=8-2×
22+1-3 =8-2-2 =22-2-2 =2-2
24.解:
y′=3x2-6x,当x=1时,y=1-3-1=-3,即点(1,-3)在曲线上。
可知此切线的斜率为k=3×
12-6×
1=-3,由点斜式可知,此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。
25.解:
由图像可知,点M(-2,1)在直线y=kx-3上, 则-2k-3=1。
解得k=-2。
所以直线的解析式为y=-2x-3。
令y=0,可得x=-32, 所以直线与x轴的交点坐标为-32,0。
令x=0,可得y=-3, 所以直线与y轴的交点坐标为(0,-3)。
五、应用题
26.解:
快车6分钟行驶的距离是:
24000×
660=2400(米),
中车10分钟行驶的距离是:
20000×
1060=333313(米),
骑车人每分钟走333313-2400÷
(10-6)=7003(米),
慢车在12分钟走过2400-7003×
6+7003×
12=3800(米),
所以慢车每小时可以行驶:
3800÷
12×
60=19000(米)。
答:
慢车每小时走19千米。
27.解:
水流的速度为(72015-72020)÷
2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为18千米/时,顺流的速度为30千米/时,则往返所需时间为72030+72018=64(小时)。
帆船往返两港需要64小时。
28.解:
每次可冲掉上次残留污垢的34,则每次清洗之后污垢变为原来的14,所以n次之后污垢应为原来的(14)n,由题意得:
(14)n≤1%,即1n4n≤1100,4n≥100
因为43=64,44=256,故当n≥4时,残留的污垢不超过初始时污垢的1%。
答:
至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%。
六、简答题 29.参考答案:
(1)从实际出发,具体问题具体分析,做到因材施教;
(2)辅导要目的明确,采用启发式,充分调动学生的积极主动性,使学生成为学习的主人;
(3)教师要注意态度,师生平等相处,共同讨论,使学生有问题可问;
(4)加强思想教育和学习方法的指导,提高辅导效果。
小学数学教师专业理论考试试题参考答案2010-4-14
姓名:
单位:
成绩:
一、第一部分:
填空题。
(数学课程标准基础知识)。
(1’×
25=25’)
1、数学是人们对客观世界(定性把握)和(定量刻画)、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。
2、义务教育阶段的数学课程应突出体现(基础性)性、(普及性)性和(发展性)性,使数学教育面向全体学生。
3、义务教育阶段的数学课程应实现人人学(有价值)的数学;
人人都能获得(必需)的数学;
不同的人在数学上得到(不同的)的发展。
4、学生的数学学习内容应当是(现实的)、(有意义的)、(富有挑战性的)。
5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,(动手实践)、(自主探索)、(合作交流)是学生学习数学的重要方式。
6、数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和(已有的知识经验)的基础上。
7、在各个学段中,《数学课程标准标准》安排了(数与代数)(空间与图形)(统计与概率)(实践与综合运用)四个学习领域。
8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,并从(知识与技能)、(数学思考)、(解决问题)、(情感与态度)等四个方面做出了进一步的阐述。
9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的的学习和改进(教师的教学)。
二、第二部分:
选择题。
(教育学、心理学理论)。
15=15’)
1、关于学生在教育的过程中所处的地位,下列说法正确的是(D),
A、主体B、客体C、既是主体也是客体D、既不是主体也不是客体
2、现代教育派的代表人物是美国教育家(C)。
A、夸美纽斯B、赫尔巴特C、杜威D、裴斯塔罗齐
3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。
B)A、《论语》B、《学记》C、《演说术原理》D、《大学》
4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是D)。
A、谈话法B、读书指导法C、练习法D、讲授法
5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力,教会学生(A)。
A、学习B、操作C、读书D、实习
6、以系统的科学知识、技能武装学生,发展学生智力的教育是(B)。
A、德育B、智育C、体育D、美育
7、学生学业成绩的检查与评定的意义有(D)。
A、诊断作用B、强化作用C、调节作用D、以上都是
8、“人之初,性本善”这样的性善论属于A)儿童发展观。
A、遗传决定论B、环境决定论C、辐合论D、儿童中心主义
9、德国心理学家艾宾浩斯研究发现,遗忘在学习之后立即开始特点是(A)A先快后慢B先慢后快C匀速遗忘D视内容而定
10、小学儿童思维发展的特点是(D)。
A、直觉动作思维B、具体形象思维C、抽象逻辑思维D、具体形象思维向抽象逻辑思维过渡
11、《人是教育的对象》一书作者被称为“俄罗斯教育心理学的奠基人”。
这本著作被认为“奠定了俄国教育科学的科学研究基础”。
作者是(A)。
A、乌申斯基B、赞可夫 C、维果斯基 D、卡普杰列夫
12、5、儿童课堂上的分心现象属于(A)抑制。
A、外抑制B、保护抑制C、消退抑制D、分化
13、一位同学智力年龄为12,实际年龄为10,这位同学属于(B)A、智力超常儿童B、正常儿童C、弱智儿童D、品德良好儿童
14、反复玩弄手指,摇头,走路时喜欢反复数栏杆、触摸路旁的灯柱、踩路沿走等。
属于的心理问题是(D)。
A、儿童多动综合征B、学习困难综合征C、儿童厌学症D、儿童强迫行为
15、在如何划分年龄阶段的问题上,以生理发展作为划分标准的代表人物是(C)。
A、施太伦B、埃里克森C、佛洛依德D、厄尔康宁
三、第三部分:
解题能力。
(计50’)
(1)计算题,要有主要过程。
(2’×
6=12分)
40+42+44+46……+178+180=78109999×
1111+3333×
6667=33330000
=(40+180)×
〔(180-40)÷
4〕+(40+180)÷
2=3333×
(3333+6667)
1995×
19961996-1996×
19951995=0
÷
(87×
)=
=1995×
1996×
10001-1996×
10001
(
+1):
3.75X=1:
-1)
+
=
X=209/60
(2)作图题:
3=6’)下图是解放军野战模拟训练地图,每条线段代表小路。
每个小正方形边长为1厘米。
比例尺为1:
100000。
A
战士小王要从A点以每分钟200米急行军速度向东出发,半个小时后接到命令要他立刻向北,走了25分钟后又接到命令,要他立刻往东走5分钟后,要他立刻在原地向北偏东45度开辟一条直线路直到和其他路相连在B点。
a、请标出小王走的线路图(用明显的粗线画出即可);
b、标出现在小王的位置B。
(用明显的粗点标出即可)。
C、算出AB的直线距离。
10000km
勾三股四弦五
(3)、推理题2’。
以上“基”“本”“功”“竞”“赛”“好”分别代表的数字是
(1)(4)
(2)(8)(5)(7)。
(四)解决问题。
(以下题目均不能用二元一次方程解答)(5’×
6=30’)
(1)、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。
已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米?
1250平方米
(2)、小张买4个书包和6个文具盒共花372元,如果买7个书包和3个文具盒共561元,请问5个书包和8个文具盒共多少元?
(限用算术方法解)471元
(3)、某次数学竞赛共20道题,评分标准是:
每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分。
小华参加了这次竞赛,得了64分。
问:
小华做对几道题?
(限用算术方法解)14题
(4)、一项工程,甲
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