普通高等学校招生全国统一考试数学1984年 文科数学Word下载.docx
- 文档编号:18755661
- 上传时间:2023-01-01
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:72.42KB
普通高等学校招生全国统一考试数学1984年 文科数学Word下载.docx
《普通高等学校招生全国统一考试数学1984年 文科数学Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《普通高等学校招生全国统一考试数学1984年 文科数学Word下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(B)关于原点对称
(C)关于直线x+y=0对称
(D)关于直线x-y=0对称
(4)直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的
(A)一条直线不相交
(B)两条直线不相交
(C)任意一条直线都不相交
(D)无数条直线不相交
(5)方程x2-79x+1=0的两个根可分别作为
(A)一椭圆和一双曲线的离心率
(B)两抛物线的离心率
(C)一椭圆和一抛物线的离心率
(D)两椭圆的离心率
二、只要求直接写出结果.
(1)已知函数log0.5(2x-3)>
0,求x的取值范围.
(2)已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形,求圆柱的体积.
(3)已知实数m及x满足2x2-(2i-1)x+m-i=0,求m及x的值.
(6)要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,问有多少种不同的排法(只要求写出式子,不必计算).
三、本题只要求画出图形.
(1)画出方程y2=-4x的曲线.
六、如图,经过正三棱柱底面一边AB,作与底面成30°
角的平面,已知截面三角形ABD的面积为32cm2,求截得的三棱锥D—ABC的体积.
七、某工厂1983年生产某种产品2万件,计划从1984年开始,每年的产量比上一年增长20%.问从哪一年开始,这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件(已知lg2=0.3010,lg3=0.4771).
八、已知两个椭圆的方程分别是
C1:
x2+9y2-45=0,
C2:
x2+9y2-6x-27=0.
(1)求这两个椭圆的中心、焦点的坐标.
(2)求经过这两个椭圆的交点且与直线x-2y+11=0相切的圆的方程.
1984年全国普通高等学校招生统一考试(文史卷)
数学参考答案
一、本题考查基本概念和基本运算.
(1)C;
(2)D;
(3)A;
(4)C;
(5)A.
二、本题考查基础知识和基本运算,只需直接写出结果.
(4)1;
(5)240;
三、本题考查在直角坐标系内画出图形的能力.
解:
四、本题考查等差数列概念和逻辑推理能力.
五、本题考查运用基本三角恒等式的能力.
=cos2β-sin2αcos2α-cos4α
=cos2β-cos2α(sin2α+cos2α)
=cos2β-cos2α
=(cosβ+cosα)(cosβ-cosα)
=sin(α+β)sin(α-β).
六、本题考查直线、平面之间的位置关系,空间想象能力和计算能力.
解法一:
因为这个三棱柱是正三棱柱,所以△ABC是正三角形,且DC所在直线与△ABC所在平面垂直.
如图,作△ABC的高CE,连结DE.由三垂线定理,知DE⊥AB.所以∠DEC是二面角α-AB-β的平面角,∠DEC=30°
七、本题考查等比数列的基本概念和利用对数解决实际问题的能力.
解:
设a1为这家工厂1983年生产这种产品的年产量,即a1=2.并将这家工厂1984,1985,…年生产这种产品的年产量分别记为a2,a3,….根据题意,数列{an}是一个公比为1.2的等比数列,其通项公式为
an=2×
1.2n-1.
根据题意,设
2×
1.2x-1=12.
两边取常用对数,得
因为y=2×
1.2x是增函数,现x取正整数,可知从1993年开始,这家工厂生产这种产品的年产量超过12万台.
答:
从1993年开始,这家工厂生产这种产品的年产量超过12万台.
八、本题考查椭圆、圆的基础知识和用坐标法解决几何问题的能力.
(1)解:
把椭圆C1的方程化为标准方程,得
(2)解法一:
解方程组
得
所以两椭圆C1,C2的交点是A(3,2),B(3,-2).
设所求圆的方程为
x2+y2+Dx+Ex+F=0.
因为A,B两点在圆上,所以有
解得
E=0,F=-3D-13.
从而所求圆的方程为
x2+y2+Dx-3D-13=0.
即5x2+(22+4D)x-12D+69=0的判别式为0,就是
D2+26D-56=0.
D=2或D=-28.
从而所求圆的方程是
x2+y2+2x-19=0,
或
x2+y2-28x+71=0.
解法二:
同解法一,求出两椭圆C1,C2的交点为A(3,2),B(3,-2).
所求圆的圆心在线段AB的垂直平分线即x轴上.因此,可设圆心为(m,0).
由所求圆与直线x-2y+11=0相切,可知点(m,0)到直线x-2y+11=0的距离等于点(m,0)与点A(3,2)之间的距离(都等于所求圆的半径),所以
整理,化简,得
m2-13m-14=0.
m=-1,或m=14.
x2+y2+2x-19=0;
x2+y2-28x+71=0.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 普通高等学校招生全国统一考试数学1984年 文科数学 普通高等学校 招生 全国 统一 考试 数学 1984 文科