1821矩形的性质与判定练习题修订版Word格式.docx
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互相平分且相等D•对角线垂直且相等.
4、四边形ABCD勺对角线交于点0,在下列条件中,不能说明它是矩形的是()
A.AB=CD,AD=BCZBAI=90°
B.ZBAD艺
ABC=90°
ZBADZADC=18°
CZBAD=ZBCD,ZABC+ZADC=10°
D.
AO=CO,BO=DO,AC=BD
5、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形,则原四边形一定是()
A.—般平行四边形B•对角线互相垂直的四边形
C对角线相等的四边形D•矩形
6、两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的交所成的四边形是()
A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正
方形
7、若矩形的一条角平分线分一边为则矩形的周长为()cm.
A•22B•26C
BDC等于()
A.60°
B.45°
C.30
D.22.5°
二、填空题
第16题
1、矩形是轴对称图形,它有条对称轴.
2、已知矩形的一条对角线长是8cm两条对角线的一个交角为60°
,则矩形的周长为.
3、矩形的两条对角线夹角为60°
,一条对角线与短边的和为15,则短边的长是—,对角线长是—.
4、矩形ABCD勺对角线相交于点OAC=2AB则厶COD为三角形.
5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm对角线是13cm那么矩形的周长是
6、已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3•则直角三角形的面积为.
7、一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积
为.
&
直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm则它
的面积为.
9、如果一个矩形较短的边长为5cm两条对角线所夹的角
为60°
则这个矩形的面积是亦.
10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为
11、如图,在矩形ABCD中,已知AB=8crpBC=10crp折叠
矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,折痕为AE则CE的长为.
12、已知:
如图,矩形ABCD中,E在DC上,AB=AE=2BC
贝0ZEBC=.
13、如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,
其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知/BAD=60则重叠部分的面积是
2
cm.
三、解答题
1、已知,如图,E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点,且AE=BF.
求证:
DE=CF.
知,如图,矩形ABCD勺对角线AGBD相交于点QE、GH分别是QAQBQCQD的中点,顺次连结E、GH所得的四边形EFGH是矩形吗?
说明理由.
4、已
EQ交
四边形AECF是矩形.
5、已知,如图,△ABC中,/C=90°
AC=BCADpDBPE丄ACPF丄BC.求证:
DE=DF
6、已知,如图,矩形ABCD中,BE平分/ABC交DC于E,
EF±
AE交BC于F.求证:
AE=EF
7、已知,如图,矩形ABC冲,F在CB延长线上,AE=EF
CF=CA求证:
BE丄DE
8、矩形ABC[中,AE!
BD于E,BE:
ED=:
3,求证:
AC=2AB.
再折
9、如图,将矩形纸片折叠,先折出折痕(对角线)BD,使AD边与对角线BD重合,A点落到A'
处,得折痕DG若AB=2BC=1求AG的长.
10、已知,如图,矩形ABC冲,E是BC上一点,于F.若AE=BC求证:
CE=FE
11、已知,如图,等边△ABC中,AD=DCBF=FC△BDE是等边三角形•求证:
四边形AEBF是矩形.
12、如图,矩形ABCD勺两边AB=3BC=4P是AD上任点,PE!
AC于点E,PF丄BD于点F。
求PE+PF的值.
P
D
7
C
13、已知,如图,矩形ABC[中,E在DC上,AE!
BEBE^AB
D2EC
DE=3cm求AB的长.
15、已知,如图,矩形ABCD中,AE平分/BAD交BC于E.若/CAE=15,求/BOE的大小.
16、如图'
已知,△ABC中,CELAD于E,BDLAD于求证:
ME=MD
仃、在矩形ABC冲,AB=1AD=3,AF平分/DAB过C点作CELBD于E,延长AF、EC交于点H.
①BE=3DE②BO=BF③CA=CH.
18、已知:
如图,四边形OABC是矩形,点AC的坐标分别是(3,0)、(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线y中b交折线OAB于点〔,记厶ODE勺面积为S.
求S与b的函数关系式,并写出自变量b的取值范围.
19、如图,在平面直角坐标系x0y中,时针旋转角,得到矩形CFED且A(0,4)、C(6,0).
(1)当60时,CBD的形状是_(
把矩形匸C0AB绕点C顺设FC与AB交于
A
F
8
O
2)当AH=HC寸,求直线FC的解析式.
20、将一将矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点在
(
点,C
x轴上,OA=6OC=10.
1)如图1,在0A上取一点丘,将4EOC沿EC折叠,使0点落在AB边上的D点,求E点的坐标;
(2)如图2,在0A、0C边上选取适当的点E'
、F,E'
OF沿E'
F折叠,使0点落在AB边上
D'
点,过D'
作D'
GIIA0交E'
F于T点,
交OC于G点.求证:
TG=AE
(3)在
(2)的条件下,设间的函数关系式,并指出自变量
T(x,y).探求:
y与x之x的取值范围.
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