高中化学常见化学计算方法.doc
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常见化学计算方法
主要有:
差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、极值法、关系式法、方程式叠加法、等量代换法、摩尔电子质量法、讨论法、图象法(略)、对称法(略)。
一、差量法
在一定量溶剂的饱和溶液中,由于温度改变(升高或降低),使溶质的溶解度发生变化,从而造成溶质(或饱和溶液)质量的差量;每个物质均有固定的化学组成,任意两个物质的物理量之间均存在差量;同样,在一个封闭体系中进行的化学反应,尽管反应前后质量守恒,但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化,形成差量。
差量法就是根据这些差量值,列出比例式来求解的一种化学计算方法。
该方法运用的数学知识为等比定律及其衍生式:
或。
差量法是简化化学计算的一种主要手段,在中学阶段运用相当普遍。
常见的类型有:
溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。
在运用时要注意物质的状态相相同,差量物质的物理量单位要一致。
1.将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g,加热至质量不再变化时,称得固体质量为12.5g。
求混合物中碳酸钠的质量分数。
2.实验室用冷却结晶法提纯KNO3,先在100℃时将KNO3配成饱和溶液,再冷却到30℃,析出KNO3。
现欲制备500g较纯的KNO3,问在100℃时应将多少克KNO3溶解于多少克水中。
(KNO3的溶解度100℃时为246g,30℃时为46g)
3.某金属元素R的氧化物相对分子质量为m,相同价态氯化物的相对分子质量为n,则金属元素R的化合价为多少?
4.将镁、铝、铁分别投入质量相等、足量的稀硫酸中,反应结束后所得各溶液的质量相等,则投入的镁、铝、铁三种金属的质量大小关系为()
(A)Al>Mg>Fe(B)Fe>Mg>Al(C)Mg>Al>Fe(D)Mg=Fe=Al
5.取Na2CO3和NaHCO3混和物9.5g,先加水配成稀溶液,然后向该溶液中加9.6g碱石灰(成分是CaO和NaOH),充分反应后,使Ca2+、HCO3-、CO32-都转化为CaCO3沉淀。
再将反应容器内水分蒸干,可得20g白色固体。
试求:
(1)原混和物中Na2CO3和NaHCO3的质量;
(2)碱石灰中CaO和NaOH的质量。
6.将12.8g由CuSO4和Fe组成的固体,加入足量的水中,充分反应后,滤出不溶物,干燥后称量得5.2g。
试求原混和物中CuSO4和Fe的质量。
二、十字交叉法
凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题,即二组分的平均值,均可用十字交叉法,此法把乘除运算转化为加减运算,给计算带来很大的方便。
十字交叉法的表达式推导如下:
设A、B表示十字交叉的两个分量,表示两个分量合成的平均量,xA、xB分别表示A和B占平均量的百分数,且xA+xB=1,则有:
A·xA+B·xB=(xA+xB)化简得:
若把放在十字交叉的中心,用A、B与其交叉相减,用二者差的绝对值相比即可得到上式。
十字交叉法应用非常广,但不是万能的,其适用范围如表4—2:
含化学
义量
类型
A、B
xA、xB
1
溶液中溶质
质量分数
混合溶液中溶质质量质量分数
质量分数
2
物质中某元素
质量分数
混合物中某
元素质量分数
质量分数
3
同位素相对
原子质量
元素相对
原子质量
同位素原子
百分组成
4
某物质相对
分子质量
混合物平均相对分子质量
物质的量分数
或体积分数
5
某物质分子
组成
混合物的平均
分子组成
物质的量分数
6
用于某些综合计算:
如十字交叉法确定某些盐的组成、有机物的组成等
正确使用十字交叉法解题的关键在于:
(1)正确选择两个分量和平均量;
(2)明确所得比为谁与谁之比;(3)两种物质以什么为单位在比。
尤其要注意在知道质量平均值求体积或物质的量的比时,用此法并不简单。
1.现有50g5%的CuSO4溶液,把其浓度增大一倍,可采用的方法有:
(1)可将原溶液蒸发掉g水;
(2)可向原溶液中加入12.5%CuSO4溶液g;(3)可向原溶液中加入胆矾g;(4)可向原溶液中加入CuSO4白色粉末g。
2.今有NH4NO3和CO(NH2)2混合化肥,现测得含氮质量分数为40%,则混合物中NH4NO3和CO(NH2)2的物质的量之比为()
(A)4∶3(B)1∶1(C)3∶4(D)2∶3
3.
(1)已知溶质质量分数分别为19x%和x%的两硫酸溶液,若将它们等体积混和,则所得混和液的溶质质量分数与10x的大小关系如何?
(2)已知溶质质量分数为a%的氨水物质的量浓度是bmol·L-1,则%的氨水物质的量浓度与mol·L-1的大小关系如何?
4.将金属钠在空气中燃烧,生成Na2O与Na2O2的混合物。
取该燃烧产物7.48g溶于水制成1000mL溶液,取出10mL,用0.1mol·L-1的盐酸中和,用去盐酸20mL,试求该产物中Na2O的物质的量分数。
5.0.8molCO2通入1L1mol·L-1NaOH溶液中,试求所得溶液中溶质的物质的量。
三、平均法
对于含有平均含义的定量或半定量习题,利用平均原理这一技巧性方法,可省去复杂的计算,迅速地作出判断,巧妙地得出答案,对提高解题能力大有益处。
平均法实际上是对十字交叉所含原理的进一步运用。
解题时,常与十字交叉结合使用,达到速解之目的。
原理如下:
若A>B,且符合,则必有A>>B,其中是A、B的相应平均值或式。
xA·xB分别是A、B的份数。
常见的类型有:
元素质量分数、相对原子质量、摩尔电子质量、双键数、化学组成等平均法。
有时运用平均法也可讨论范围问题。
1.某硝酸铵样品中氮的质量分数25%,则该样品中混有的一组杂质一定不是()
(A)CO(NH2)2和NH4HCO3(B)NH4Cl和NH4HCO3
(C)NH4Cl和(NH4)2SO4(D)(NH4)2SO4和NH4HCO3
2.把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后,与足量的硝酸银溶液反应,生成氯化银沉淀300mg,则该氯化镁中的杂质可能是()
(A)氯化钠(B)氯化铝(C)氯化钾(D)氯化钙
3.某含杂质的CaCO3样品只可能含有下列括号中四种杂质中的两种。
取10g该样品和足量盐酸反应,产生了2.24L标准状况下的CO2气体。
则该样品中一定含有杂质,可能含有杂质。
(杂质:
KHCO3、MgCO3、K2CO3、SiO2)
4.
(1)碳酸氢铵在170℃时完全分解,生成的混和气体平均相对分子质量是。
(2)某爆鸣气中H2和O2的质量分数分别为75%和25%,则该爆鸣气对氢气的相对密度是。
(3)体积为1L的干燥容器充入HCl气体后,测得容器中气体对氧气相对密度为1.082,用此气体进行喷泉实验,当喷泉停止后,进入容器中液体的体积是。
附:
平均摩尔质量()的求法:
①m总—混和物总质量n总—混和物总物质的量
②=M1·n1%+M2·n2%+…M1、M2……各组分的摩尔质量,n1%、n2%……各组分的物质的量分数。
(注:
如是元素的摩尔质量,则M1、M2……是各同位素的摩尔质量,n1%、n2%……是各同位素的原子分数(丰度)。
)
③如是气体混合物的摩尔质量,则有=M1·V1%+M2·V2%+…(注:
V1%、V2%……气体体积分数。
)
④如是气体混合物的摩尔质量,则有=d·MA(注:
MA为参照气体的摩尔质量,d为相对密度)
四、守恒法
在化学反应中存在一系列守恒现象,如:
质量守恒(含原子守恒、元素守恒)、电荷守恒、电子得失守恒、能量守恒等,利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。
电荷守恒即对任一电中性的体系,如化合物、混和物、溶液、胶体等,电荷的代数和为零,即正电荷总数和负电荷总数相等。
电子得失守恒是指在发生氧化-还原反应时,氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数,无论是自发进行的氧化-还原反应还是以后将要学习的原电池或电解池均如此。
a.质量守恒
1.有0.4g铁的氧化物,用足量的CO在高温下将其还原,把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物,这种铁的氧化物的化学式为()
A.FeOB.Fe2O3C.Fe3O4D.Fe4O5
2.将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7mol•L―1的盐酸中。
氧化物恰好完全溶解,在所得的溶液中通入0.56L(标况)氯气时,恰好使溶液中的Fe2+完全转化为Fe3+,则该混合物中铁元素的质量分数为()
A.72.4%B.71.4%C.79.0%D.63.6%
b.电荷守恒法
3.将8gFe2O3投入150mL某浓度的稀硫酸中,再投入7g铁粉收集到1.68LH2(标准状况),同时,Fe和Fe2O3均无剩余,为了中和过量的硫酸,且使溶液中铁元素完全沉淀,共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。
则原硫酸的物质的量浓度为()
A.1.5mol/LB.0.5mol/LC.2mol/LD.1.2mol/L
4.镁带在空气中燃烧生成氧化镁和氮化镁,将燃烧后的产物全部溶解在50mL1.8mol·L-1盐酸溶液中,以20mL0.9mol·L-1的氢氧化钠溶液中和多余的酸,然后在此溶液中加入过量碱把氨全部释放出来,用足量盐酸吸收,经测定氨为0.006mol,求镁带的质量。
c.得失电子守恒法
5.某稀硝酸溶液中,加入5.6g铁粉充分反应后,铁粉全部溶解,生成NO,溶液质量增加3.2g,所得溶液中Fe2+和Fe3+物质的量之比为()
A.4∶1 B.2∶1 C.1∶1 D.3∶2
6.
(1)0.5mol铜片与足量的浓HNO3反应,收集到的气体经干燥后(不考虑损耗),测知其密度在标准状况下为2.5g·L-1,其体积为L。
(2)0.5mol铜片与一定量的浓HNO3反应,收集到的气体经干燥后(不考虑损耗)在标准状况下的体积为17.92L,则参加反应的硝酸物质的量为;若将这些气体完全被水吸收,则应补充标准状况下的氧气体积为L。
(不考虑2NO2N2O4反应)
7.已知:
2Fe2++Br2=2Fe3++2Br-,若向100mLFeBr2溶液中缓缓通入2.24L标准状况下的氯气,结果有三分之一的Br-离子被氧化成Br2单质,试求原FeBr2溶液的物质的量浓度。
五、极值法
“极值法”即“极端假设法”,是用数学方法解决化学问题的常用方法,一般解答有关混合物计算时采用。
可分别假设原混合物是某一纯净物,进行计算,确定最大值、最小值,再进行分析、讨论、得出结论。
1.常温下,向20L真空容器中通amolH2S和bmolSO2(a、b都是正整数,且a≤5,b≤5),反应完全后,容器内可能达到的最大密度约是()
(A)25.5g·L-1(B)14.4g·L-1(C)8g·L-1(D)5.1g·L-1
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- 高中化学 常见 化学 计算方法