高考数学全国卷完整试题答案解析Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:18525020
- 上传时间:2022-12-19
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:31.32KB
高考数学全国卷完整试题答案解析Word文档下载推荐.docx
《高考数学全国卷完整试题答案解析Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学全国卷完整试题答案解析Word文档下载推荐.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
C.8
D.15
5.已知函数f(x)sin(2x
的值是(D)
-),若存在a
(0,
),使得f(xa)f(x
a)恒成立,则a
A.
B.—
C.-
D.—
6
3
4
6.已知m、
n表示直线,
,表示平面,
给出下列四个命题,其中真命题为
(B)
(1)
m,n,nm,贝V
(2)
m,
n,则n
m
(3)m
m,则
//
(4)m
n,m
n,则
A.
(1)、
(2)B
.(3)、(4)
(2)、(3)D.
(2)、
(4)
7.已知平面一
上不共线的四点
O,A,B,C,若
OA
3OB2OC,则也列等于(B)
|BC|
A.1B.2C.3D.4
..3
8.已知三角形ABC的三边长成公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为2,则这个三
角形的周长是(D)
A.18B.21C.24D.15
9.函数f(x)Igx—的零点所在的区间是(B)
x2ax2b若a,b都是区间0,4内的数,则使f
(1)0成立的概率是
(x)
A.0,1
B.1,10
C.10,100
D.(100,)
10.过直线y
x上一点P引圆x2
y26x7
0的切线,则切线长的最小值为(C)
32
、10
B.—
D.•2
11.已知函数
(C)
A.一
B.-
C.—
8
12.已知双曲线的标准方程为
9
2y
16
D.
1,F为其右焦点,A1,A2是实轴的两端点,
双曲线上不同于A,A2的任意一点,直线
A1P,A?
P与直线xa分别交于两点
设P为
M,N,若
FMFN0,则a的值为(B)
"
5
169
A.B.—
95
双曲线xA2/9-yA2/16=1,右焦点F,A1(-3,0),A2(3,0)设P(x,y)M(a,m),N(a,n)
•••P,A1,M三点共线,
m/(a+3)=y/(x+3)
•••m=y(a+3)/(x+3)
•••P,A2,N三点共线,
•n/(a-3)=y/(x-3)
•n=y(a-3)/(x-3)
•••xA2/9-yA2/16=1
•(xA2-9)/9=yA2/16
•yA2/(xA2-9)=16/9
FM向量=(a-5,y(a+3)/(x+3))FN向量=(a-5,y(a-3)/(x-3))
FM向量*FN向量
=(a-5)A2+yA2(aA2-9)/(xA2-9)=(a-5)A2+16(aA2-9)/9
•••FM向量*FN向量=0
•(a-5)A2+16(aA2-9)/9=0
25aA2-90a+81=0
•a=9/5
第口卷(非选择题共90分)
注意事项:
1.请用毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第
n卷答题纸的指定位置.书写的答案如
需改动,要先划掉原来的答案,然后再写上新答案.
2.不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效•在试题卷上答题无效.
3•第n卷共包括填空题和解答题两道大题.
、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.
13.如图所示的程序框图输出的结果为2
14.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示,其
一个球面上,则该球的表面积为
19
T
*—1―►
—1—►
第14题图
如图。
F,H是上下底的中心,0是FH中点。
则:
AB=2AE=V3,AF=2V3/30F=1/2
OA=VtAF2+OF2)=V(19/12)
球的表面积=4n(19/12)=19n/3V面积单位)
向左转|向右转
15.地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R-(lgE
11.4)•2011年3月11日,日
是2008年地震能量的10空倍.
16.给出下列命题:
1已知a,b都是正数,且口a,则ab;
b1b
2已知f(x)是f(x)的导函数,若xR,f(x)0,贝yf
(1)f
(2)—定成立;
3命题“xR,使得x22x10”的否定是真命题;
4“x1,且yT是“xy2”的充要条件•
其中正确命题的序号是①③.(把你认为正确命题的序号都填上)
三、解答题:
本大题共6小题,共74分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
x.—xx
已知向量a(1,cos)与bC3sincos-,y)共线,且有函数yf(x).
222
(I)若f(x)1,求cos(—2x)的值;
(n)在ABC中,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,且满足2acosCc2b,求函数
f(B)的取值范围.
、3sinxcos-
22
cos-
xx
y3sin—cos—cos
sinx
2(1
1cosx)sin(x)
62
•••f(x)
sin(x
,即sin(x
6)
cos(
2x)
cos2(—
x)2cos(x)
2sin2(x)1
(n)已知2acosCc
2b
由正弦定理得:
2sinAcosC
sinC
2sinB
2sin(A
C)
2cosAsinC
•cosA-,
•••在
ABC中/
A
8分
f(B)
sin(B
•••/A
•0
B2,
B
10分
36
•1
sin(B
1,1f(B)
•••函数f(B)的取值范围为(1,312
18.(本小题满分12分)
已知等差数列
an的前n项和为Sn,公差d
0,且S3S550,a1,a4,a13成等比数列.
(I)求数列an的通项公式;
(n)设
bn
是首项为
1,公比为3的等比数列,求数列
an
bn的前n项和Tn.
1)2n1,即an
2n1.
解:
(I)依题意得
45
3a〔
d
5a1
d50
(a1
3d)2
a1(a1
12d)
解得
a13
d2
(n1)d
2(n
a1
3n
1,bn
(2n
1)3
Tn
35
732
1)3n
3Tn
532
733
1)3n1(2n1)3n-
9分
2Tn3
23
32
23n1
1)3n
Tnn3n
3(13n1)
13
2n3
(2n1)3n
12分
19.(本小题满分12分)
已知四棱锥ABCDE,其中ABBC
AC
BE
1,CD2,CD面ABC,BE
又TDC丄面ABC,BG面ABC
•••DC丄BG
•••BG垂直于面ADC的两条相交直线AC,DC
•BG丄面ADC.
•/EF//BG
•EF丄面ADC
•/EF面ADE,.••面ADE丄面ADC.
(川)连结EC该四棱锥分为两个三棱锥
E-ABC和E-ADC.
-鱼
VaBCDEVeABCVeACD—
34
■-3
1-1
32126
另法:
取BC的中点为0,连结AO,则AOBC,又CD平面ABC,
•••CDAO,BC
CDC
•AO平面BCDE,
•-AO为Vabcde的高,
(12)1
3.3
3
AO,Sbcde
VaBCDE
—
一
.
2,
20.(本小题满分12分)
在某种产品表面进行腐蚀性检验,得到腐蚀深度
y与腐蚀时间x之间对应的一组数据:
时间x(秒)
10
15
20
30
40
深度y(微米)
13
17
现确定的研究方案是:
先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,
再对被选取的2组数据进行检验.
)求选取的2组数据恰好不相邻的概率;
)若选取的是第2组和第5组数据,根据其它4组数据,求得y关于x的线性回归方
139
程?
—x
差均不超过
139,规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误
26
2微米,则认为得到的线性回归方程是可靠的,判断该线性回归方程是
否可靠.
解:
(I)设6组数据的编号分别为
1,2,3,4,5,6.设抽到不相邻的两组数据为事件A,从6
组数据中选取2组数据共有15种情况:
(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)
(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)
(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)
(4,6)(5,6),其中事件
A包含的基本事件有10
种.
所以
P(A)石
-.所以选取的
2组数据恰好不相邻的概率是
x10时,
?
13
219|219
丨
2626
10|
2;
x30时,
所以,该研究所得到的回归方程是可靠的.
379|379
26J26
16|
21.(本小题满分12分)
axb
已知函数f(x)2在点(1,f
(1))的切线方程为
x1
(I)求函数f(x)的解析式;
(n)
设g(x)
Inx
,求证:
g(x)
f(x)在x[1,)上恒成立•
(I)
将x
1代入切线方程得
•-f
(1)
ba
2,
化简得b
a
4.
2分
11
f(x)
a(x21)
(ax
2、:
b)2x
(1
x)
f
(1)
2a2(ba)
2bb
4分
42
解得:
2,b
2x2
•••f(x)
6分
x21
(n)由已知得inx—在[1,)上恒成立
化简得(
x21)lnx
2x
即x2In
xInx2x
0在[1,)上恒成立.一
设h(x)
x2InxIn
2x2,
h(x)
2xlnxx
x—2,即h(x)0•…
•••x1
•2xInx
0,
•h(x)
在[1,)上单
调递
增,h(x)h
(1)0
•g(x)
f(x)在x
[1,
)上恒成立•…
12分
22.(本小题满分14分)
实轴长为4J3的椭圆的中心在原点,其焦点片,丁2在x轴上.抛物线的顶点在原点0,对
称轴为y轴,两曲线在第一象限内相交于点A,且AF1AF2,△AF1F2的面积为3.
(I)求椭圆和抛物线的标准方程;
(n
解
(1)设椭圆方程为
x2y21(ab
ab
0),
AF1m,AF2n
2,2
n4c
由题意知
mn
i4.3
……2分
mn
解得c29,.
••b2
1293.
•椭圆的方程为
xy1
123
•Tac3,
…yA
1,代入椭圆的方程得
Xa
22,
将点A坐标代入得抛物线方程为x2
8y.
6分
(2)设直线l的方程为y1
k(x2.2),B(x“yjC(x2,y2)
由AC2AB得x22.22(x,2.2),
化简得2x,x22...2
联立直线与抛物线的方程y1k(x2'
2)
2小
x8y
得x28kx16、2k80
10分
•••x12..28k①
联立直线与椭圆的方程y1k(x2'
2▲2“
x4y12
得(14k2)x2(8k16.2k2)x32k216.2k80
•-x22-2
162k28k
14k2
整理得:
(16k4、2)(1以2)0
14k
…2x1X2
_2
2(8k2.2)162k严2、.22・、2
•••k
—,所以直线l的斜率为二2
44
14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 全国卷 完整 试题答案 解析