上海交大版大学物理上册答案.docx
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上海交大版大学物理上册答案
第一章质点运动学
【例题】例1-1At=1.19s例1-2D例1-3D例1-4B例1-533例1-6D例1-7C
例1-8证明:
∴dv/v=-Kdx,∴v=v0e-Kx
例1-91s1.5m例1-10B
【练习题】
1-1x=(y-3)21-2-0.5m/s-6m/s2.25m1-3D1-4不作匀变速率运动.因为质点若作匀变速率运动,其切向加速度大小必为常数,即,现在虽然,但加速度与轨道各处的切线间夹角不同,这使得加速度在各处切线方向的投影并不相等,即,故该质点不作匀变速率运动。
1-5D
1-6证明:
设质点在x处的速度为v
1-716Rt24rad/s21-8Hv/(H-v)1-9C
第二章质点运动定律
【例题】例2-1B例2-2B例2-3解:
(1)子弹进入沙土后受力为-Kv,由牛顿定律∴∴
(2)求最大深度 ∴例2-4D例2-5答:
(1)不正确。
向心力是质点所受合外力在法向方向的分量。
质点受到的作用力中,只要法向分量不为零,它对向心力就有贡献,不管它指向圆心还是不指向圆心,但它可能只提供向心力的一部分。
即使某个力指向圆心,也不能说它就是向心力,这要看是否还有其它力的法向分量。
(2)不正确。
作圆周运动的质点,所受合外力有两个分量,一个是指向圆心的法向分量,另一个是切向分量,只要质点不是作匀速率圆周运动,它的切向分量就不为零,所受合外力就不指向圆心。
例2-6B例2-7A
【练习题】2-12-202g2-3C2-4证明:
小球受力如图,根据牛顿第二定律初始条件:
t=0,v=0.
∴2-5B
2-6解:
质量为M的物块作圆周运动的向心力,由它与平台间的摩擦力和质量为m的物块对它的拉力的合力提供,当M物块有离心趋势时,和的方向相同,而当M物块有向心运动趋势时,二者的方向相反,因M物块相对于转台静止,故有
F+fmax=Mrmaxω2F-fmax=Mrminω2
m物块是静止的,因而F=mg又fmax=μsMg
故mmmm
第三章机械能和功
【例题】例3-1C例3-2B例3-318J6m/s
例3-4解:
设弹簧伸长x1时,木块A、B所受合外力为零,即有:
F-kx1=0x1=F/k
设绳的拉力对m2所作的功为WT2,恒力对m2所作的功为为WF,木块A、B系统所受合外力为零时的速度为v,弹簧在此过程中所作的功为WK。
对m1、m2系统,由动能定理有WF+WK=①对m2有WF+WT2=而WK=,WF=Fx1=代入①式可求得
由②式可得
例3-5解:
(1)位矢(SI),
,在A点(a,0),,EKA=
在B点(0,b),,EKB=
(2)=
由A→B=
例3-6证明:
由P=Fv及F=ma,P=mav代入P=由此得Pdt=mvdv,两边积分,则有∴∴例3-7
例3-8答:
W并不是合外力所作的功。
因为物体所受的力除了人的作用力F外,还有重力P=mg,根据动能定理,合外力所作的功等于物体动能的增量,则可写为即所以W是人对物体所作的功,而不是物体所受合外力所作的功。
例3-9C例3-10解:
(1)根据功能原理,有
=4.5m
(2)根据功能原理有=8.16m/s
【练习题】3-1320J8m/s3-2C3-3D3-4g2g3-53-63-7k/2r23-8解:
根据功能原理,木块在水平面上运动时,摩擦力所作的功等于系统(木块和弹簧)机械能的增量,由题意有而由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为=5.83m/s3-92(F-μmg)2/k3-10证明:
物体m向上作匀加速直线运动,根据牛顿第二运动定律有物体动能的增量
第四章动量和角动量
【例题】例4-10.89m/s2.96m/s2例4-2C例4-3C例4-4答:
推力的冲量为,动量定理中的冲量为合外力的冲量,此时木箱除受力外还受地面的静摩擦力等其它外力,木箱未动说明此时木箱的合外力为零,故合外力的冲量也为零,根据动量定理,木箱动量不发生变化。
例4-5解:
煤粉自料斗口下落,接触传送带前具有竖直向下的速度设煤粉与A相互作用的∆t时间内,落于传送带上的煤粉质量为设A对煤粉的平均作用力为,由动量定理写分量式将代入得,∴N与x轴正向夹角为α=arctg(fx/fy)=57.4°由牛顿第三定律,煤粉对A的作用力f′=f=149N,方向与图中相反。
例4-6C例4-7解:
(1)因穿透时间极短,故可认为物体未离开平衡位置,因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向,故系统在水平方向动量守恒。
令子弹穿出时物体的水平速度为有mv0=mv+Mv'
v'=m(v0-v)/M=3.13m/sT=Mg+Mv2/l=26.5N2)(设方向为正方向)负号表示冲量方向与方向相反。
例4-8解:
油灰与笼底碰前的速度
碰撞后油灰与笼共同运动的速度为V,应用动量守恒定律①油灰与笼一起向下运动,机械能守恒,下移最大距离∆x,则②
联立解得:
m例4-9A例4-10C
【练习题】4-10.6N·s2g4-2解:
子弹射入A未进入B以前,A、B共同作加速运动,
F=(mA+mB)aa=F/(mA+mB)=600m/s2B受到A的作用力N=mBa=1.8×103N方向向右
A在时间t内作匀加速运动,t秒末的速度vA=at,当子弹射入B时,B将加速而A则以vA的速度继续向右作匀速直线运动.vA=at=6m/s取A、B和子弹组成的系统为研究对象,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,子弹留在B中后有4-354N·s729J4-4
4-5解:
(1)木块下滑过程中,以木块、弹簧、地球为系统机械能守恒,
选弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点,以v1表示木块下滑x距离时的速度,
则求出:
0.83m/s方向沿斜面向下。
(2)以子弹和木块为系统,在子弹射入木块过程中外力沿斜面方向的分力可略去不计,沿斜面方向可应用动量守恒定律,以v2表示子弹射入木块后的共同速度,则有:
解出m/s负号表示此速度的方向沿斜面向上。
4-6C4-7mωab04-8
例题
例6-1当惯性系S和S′的坐标原点O和O′重合时,有一点光源从坐标原点发出一光脉冲,在S系中经过一段时间t后(在S′系中经过时间t′),此光脉冲的球面方程(用直角坐标系)分别为:
S系;S′系.
例6-2下列几种说法中正确的说法是:
(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的.
(2)在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同.(A)只有
(1)、
(2)正确.(B)只有
(1)、(3)正确.(C)只有
(2)、(3)正确.(D)
(1)、
(2)、(3)都正确.
例6-3经典的力学相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同?
例6-4有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行,飞船头尾各有一个脉冲光源在工作,处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为;处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为.
例6-5关于同时性的以下结论中,正确的是(A)在一惯性系同时发生的两个事件,在另一惯性系一定不同时发生.(B)在一惯性系不同地点同时发生的两个事件,在另一惯性系一定同时发生.(C)在一惯性系同一地点同时发生的两个事件,在另一惯性系一定同时发生(D)在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件,在另一惯性系一定不同时发生.
例6-6静止的μ子的平均寿命约为τ0=2×10-6s.今在8km的高空,由于π介子的衰变产生一个速度为v=0.998c(c为真空中光速)的μ子,试论证此μ子有无可能到达地面.
例6-7两惯性系中的观察者O和O′以0.6c(c为真空中光速)的相对速度互相接近.如果O测得两者的初始距离是20m,则O相对O′运动的膨胀因子γ=;O′测得两者经过时间∆t′=s后相遇.
例6-8两个惯性系S和S′,沿x(x′)轴方向作匀速相对运动.设在S′系中某点先后发生两个事件,用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0,而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ.又在S′系x′轴上放置一静止于该系、长度为l0的细杆,从S系测得此杆的长度为l,则(A)τ<τ0;l 例6-9α粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的3倍时,其动能为静止能量的 (A)2倍.(B)3倍.(C)4倍.(D)5倍. 例6-10匀质细棒静止时的质量为m0,长度为l0,当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时,测得它的长为l,那么,该棒的运动速度v=;该棒所具有的动能EK=. 例6-11观察者甲以0.8c的速度(c为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动,若甲携带一长度为l、截面积为S,质量为m的棒,这根棒安放在运动方向上,则甲测得此棒的密度为①;乙测得此棒的密度为②. 例6-12根据相对论力学,动能为0.25MeV的电子,其运动速度约等于 (A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c(c表示真空中的光速,电子的静能m0c2=0.51MeV)例6-13令电子的速率为v,则电子的动能EK对于比值v/c的图线可用下列图中哪一个图表示? (c表示真空中光速) 例题答案 6-1;6-2D6-3答: 经典力学相对性原理是指对不同的惯性系,牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的.狭义相对论的相对性原理指出: 在一切惯性系中,所有物理定律的形式都是相同的,即指出相对性原理不仅适用于力学现象,而且适用于一切物理现象。 也就是说,不仅对力学规律所有惯性系等价,而且对于一切物理规律,所有惯性系都是等价的.例6-4cc;例6-5C;例6-6证明: 考虑相对论效应,以地球为参照系,μ子的平均寿命: s则μ子的平均飞行距离: 9.46km.μ子的飞行距离大于高度,有可能到达地面.例6-71.25(或5/4)8.89×10-8;例6-8D;例6-9A;例6-10;例6-11;例6-12C;例6-13D; 练习题 6-1在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4s,若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s,则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c.(B)(3/5)c.(C)(2/5)c.(D)(1/5)c. 6-2假定在实验室中测得静止在实验室中的μ+子(不稳定的粒子)的寿命为2.2×10-6s,当它相对于实验室运动时
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