学年沪科版数学八年级下册期末检测卷含答案.docx
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学年沪科版数学八年级下册期末检测卷含答案
2018-2019学年八年级数学下册期末检测卷
(150分,120分钟)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题(每题4分,共40分)
1.下列式子中,是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
2.下列计算正确的是( )
A.+=B.-=1C.2+=2D.-=
3.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )
A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠5
4.下列一元二次方程两实数根的和为-4的是( )
A.x2+2x-4=0B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0D.x2+4x-5=0
5.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列判断错误的是( )
A.如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形
B.如果a2+c2=b2,则△ABC不是直角三角形
C.如果=b2,则△ABC是直角三角形
D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,则△ABC是直角三角形
6.已知▱ABCD的对角线AC,BD的长分别为10,6,则AB长的范围是( )
A.AB>2B.AB<8C.2<AB<8D.2≤AB≤8
7.(2015·眉山)老师想知道学生每天上学路上要花多少时间,于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计.下面是全班30名学生单程所花时间(单位:
分)与对应人数(单位:
人)的统计表,则关于这30名学生单程所花时间的数据,下列结论正确的是( )
单程所
花时间
5
10
15
20
25
30
35
45
人数
3
3
6
12
2
2
1
1
A.众数是12B.平均数是18C.极差是45D.中位数是20
8.如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为( )
A.28°B.52°C.62°D.72°
9.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为( )
A.(-,1)B.(-1,)C.(,1)D.(-,-1)
(第8题)
(第9题)
(第10题)
10.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,BE为∠ABC的平分线,交AC于E,交AD于F,FG∥BD,交AC于G,过E作EH⊥CD于H,连接FH,下列结论:
①四边形CHFG是平行四边形;②AE=CG;③EF=FD;④四边形AEHF是菱形,其中正确的是( )
A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④
二、填空题(每题5分,共20分)
11.计算:
(-)+=________.
12.“植树节”时,九年级
(1)班6个小组的植树棵数分别是:
5,7,3,x,6,4,已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是________.
13.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD的周长为________.
(第13题)
14.如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn,有下列结论:
①四边形A1B1C1D1是矩形;②四边形A1B1C1D1的周长是a+b;③四边形A2B2C2D2是菱形;④四边形AnBnCnDn的面积为.其中正确的结论是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、解答题(17,18题每题10分,19题12分,20~22题每题14分,其余每题8分,共90分)
15.计算:
(1)2+3--;
(2)(2+)(2-)-(2+)2.
16.已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值相等,求x的值.
17.如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长度为13米,此人以每秒0.5米的速度收绳.问:
(1)未开始收绳的时候,船B距岸A的长度AB是多少米?
(2)收绳10秒后船向岸边移动了多少米?
(结果保留根号)
(第17题)
18.已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a,b为方程x2-mx+3m+6=0的两个根.
(1)求m的值;
(2)求直角三角形的面积和斜边上的高.
19.(2015·荆门)已知:
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD.
求证:
四边形ABCD为菱形.
(第19题)
20.某楼盘2015年3月份准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国家有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格连续两个月进行下调,5月份下调到每平方米4050元的均价开盘销售.
(1)求4、5两月平均每月下调的百分率;
(2)小颖家现在准备以每平方米4050元的开盘均价,购买一套100平方米的房子.因为她家一次性付清购房款,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:
①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元.小颖家选择哪种方案更优惠?
(3)如果房价继续回落,按此平均下调的百分率,请你预测到7月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破3200元/平方米,请说明理由.
21.某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况,随机抽查了部分八年级学生,并将调查数据进行如下整理,请解答以下问题:
正确书写出的字数x(个)
频数(人)
频率
0≤x≤5
8
0.16
5 10 16 0.32 15 8 0.16 20 4 0.08 25 2 0.04 (1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整; (2)根据统计图,可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是________; (3)若正确书写的字数不超过15个为不及格,请求出不及格人数占所抽查人数的百分比;并根据调查数据估计,该市20000名八年级学生中,有多少名学生不及格? 对此,请你用一句话谈谈你的建议或感想. 22.如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E,F,G,H分别从点A,B,C,D出发,以2cm/s的速度同时分别向点B,C,D,A运动. (第22题) (1)在运动的过程中,四边形EFGH是何种四边形? 请说明理由. (2)运动多少秒后,四边形EFGH的面积为52cm2? 答案 一、1.B 2.D 点拨: -=2-=,故选D. 3.A 点拨: 当a-5=0,即a=5时,方程变为-4x-1=0,这个方程一定有实数根;当a-5≠0,即a≠5时,这个方程为一元二次方程,方程有实数根,则有Δ=16+4(a-5)≥0,解得a≥1且a≠0.综上所述,a≥1. 4.D 点拨: 由题意知一元二次方程的两根x1,x2需满足x1+x2=-4,且Δ=b2-4ac≥0,同时满足这两个条件的只有D. 5.B 6.C 点拨: 对角线长的一半分别是5,3,所以2<AB<8. 7.D 8.C 9.A 10.D 点拨: ∵BE平分∠ABC,AD⊥BC,∠BAC=90°,∴∠FBD=∠ABF,∠FBD+∠BFD=90°,∠ABF+∠AEB=90°,∴∠BFD=∠AEB.∵∠AFE=∠BFD,∴∠AFE=∠AEB,∴AF=AE.∵EH⊥BC,∴AE=EH,∴AF=EH,又易知EH∥AD,∴四边形AEHF是平行四边形,结合AE=EH可得四边形AEHF是菱形,④对.∵四边形AEHF是平行四边形,∴FH∥AC.又∵FG∥BD,∴四边形CHFG是平行四边形,①对.∴CG=FH=AE,②对.③中EF与FD并不存在相等关系,故选D. 二、11.2 点拨: (-)+=()2-+=2. 12.5 13.28 点拨: 由菱形的性质及已知条件知,三角形ABD为等边三角形,∴菱形的边长为7,∴周长为28. 14.①②③ 点拨: ∵顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,∴由三角形中位线定理可知,A1B1∥AC∥D1C1,A1B1=D1C1=AC=a,A1D1=B1C1=BD=b,∴四边形A1B1C1D1是平行四边形.又AC⊥BD,∴A1B1⊥A1D1,∴四边形A1B1C1D1是矩形且相邻两边长为a、b,∴四边形A1B1C1D1的周长是a+b,①②正确.连接A1C1、B1D1,则A1C1=B1D1.由三角形中位线定理及菱形的判定定理可知,四边形A2B2C2D2是菱形,③正确.在四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,可得四边形ABCD的面积为,由三角形中位线的性质可以推知,每得到一个新四边形,它的面积为原四边形面积的一半,∴四边形AnBnCnDn的面积为,④错误. 三、15.解: (1)原式=4+3×--×4=4+2-4=2. (2)(2+)(2-)-(2+)2 = (2)2-()2-(20+4+3) =17-23-4 =-6-4. 16.解: 由题意可知: 7x(x+5)+10=9x-9,整理得7x2+26x+19=0,解得x1=-1,x2=-. 17.解: (1)在Rt△ABC中,AB===12(米). 答: 未开始收绳的时候,船B距岸A的长度AB是12米. (2)设10秒后船移动到点D,在Rt△ADC中, CD=13-10×0.5=8(米), 所以AD===(米), 所以BD=AB-AD=(12-)米. 答: 收绳10秒后船向岸边移动了(12-)米. 18.解: (1)由勾股定理得a2+b2=100. 因为a,b为方程x2-mx+3m+6=0的两个根, 所以a+b=m,ab=3m+6.而a2+b2=(a+b)2-2ab=100, 所以m2-2(3m+6)=100,解得m1=14,m2=-8. 当m=14时,方程为x2-14x+48=0, 方程的两个根x1=6和x2=8符合题意; 当m=-8时,方程为x2+8x-18=0, 方程的两个根异号,不可能作为直角三角形两条直角边的长,所以舍去m=-8.故m的值为14. (2)S=ab=24.设斜边上的高为h,则有×10×h=24,解得h=4.8. 即直角三角形的面积为24,斜边上的高为4.8. 点拨: 由题意可知a2+b2=100,而a,b又是方程x2-mx+3m+6=0的两个根,所以有a+b=m,ab=3m+6,用a+b与ab表示出a2+b2,即可求出m的值. 19.证明: ∵AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF. ∵DF∥BE,∴∠BEF=∠DFE,∴∠AEB=∠CFD. 在△AEB和△CFD中, ∴△AEB≌△CFD.∴AB=CD. 又∵AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形. ∵AC平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAF. 又∵∠BAE=∠DCF,∴∠DAF=∠DCF,∴AD=CD, ∴四边形ABCD是菱形. 20.解: (1)设平均每月下调的百分率是x,依题意得 5000(1-x)2=4050. 解得x1=10%,x2=190%(不合题意,舍去). 答: 平均每月下调的百分率为10%. (2)方案①的房款是: 4050×100×0.98=396900(元); 方案②的房款是: 4050×100-1.5×100×12×2=401400(元). ∵396900<401400, ∴选方案①更优惠. (3
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