九年级下学期第二次模拟考试数学试题VIIIWord文档格式.docx
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6、如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,∠1+∠2的度数是 .
7、如图所示,在⊙错误!
未找到引用源。
中,直径错误!
垂直弦错误!
于点错误!
,连接错误!
,已知⊙错误!
的半径为2,错误!
则∠错误!
=________度.
8、已知二次函数y=kx2—7x—7的图像与x轴有交点,则k的取值范围是。
9、矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为 .
10、如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=1,∠A=30°
,且BC边在直线a上,将△ABC绕点B顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时BP1=2;
将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时BP2=2+;
将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时BP3=3+;
……,按此规律继续旋转,直至得到点Pxx为止。
则BPxx=。
(10题图)
二、选择题(每题3分,共30分)
11、下列各式计算正确的是( )
A.
a2+a2=2a4
B.
=±
3
C.
(﹣1)﹣1=1
D.
(﹣)2=7
12、下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
13、如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为()
A、7B、8C、9D、10
14、某区域名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况沼下表:
人数
4
2
1
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是()
A、80和82.5B、85.5和85C、85和85D、85.5和80
15、若关于的解不大于2,则m的取值范围是()
A、m≤3B、m≠1C、m<3且m≠-1D、m≤3且m≠1
16、如图,在△ABC中,已知∠C=90o,BC=3,AC=4,则
它的内切圆半径是()
A、B、C、2D、1
17、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程S(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( )
18、袋中有同样大小的5个小球,其中3个红球,2个白球。
从袋中任意地同时摸出两个球,这两个球颜色相同的概率是()
A、B、C、D、
19、假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案()
A、3种B、4种C、5种D、6种
20、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E;
PF⊥CD于点F,连接EF,给出下列五个结论:
AP=EF;
AP⊥EF;
∠PFE=∠BAP;
PD=EC;
PB2+PD2=2PA2,正确的有()个。
A、5 B、4 C、3 D、2
三、解答题(满分60分)
21、(本题5分)先化简,再求值:
,其中m=sin45o-tan60o
22、(本题6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上:
(1)先将△ABC向右平移2个单位得到△,则A点的对应点的坐标是,
(2)再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90o后得到△A1B1C1,则A点对应点A1的坐标是,并画出旋转后的△A1B1C1。
(3)在
(2)中△ABC旋转过程中,求CA所扫过区域的面积。
(结果保留π)
23、(本题6分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像交x轴于A(-1,0),B(2,0),交y轴于C(0,2),作直线BC。
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P在二次函数图像上,且PB=PC,求点P的坐标。
24、(本题7分)某校为了了解学生身高情况,对部分学生的身高进行统计,根据身高(身高取整数,最高179㎝,最矮155㎝),分别绘制如下统计表和统计图:
身高(㎝)
160以下
160及以上
166及以上
176及以上
人数(人)
5
40
(1)这次抽取的学生有多少人?
(2)分布在164.5~169.5这一组的人数是多少?
补全直方图。
(3)这次抽样的中位数落在第几组?
(4)身高在170㎝~175㎝(包含170㎝,175㎝)
的多少人?
25、(本题8分)甲乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地。
设小明与甲地的距离为y1米,小亮与甲地的距离为y2米,小明与小亮之间的距离为s米,小明行走的时间为x分钟。
y1、y2与x之间的函数图象如图1,s与x之间的函数图象如图2。
(1)在图像的()中填上正确的数值;
(2)求小亮从乙地到甲地过程中y2(米)与x(分钟)之间的函数关系式;
(3)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s米与x分钟之间的函数关系式;
26、(本题8分)已知如图①,在矩形ABCD中,AC是对角线,将△ABC绕点A旋转得到△AEF、直线FE交BC于点G,易证:
EG=EF-CG
当直线FE交BC的延长线于点G(如图②)或直线FE交CB的延长线于点G(如图③)时,线段EG、EF、CG之间又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想,并选择一种情况给出证明。
图①图②图③
27、(本题10分)沃尔玛超市销售每台进价为320元和250元的A、B两种型号的电器,下表是两天的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一天
2台
3台
1700元
第二天
1台
1500元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电器的销售单价;
(2)若超市准备用不多于8200元的金额再采购这两种型号的电器共30台,求A种型号的电器最多能采购多少台?
(3)在
(2)的条件下,超市销售完这30台电器能否实现利润至少为2100元的目标?
请给出相应的采购方案;
若不能,请说明理由。
28、(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴上,且线段OA、OB(OA<OB)的长是方程x2-9x+18=0的两根,将
△AOB沿直线AB翻折,点O落在坐标平面内的点C处,延长BC交X轴于点D,
(1)求OA、OB的长;
(2)求直线BD的解析式;
(3)点M在直线AC上,在X轴上是否存在点N,使以M、B、N、D为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出点N的坐标;
若不存在,请说明理由。
数学模拟试题参考答案
一、填空题
1、1.56×
10-72、3≤x≤53、AB=DC(∠ACB=∠DBC)4、15005、4
6、18007、3008、k≥-且k≠09、3或610、xx+672
二、选择题
11、D12、A13、A14、B15、D16、D17、C18、C19、A20、A
三、21.解:
………………1分
原式=
=…………………………3分
当时,原式=
…………1分
22、
(1)(1,2)………………1分
(2)(-3,-2)画图略………………3分
(3)5/2π………………2分
23、解:
(1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过(2,0),(-1,0),(0,2),由题意得。
0=4a+2b+c
0=a-b+c
2=c………1分
解得a=-1
b=1
c=2………1分
∴抛物线的解析式为y=-x2+x+2………………1分
(2)∵PB=PCB(2,0)C(0,2)
∴点P在直线y=x………………1分
∴y=x
y=-x2+x+2
解得x1=x2=
y1=y2=
∴P1(,),P2(-,-)………………2分
24、解:
(1)这次抽取学生:
5+40=45人。
………………1分
(2)164.5~169.5组有:
45-(5+8+13+6)=13人。
………………2分
(3)中位数落在第三组。
………………2分
(4)13+6-3=16.………………2分
答:
身高在170㎝~175㎝(包含170㎝,175㎝)的有16人。
25、解:
(1)(8)、(24)……………2分
(2)设小亮从乙地到甲地过程中y2米与x分钟之间的函数关系式为y=kx+b,
由题意得,xx=b
0=10k+b……………1分
解得k=-200
b=xx……………1分
∴小亮从乙地到甲地过程中y2米与x分钟之间的函数关系式为y=-200x+xx……………1分
(3)由图
(1)可知图
(2)小亮从甲地返回时的坐标为(24,1200),小亮与小明相遇时的坐标为(32,0)。
设小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s米与x分钟之间的函数关系式为s=k1x+b1,由题意得
1200=24k1+b1
0=32k1+b1……………1分
解得k1=-150
b1=4800……………1分
∴小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s米与x分钟之间的函数关系式为s=-150x+4800……………1分
26、图
结论:
EG=EF+CG
图
EG=CG-EF………………2分
证明图
:
连接AG.
在Rt△ABG和Rt△AEG中,
AB=AE,
AG=AG,
∠ABG=∠AEG=90°
,
∴Rt△ABG≌Rt△AEG
∴BG=EG
又∵BC=EF,BG=BC+CG
∴EG=EF+CG。
………………………6分
27、解:
(1)设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元和y元。
由题意,得2x+3y=1700
3x+y=1500………………………2分
解得x=400元y=300元
∴A、B两种型号电器的销售单价分别为400元和300元…………2分
(2)设采购A种型号电器a台,则采购B种型号电器(30-a)台
依题意,得320a+250(30-a)≤8200………………2分
解得a≤10,a取最大值为10
∴超市最多采购A种型号电器10台时,采购金额不多于8200元。
……1分
(3)依题意,得
(400-320)a+(300-250)(30-a)≥2100
解得a≥20………………2分
∵a的最大值为10
∴在
(2)的条件下超市不能实现利润至少为2100元的目标。
28、解:
(1)∵x2-9x+18=0
∴x1=3x2=6
∴OB﹥OA
∴OB=6OA=3……………………2分
(2)∵AC⊥BD
∴∠ACD=90°
又∵∠BOA=90°
∠ODB=∠ADC
∴△ACD∽△BDO
∴AD:
BD=AC:
OB=CD:
OD
∵AC=3BC=OB=6
(6+CD)=3:
6=CD:
(3+AD)
∴AD=5CD=4
∴D(8,0)……………………3分
设直线BD的解析式为y=kx+b,由题意得
6=bk=-0.75
0=8k+b解得b=6
∴直线BD的解析式为y=-0.75x+6……………………2分
(3)N1(0.5,0)N2(15.5,0)N3(-9.5,0)…………………3分
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- 九年级 下学 第二次 模拟考试 数学试题 VIII