电路理论基础第四版孙立山陈希有主编第7章习题答案详解文档格式.docx
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/
90
(c)
答案7.2
RC并联的等效阻抗
ZRC
R
/j
1/
C
RC
H(j)U2/U1
Z
L
R1
RjL(1jRC)1
2
LC
jL/R
幅频特性
H(j)
(1
2)2(/)
LCLR
当0时,H(j)1;
当时,H(j)0
所以它具有低通特性。
答案7.3
设
1R
ZR//,
11
jCRjRC
1111
//
22
由分压公式得:
U
2U
ZZ
12
R(1
RC)
当R1C1=R2C2时,得
H(j),此网络函数模及辐角均不与频率无
RR
关。
答案7.4
因为电路处于谐振状态,故电感与电容串联电路相当于短路,因此有
I
S
50
代以R100,解得R2100
又因为电路处于谐振状态,所以
X
LX
100
故有
RI
1S
LIXX
2LL
50V
答案7.5
(1)根据题意,电路发生谐振时,存在下列关系:
1/LC
4
10rad/s
0.8
IU/R1AL1mH
解得
ULI10VC10F
品质因数
Q
0.1
(2)
UCI(jC)101090V1090V
即有
u102cos(t90)V
答案9.9
由串联谐振规律得:
1/LC10rad/s
0解得
/Q100rad/s
1H
1μμ
答案7.6
(1)
0L
(2
875)
0.932
0.2
7
F
0,/875/2503.5
Q0L/R,R0L/Q28750.32/3.5502.65
谐振频率为
fc(2f0
1)
2Q4Q
759Hz
fc2
(1)f0
1009Hz
(2)谐振时电路的平均功率为:
P0IR
(23.2/
502.65)
502.65
1.71W
在截止频率处,电流下降至谐振电流
I的1/2,故功率减小到
P的一半,
所以
当f759Hz和f1009Hz时,电路平均功率均为PP/20.535W
(3)
ULUCQU3.523.281.2V
答案7.7
由谐振时阻抗为
10得R1000
RLC并联电路带宽:
0/Q(参考题9.16)
由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得:
Q/10
RLC并联电路的品质因数为
Q0C/G10
由上式求得:
C10G/010/(10001000)10
μF
由LC
01/得
L1/
0C
/(10
5
)H
0.10H
答案7.8略
答案7.9
当两线圈顺接时,等效电感
L1L2M
0.3H
谐振角频率
502.6605
20
rads
取U60V,则谐振时的电流
R1R
A
502.66
由互感的元件方程得:
(
jL)IjMI[(5j10)0.4j100.4]V(2
111
j8)V
U(
jL
)IjMI[(10j20)0.4j100.4]V(4
j12
两线圈电压的有效值分别为
2222
U288.24V,U41212.65V
当两线圈反接时,等效电感
'
LLM
L2
1.72H
0.01
2.236
rad/s
(R
jL)IjMI50.4A
212
2V
jL)IjMI(10j22.36)0.4A(4
222
j8.9
此时两线圈电压的有效值分别为
U2V,U48.959.8V
答案7.10略
答案7.11
图示电路,uS22cos(t)V,角频率100rad/s,R1,C10F,C0.510F。
I并求此时电压u1。
求:
(1)L为何值时电流I为最大?
?
max
(2)L为何值时电流I为最小?
min
u
i
RjL
ZeqI1
jC
U&
S20,电路的相量模型如图所示,其中
eq
(1分)
(1)当L与C1发生串联谐振时,并联部分相当于短路,此时I取最大值。
0.1H
C,
m2A
ax
R(1分)
设I&
20,则
&
II
jCjC
21
UI
290
u122cos(t90)V
(2分)
(2)当并联部分发生谐振时,I取最小值,此时Imin0
YjC0
eq2
C0
LC解得L0.03H(1分)
此时
jC1
1&
UU
1S2
11LC
jL1
201180V
u12cos(t180)V
答案7.12略
答案7.13
(1)消去互感后,得图(b)所示等效电路。
a
M
b
6当等效电感M和电容C发生串联谐振时,即1/1/1011μF
ab端相当于短路,端电压为零,则电流I也为零。
所以电流I的最小值为Imin0
(2)先分析ab端的等效导纳,由图(b)得
Y
ab
Rj
(L
j/C
R1(LM)
j[
222R22LM
R(LM)1/CM(
]
由于电容C变化时,
Y的实部不变,所以,当并联部分发生谐振时,Yab最
小,电压UabIS/Yab为最大,因此电流I也为最大。
1/C
1(
得
M)4
10F
0.11
由分流公式求得:
j(M1
j(
C)
(LM
j4
SI2I
2j2
故当
C0.2时,Imax2IS14.14mA
答案7.14
图示电路,u102cos(t)V,角频率100rad/s,R10,L0.3H,
L,M0.1H。
0.4H2
(1)当开关断开时,C为何值时电压U与电流I同相位?
并求此时电压u1。
(2)当开关短接时,C为何值时电压U与电流I同相位?
*
RCL1
IRC
开关断开时,应用串联消互感等效,此时Leq(L1L22M),由串联谐振特点,当C与
L发生串联谐振时,电压U与电流I同相位,此时(2分)
LC0.3C
C3.310F(2分)
UjLIjMI
2090
解得u1202cos(t90)(2分)
开关闭合时,应用并联消互感等效,此时
eq1
M(LM)
M(LM),由串联谐振特点,
当C与Leq发生串联谐振时,电压U与电流I同相位,此时由谐振产生条件
jL0
C(2分)
C410F(2分)
答案7.15略
答案7.16
端口等效阻抗
1jLR(L)RLR1
Z(j)j[]
(1)
jCRjLR(L)R(L)C
令ImZ0;
解得谐振角频率
RLC
将0代回式
(1),得Z(j0)LRC
答案7.17略
答案7.18
由分压公式求得:
RjCR
(j
CR
)CR
RLCRjL
若输出电压uo中正弦分量占滤波前的5%,则相当于
2LCRL
)()
5%
代入数值解得
C0.183F
答案7.19
当
L、C对基波发生并联谐振时,滤波器能够阻止电流的基波通至负载,
由此得:
L1
(1)
f
0.254mH
L、C与L2组成的电路对九次谐波发生串联谐振时,九次谐波可以顺利
地通至负载,由此得到:
j9C
j9
L)
L0
将式
(1)代入式
(2)解得
2CL
811
3.17H
8
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