高三物理一轮复习:动量.doc
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动量
物理量
规律
典型应用
冲量
I=Ft
动量
P=mυ
牛顿第二定律
动量定理
Ft=△P
牛顿第三定律
动量守恒定律
条件:
增量式:
υ问题
碰撞、反冲
υ、t问题
变力的冲量
知识网络:
命题分析:
“动量及动量守恒定律”是高中物理的重要内容,也是高考出题的热点高考中,重点考查动动量守恒定律的适用条件和动量守恒定律的应用,
在高考中,动量常与牛顿运动定律、功和能、电场、磁场、原子核等知识综合命题.
复习策略:
本章内容包括动量和冲量两个基本概念以及动量定理和动量守恒定律两条基本规律.动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛,是自然界普遍适用的基本规律之一.本章应重点掌握动量和冲量的物理意义,掌握动量定理的内容。
要重点掌握动量守恒的条件,要注意动量的方向性和相对性.
在解题时凡需要求速度,符合动量守恒的条件,应考虑对相互作用的系统应用动量守恒定律,凡涉及碰撞、反冲、爆炸的题目应考虑应用动量守恒定律。
第一专题冲量、动量动量定理
知识要点:
1.冲量I=Ft:
1)矢标性:
方向由力的方向决定。
2)作用效果:
改变物体动量。
2.动量p=mυ:
1)矢标性:
方向与物体运动的方向相同。
2)υ为对地速度.
3.动量定理:
1)表达式:
Ft=mυt-mυ0或Ft=Δp.
2)解题步骤:
1°根据题意,明确研究对象和研究过程(一般是单个物体)
2°对研究对象进行受力分析,并计算各力冲量的矢量和.
3°明确研究对象在研究过程始末的动量.
4°规定正方向由动量定理列方程求解.
三点一法:
1.比较动量是否相同,不仅要比较大小,还要看方向是。
例1:
对一个质量不变的物体,下列说法正确的是(ACD)
A.物体的动能发生变化,其动量必定变化
B.物体的动量发生变化,其动能必定变化
C.物体所受的合外力不为零,物体的动量肯定要发生变化,但物体的动能不一定变化
D.物体所受的合外力为零时,物体的动量一定不发生变化
关键:
1)物体所受合力不为零,加速度一定不为零(F=mɑ).
2)速度的改变有三种可能情形:
1°只是速度大小发生变化,方向不变;
2°只是速度方向变化而大小不变;
3°速度的大小和方向都变。
3)P与EK的关系:
EK=P2/2m
2.牛顿第二定律的冲量表达式:
F=Δp/t。
甲
乙
P0
p
t1
t2
t
例2:
甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下沿同一直线运动,它们的动量随时间变化的关系如图所示.设甲在t1时间内受到的冲量大小为I1,乙在t2时间内受
到的冲量大小I2,则由图可知(A)
A.F1>F2,I1=I2 B.F1 1)合力的冲量 I合=F合t恒力曲线 I合=Δp变力直线 I合=I1+I2+I3+各力作用时间不同 2)变力的冲量: I1+I2+I3+=Δp直线运动 3.冲量的计算 C.F1=F2,I1>I2 D.F1=F2,I1 例3: 一单摆摆球质量m=0.2kg,摆长L=0.5m.今将摆球拉离与竖直方向成5°角处由静止释放,求摆球运动至平衡位置过程中重力的冲量和合力的冲量.(g=1Om/s2)(0.039N.s) 讨论: 如何计算拉力的冲量? 分析: ∵ 据平行四边形定则有,IG和IT为平行四边形的临边,Δp为对角线。 三点一法: 1.对动量定理的理解和作用 1)动量定理反映了冲量的作用效果: 使物体动量发生变化(并非产生动量). 2)动量定理是适用于任何外力作用的过程定理。 (普适定理) 例4: 一高空作业的工人体重为600N,系一条长为L=5m的安全带,若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t=ls,则安全带受的冲力是多大? (g取10m/s2) 方法一: 过程的隔离法 方法二: 过程的整体法 (1)所有外力作用时间相等时: I总=F合t (2)外力作用时间不相等时: I总=F1t1+F2t2+ 注意: (1)是否考虑重力? (2)是否设定了矢量的正方向。 (3)问题的研究对象是谁? 思考: 缓冲过程中,人受到平均冲力多大? 它等于安全带给人的平均冲力吗? 训练1: (1996年全国)质量为1.Okg的小球从高20m处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为5.Om.小球与软垫接触的时间是1.Os,在接触的时间内小球受到的合力的冲量大小为(空气阻力不计,g取10m/s2)(C) A.10N.sB.2ON·sC.3ON·sD.4ON·s 法一: 隔离反弹过程。 法二: 全过程整体法mg(t1+t3)-It2=0 训练2: (2002年理综)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.Om高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小.(取g=1Om/s2) (1500N) 2.用动量定理解释现象: 1)ΔP一定时: F=ΔP/t∝1/t 2)F一定时: ΔP=Ft∝t (分析问题时,要把哪个量一定哪个量变化搞清楚) 例5: 玻璃杯从同一高度自由落下,掉落到硬质水泥地板易碎,掉落到松软地毯上不易碎.这是由于玻璃杯掉到松软地毯上(C) A.所受合外力的冲量小B.动量的变化量小 C.动量的变化率小D.地毯对杯子的作用力小于杯子对地毯的作用力 训练3: 百米跑运动员在起跑阶段,猛力蹬击踏板,在短时间内完成加速过程,获得很大的起跑速度,起跑的好坏直接影响着比赛成绩,试分析其中包含的物理道理. 解析: 这是一道考查应用理论知识解决实际问题能力的题目,可先假定t相同,讨论力F与υ的关系;或假定υ定,讨论F与t的关系. (1)起跑时间t相同,则爆发力越大,获得的冲量越大,起跑的速度υ也越大; (2)要获得某一起跑速度υ,则爆发力F越大,完成加速的时间t就越短. 思考: 在躺着的人身上放一块较大的石板,用大锤快速打击石块,只要石板不碎,人就不会受到伤害,这是为什么? 3.系统的动量定理: F合t=ΔPA+ΔPB A B I 例6: 如图所示,在光滑的水平面上用细线将质量分别2.Okg和4.0kg的A、B两小球连在一起,沿连线方向突然给球A一个5ON·s的瞬时冲量,导致细线断裂,已知细线断裂时A球的速度为10m/s,求B球的速度为多大? (7.5m/s) 训练4: 质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线系在一起,从静止开始以加速度α在水中下沉,经过时间t细线断了,金属块和木块分开,再经过时间t′木块停止下沉,此时金属块的速度多大? (设此时金属块还没有碰到水底面) 解析: 金属块和木块在细线未断情况下做匀加速运动说明系统所受的合外力(两块重力和浮力的合力)不变.线断后的受力情况仍未变,且系统内物体运动时间为已知量,因此可考虑对系统应用动量定理. 选金属块和木块组成系统为对象,取向下为正方向,在全过程中: 合外力大小不变F=(M+m)α 作用时间t+t′ 系统内物体的动量增量ΔP=ΔP1+ΔP2=Mυ+mυˊ=Mυ+O=Mυ 由动量定理得(M+m)α(t+tˊ)=Mυ υ=(M+m)α(t+tˊ)/M 思考: 如果金属块和木块初状态以速度υ0匀速运动,情况又怎样? 评注: 动量定理不仅对单个质点成立,对系统也同样适用,只不过系统的内力不予考虑.因只有系统的外力才是引起系统动量变化的原因.而本题是动量定理与牛顿第二定律及运动学知识相结合的综合题,难度较大,但求解时巧妙的利用了整体法,将问题变得容易多了. 3.动量定理在打击、碰撞、爆炸等问题中的应用 1)碰撞、打击、爆炸的特点: 1°时间短;2°作用力大,是变力 2)用F=mα不易解决,但用I=ΔP能较容易地处理。 (涉及到速度的变化和平均冲力等问题) 例7: 据报道,一辆轿车高速强行超车时,与迎面弛来的另一辆轿车相撞.两车身因碰撞挤压,皆缩短了约0.5m,据测算相撞时两车速均约109km/h,试求碰撞过程中车内质量是60kg的人受到平均冲击力约为多少? (运算过程及结果均保留两位有效数字) 解析: 两车相碰时认为人随车一起做匀减速运动直到停止,此过程位移为0.5m 设人随车做匀减运动的运如时间为t,已知υ0=3Om/s 根据S=υ0t/2得t=2s/t=1/30s 根据动量定理有-Ft=0-mυ0 解得F=5.4×104N 训练5: 科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船,设该飞船所在地每秒每单位面积的光子数为n,光子平均波长为λ,太阳帆面积为S,反射率100%,设太阳光垂直射到太阳帆上,飞船总质量m,求飞船加速度的表达式.(光子动量p=h/λ,h为谱朗克常量) 解析: 每个光子照射到帆面后动量变化量为: ΔP=2h/λ(光子等速反弹) 光子对帆面的作用力F=2nSh/λ 飞船的加速度α=F/m=2nSh/λm 训练6: (2003年武汉)发生在2001年9·ll恐怖事件中,世贸中心双子楼,被一架飞机“轻松”地摧毁,而双子楼却先后坍塌.世贸的楼体是个钢架结构,两座楼的中间是个方柱子,一直从地下延伸到空中,每个层面有网络式的横条,鼠笼式结构可以从钢度、强度上抗击8级地震,12级台风,7500t的力,飞机充其量可把世贸的表皮撞破,不会伤害大楼筋骨,专家推断,筋骨的破坏是由于钢结构在燃料燃烧中软化造成的,试根据下列数据证实上面的观点。 波音767飞机整体重150t,机身长150m,当时低空飞行的巡航速度在500~600km/h,视为15Om/s,从电视画面看飞机没有穿透大楼,大楼宽不超过100m,飞机在楼内大约运行50m. 解析: 假设飞机在楼内匀减速为零,则S=υ平t150t/2 得t=2S/150=2/3s 由动量定理知-Ft=0-mυ0 解得F=3.375×107N 即飞机撞击大楼的力为3375t,即使按飞机在楼内匀速计算,撞击力也不会达到7500t,可见,上述推断是正确的。 训练7: 如图所示,一个质量m=3kg的物体静止在光滑的水平面上,受到与水平方向成60°角的力F作用,F=9N,经2s时间,求: 60° F (1)物体重力冲量大小; (2)力F的冲量大小; (3)物体动量的变化量. 补充: 求各个力的功。 评注: (1)求解一个力的冲量依据I=Ft,只考虑力和其作用时间两个因素,与该冲量作用的效果无关.而动量的变化量,可以通过合力的冲
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