第五单元 平行与垂直.docx
- 文档编号:17778639
- 上传时间:2023-04-24
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:25.60KB
第五单元 平行与垂直.docx
《第五单元 平行与垂直.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第五单元 平行与垂直.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第五单元平行与垂直
第五单元平行四边形和梯形
第1课时平行与垂直
备课日期:
年月日上课日期:
年月日
三维目标:
1、知识与技能:
理解平行于垂直这两种直线的位置关系,理解掌握平行线和垂线的概念。
2、过程与方法:
经历平行与垂直的认识过程,体验观察、比较的学习方法。
3、情感态度与价值观:
培养学生的动手实践能力和小组合作探究意识,激发学生学习数学的兴趣,发展空间概念。
教学重点:
掌握平行与垂直的特点。
教学难点:
描述平行与垂直两种位置关系。
教学过程
二次备课
一、创设情境,引入新课:
提出问题:
两根小棒落在地上后可能会形成哪些图形?
二、探索比较,掌握特征:
(一)动手操作,反馈展示
1.独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,小组讨论,一共有几种摆法?
组长做记录,画于纸上。
2.教师巡视,参与讨论,了解情况。
3.集中显示典型图形,强化图形表征。
(1)一小组到投影仪下展示其记录单。
(2)除了这几种情况,其他小组还有补充吗?
(二)小组讨论交流,探索特征
1.这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?
可以分成几类?
为什么这样分?
(生自由发言)
2.师引导根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
将学生的分类结果画在黑板上。
不相交:
相交:
3.师:
不相交的两条直线画长一些会怎样?
量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度?
4.由小组同学在原记录单上动手合作操作,并进行讨论、汇报。
5.师生共同总结:
不相交的两条直线画长一些仍不相交,这两条直线叫平行线,也可以说它们相互平行;相交的两条直线形成的四个角,如果都是90度,就说这两条直线相互垂直,其中一条叫另外一条的垂线,这两条直线的焦点叫做垂足。
6.生齐读P56-57平行和垂直概念,并画下来。
师强调:
(1)平行必须是在同一平面内不相交的两条直线。
(2)平行是一条直线相对于其他直线而言的,而不能直接说一条直线是平行线。
(3)“直线a是垂线。
”这样说不合理,应说谁是谁的垂线或两条直线相互垂直。
7.今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。
(揭示课题)
三、解释应用,巩固新知:
1.P57做一做想一想哪一组是互相垂直的,哪一组是互相平行的?
2.P61第1题。
3.P61第2题。
摆一摆。
(请个别同学到投影仪下摆一摆)
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。
看一看这两根小棒平行吗?
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。
看一看,这两根小棒有什么关系?
4.P61第3题。
折一折(生动手操作,请个别学生上台展示)。
把一张长方形的纸折两次,使三条折痕互相平行。
把一张正方形纸折两次,使两条折痕互相垂直。
四、课堂小结:
这节课你学会了什么?
五、板书设计:
平行和垂直
不相交:
相交:
平行
六、教学反思:
第2课时垂线的画法
备课日期:
年月日上课日期:
年月日
三维目标:
1、知识与技能:
掌握垂线的画法。
2、过程与方法:
经历画垂线的过程,体验类比和推理的方法。
3、情感态度与价值观:
在学习活动中,培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
掌握垂线的画法。
教学难点:
掌握画垂线的步骤。
教学过程
二次备课
一、温故知新:
填一填
(1)在同一平面内,画两条直线可分为()和()两种情况。
(2)在同一平面内两条相交的直线有()和()两种情况。
(3)在同一平面内,永远不相交的两条直线叫(),也可以说两条直线()。
(4)如果两条直线相交成直角,就说这两条直线(),其中一条直线叫做另一条直线的(),这两条直线的交点是()。
二、探究新知:
1、教学过直线上一点A画直线的垂线。
(多媒体课件演示)
引导学生小结归纳过直线上一点画这条直线的垂线的步骤:
(1)先画一条直线,点上点(垂足);
(2)把三角板的一条直角边与这条直线重合;
(3)沿直线移三角板,使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合;
(4)沿着另一条直角边画出的直线就是这条直线的垂线(直角顶点是垂足)。
2、教学过直线外一点A画直线的垂线。
(多媒体课件演示)
明确:
一般用左手持三角板,右手画线。
当要求直线通过其一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
3、教学点到直线的距离的性质:
(多媒体课件演示)
引导学生归纳:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固知识(多媒体课件出示)
过A点画已知直线的垂线
四、运用知识(多媒体课件出示)
1、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路怎样修路最近呢?
2、测定跳远成绩时,怎样测量比较准确?
为什么?
3.折一折
4.观察发现
五、课堂小结:
今天我们有什么收获?
1、学会了画垂线?
2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫这点到直线的距离。
六、教学反思:
第3课时点(线)到直线的距离
备课日期:
年月日上课日期:
年月日
三维目标:
1、知识与技能:
知道从直线外的一点到已知直线所画线段中垂直线段最短,了解点到直线的距离;会测量点到直线的距离,会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2、过程与方法:
经历点到直线的距离和垂直线段性质的探索过程,培养学生的动手操作能力。
3、情感态度与价值观:
陪呀去哪个学生空间概念和解决实际问题的能力。
教学重点:
理解点到直线的距离。
教学难点:
理解两条平行线之间的垂直线段都相等。
教学过程
二次备课
一、情境导入
教师:
随着社会主义新农村的建设,老师家要修建自来水厂,村子的东边有条河,自来水厂要从河里引水。
为了节约资金,修建的引水渠道要尽量短,同学们能不能帮施工人员想一想,要如何修建引水渠道,才能节约更多的资金呢?
学生小组讨论,教师巡视。
教师:
通过今天的学习,相信同学们遇到这类问题就能解决了。
二、引导自学
1、引导学生预习新知
让学生自学教材第59页,学完后完成“自主学习”相关联系,并记录疑问。
2、自学检测
组织学生相互检测,并进行疑问交流。
3,引导学生寻疑质疑
教师巡视,参与小组交流,并及时提示点拨。
将学生中比较集中的问题进行收集,稍后进行课堂释疑。
三:
组织学生合作探究并展示探究成果
4、教师强调线独立观察并完成知识点一、二的相关练习。
学生可以从知识点的操练总掌握点、线到已知直线的距离,从而解决实际问题。
5、组内交流自己的观察结论,并通过讨论将最后同一的观察结果记录下来。
6、小组选小组发言,其他同学可以补充。
7、教师根据学生发言归纳:
(1)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫点到直线的距离。
(2)端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
四、课堂基础过关练习
独立完成“随堂练习”
五、课后巩固作业
课后完成“拓展练习”
六、课后小结
点(线)到直线的距离就是将距离问题转化为过点画已知直线的距离的垂线,从而解决实际问题。
七、教学反思:
第4课时画长方形
备课日期:
年月日上课日期:
年月日
三维目标:
1、知识与技能:
掌握长方形的画法,会画一个一直长和短的长方形。
2、过程与方法:
经历画长方形的过程,体验类推的思想和方法。
3、情感态度与价值观:
在学习活动中,培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力,激发学生学习数学的兴趣,发展学生的空间概念。
教学重点:
掌握长方形的画法,按照题目的要求正确画出长方形。
教学难点:
应用垂直与平行的知识解决实际问题。
教学过程
二次备课
一、复习引入
1.前面我们已经学过平行与垂直,大家能不能把这道题正确地判断出来?
(课件1)
2.你们能不能在具体的图形中找到平行线和垂线?
(课件2)
3.大家对平行线和垂线掌握得不错,能动手画一画吗?
(课件3)
二、探究画法
1.揭题:
画长方形
大家垂线与平行线画得很棒,能不能把这些方法应用到画长方形或正方形中,把长方形和正方形画得漂漂亮亮的?
2.说一说长方形和正方形4条边有什么特殊关系。
(课件4)
3.根据长方形和正方形对边平行,邻边垂直的特点,你能把下图画成完整的长方形和正方形吗?
(课件5)
4.通过刚才的练习,你会画一个长10cm,宽8cm的长方形吗?
(1)看书并思考这道题是已知什么?
你打算怎么画?
(2)学生尝试画。
(3)板演。
说一说画法。
(4)展示作品。
在展示台上用自己的工具摆一摆,说一说画法。
(5)总结画法。
(课件6和7)
画法一(画垂线方法)
①先画一条长10cm的线段。
②再以线段的两个端点分别画两条垂线,长8cm。
③连接另外两个端点。
④标上数据,作上直角记号。
画法二(画平行线方法)
①先画一条长10cm的线段。
②以线段的1个端点画1条垂线,长8cm。
③画已知长的平行线。
④连接另外两个端点。
⑤标上数据,作上直角记号。
三、巩固练习
(课件8)
四、全课总结
今天,你学会了什么?
五、布置作业
利用已学会的画垂线、平行线、长方形、正方形的方法,设计一幅漂亮的图。
六、教学反思:
第5课时平行四边形
备课日期:
年月日上课日期:
年月日
三维目标:
1、知识与技能:
理解掌握平行四边形的定义和特点,能够正确画出底所对的高。
2、过程与方法:
经历平行四边形的认识过程,体验观察、比较、分类的思想和方法。
3、情感态度与价值观:
在学习活动中,体验数学知识的日常生活之间的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养动手能力,发展空间概念。
教学重点:
理解并掌握平行四边形的定义、各部分的名称。
教学难点:
理解并掌握平行四边形的特性。
教学过程
二次备课
一、导入新课:
师:
今天老师给大家带来了一位老朋友(出示长方形方框)它是谁?
师操作“拉”,问:
“这个图形大家认识吗?
”
师:
在前面的学习中我们已经初步认识了平行四边形,平行四边形在生活中随处可见。
请看大屏幕(课件出示)“在下面的这些物体中有平行四边形吗?
”(指名找)
最后把这些平行四边形抽象成几何图形。
揭示课题:
这些平行四边形有哪些共同的特征呢?
今天这节课我们就一起来研究平行四边形。
(板书课题)
二、认识平行四边形的特征:
1、操作体验
学生操作,师:
“注意观察,在拉动的过程中你有哪些发现?
”
2、观察发现,指导认识。
师:
“谁来说说你有哪些发现?
”(指名回答,根据学生的发现依次认识平行四边形的特征)
(1)平行四边形容易变形。
(易变性) 观察认识
(2)有4条边,4个角。
(它是四边形) 观察认识
(3)有2个锐角,2个钝角 师引导:
你觉得这两个锐角的大小会怎样?
有什么办法可以验证吗?
(根据学生提供的方法进行验证,再进行课件直观演示)
(4)当学生说到“两组对边分别平行”时教师引导学生验证。
(方法一:
推平行线的方法,指名演示——集体验证;方法二:
两组对边分别向两边无限延伸永不相交,课件演示)板书此特征并强调:
这是平行四边形的本质特征。
3、揭示概念
师:
在刚才的学习中同学们学得非常认真,找到了平行四边形这么多的特征,那到底什么样的图形叫平行四边形呢?
谁能概括地说出平行四边形的概念?
4、巩固练习,深化认识
师:
同学们知道了这么多有关平行四边形的知识,那老师给你们一些图形,你能判断哪些是平行四边形,哪些不是平行四边形吗?
(课件出示)
三、认识平行四边形的高:
1、设疑
师:
前面我们认识了三角形的底与高,那平行四边形有底和高吗?
请拿出平行四边形纸片借助找三角形底与高的方法折一折平行四边形的高。
2、操作认识
学生活动,教师巡视指导。
3、汇报结果,引导认识
学生上台展示并介绍
问:
折的时候要注意些什么?
哪里是高?
这条高是哪条底边上的高?
问:
观察底与高有什么关系?
引导学生认识:
平行四边形的高是和底边垂直的线段。
师:
还有不同的吗?
(引导学生认识平行四边形同一条底边上可以有无数条高,还可以以平行四边形的四条边作为底边作高)
师:
想一想,一个平行四边形有几条高?
4、巩固练习
师:
现在老师这里有几个平行四边形,你能找到它的底与高吗?
(课件出示)
在下图中标出平行四边形的底和高。
(图略)学生用练习纸练习,展示学生作业
四、巩固提高:
1、判断:
平行四边形底边上的高画对了吗?
(课件出示)
2、将一个底长8厘米的平行四边形,沿高剪下一个直角三角形,然后拼成一个长方形,这个长方形的周长为28厘米,这个平行四边形的高为( )。
课件演示变化过程。
3、小结
同学们这节课我们又认识了哪个新朋友?
你都有哪些收获?
五、板书设计:
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的高是对边到底边垂直的线段。
六、教学反思:
第6课时梯形
备课日期:
年月日上课日期:
年月日
三维目标:
1、知识与技能:
使学生掌握梯形的特征和各部分名称,沟通梯形与其它平面图形的联系。
2、过程与方法:
经历梯形的认识过程,体验观察、比较、分类的思想和方法。
3、情感态度与价值观:
在学习活动中,体验数学知识与日常生活之间的密切联系,感受数学的魅力。
教学重点:
认识梯形,掌握梯形的定义、各部分名称。
教学难点:
理解四边形之间的关系。
教学过程
二次备课
一、复习准备:
1.说一说学过的四边形之间有怎样的关系?
2.下面哪些图形是平行四边形?
演示课件“梯形”
教师导入:
图3有几条边?
几个角?
这个四边形像什么?
(梯子)这就是梯形.今天我们就来研究什么叫做梯形?
(板书课题:
梯形)
二、探究新知:
1.认识梯形
(1)出示图形继续演示课件“梯形”出示梯形实物图
教师提问:
①生活中你见到过这样的图形吗?
它们外面的形状都像什么?
(梯子、木箱、槽子)引导学生看出它们的外形.
②这样的四边形有什么特点?
出示下图
一名学生到黑板上测量,全班同学测量书上144页此图.
(2)交流测量结果.
通过检查测量使学生明确:
有一组对边是平行的,但长度不相等,另一组对边不平行.
(3)概括梯形的定义
只有一组对边平行的四边形叫做梯形.(板书)
2.认识梯形各部分名称.(演示课件“梯形各部分名称”)
结合图形说明,互相平行的一组对边叫做梯形的底,根据图形的位置,一般在上面的叫上底,在下面的叫下底.习惯上上底画得短些,下底画得长些.不平行的一组对边叫做腰.从上底的一个顶点向对边引一条垂线,这点和垂足之间线段叫做梯形的高.高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同.
想一想:
能不能在梯形的腰上画高?
引导学生明确:
梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线.
再想一想:
你怎样区分梯形的底和腰呢?
3.教学等腰梯形
(1)教师演示
拿一等腰梯形,对折一下,你发现两腰有什么特点?
(两腰相等)
(2)学生测量
量一量等腰梯形两腰的长度,结果怎样?
(两腰相等)
(3)概括定义.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.(板书)它是梯形的一种特殊情况.用图表示:
继续演示课件“梯形”出示关系图
4.四边形的关系
分组讨论:
根据对边平行的情况,你可以把四边形分成几类?
每类各有什么图形?
引导学生明确:
根据对边平行的情况可分成两类:
一类是两组对边平行,其中包括有长方形、正方形和平行四边形;另一类是只有一组对边平行的,其中有梯形和等腰梯形.
三、巩固练习:
1.用钉子板围成不同的梯形
①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形
2.用七巧板拼梯形.
(1)用两块拼一个梯形
(2)用三块拼一个梯形
3.继续演示课件“梯形”出示练习
小组讨论:
我们学过的四边形有着密切的关系,你能看图说出它们的关系吗?
4.找出下图中我们已经学过的图形.每种图形有几个?
四、质疑小结:
1.通过今天的学习,你有什么收获?
(梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形)
2.对于今天所学的知识大家还有什么问题?
鼓励学生质疑、解疑
五、布置作业:
1.指出梯形的上底和下底,画出下面梯形的高.
六、教学反思:
第7课时平行四边形和梯形(练习课)
备课日期:
年月日上课日期:
年月日
三维目标:
1、知识与技能:
复习平行四边形和梯形的相关知识,巩固学生的知识框架。
2、过程与方法:
经历平行四边形和梯形知识的复习过程,体验类比、归纳的思想和方法。
3、情感态度与价值观:
在学习活动中,培养学生的思维能力和动手能力,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
回顾平行四边形和梯形的定义和特点。
教学难点:
比较四边形的各自的特点。
教学过程
二次备课
1、指导练习
1、教材第67页练习十一第25题。
(1)组织学生用三角尺来拼一拼平行四边形。
(2)小组交流,坎小组成员拼出的平行四边形是否相同。
(3)小组讨论总共可以拼出多少种不同的平行四边形的样式,并画下来。
2、教材第67页练习十一第6题
(1)着呗与题目中相同的两张纸,一张是平行四边形,一张是梯形。
(2)是想和在平行四边形上剪一刀,是两个图形都是梯形。
(3)在梯形上剪一刀,使两个图形都是梯形。
(4)比较下一小组成员剪下来的图形题是否相同。
(5)选取小组中优秀的成果进行课堂展示。
3、教材第68页练习十一第10题。
(1)课件出示教材第68页练习十一第10题。
(2)图上的图形分别是什么图形?
(3)组织学生量出图形中的各个叫的度数,再求出四个角的和。
(4)你发现了什么?
(学生归纳)
2、巩固练习
1、教材第67页练习十一第4题
小组交流,并点评各自画的梯形。
2、教材第68页练习十一第9题。
准备与题目中相同的纸,动手操作。
教师适时加以引导。
3、教材第69练习十一第12~14题。
三:
课后小结
这节课同学们学习了什么知识?
1、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路怎样修路最近呢?
2、测定跳远成绩时,怎样测量比较准确?
为什么?
3.折一折
4.观察发现
四、课堂小结:
今天我们有什么收获?
五、教学反思:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第五单元 平行与垂直 第五 单元 平行 垂直