新人教版湖南省届中考数学模拟试题2含答案Word格式.docx
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B、50°
C、55°
D、60°
B
C
8、在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数的图像有唯一公共点,若直线
y=x+m与反比例函数的图像有2个公共点,则m的取值范围是()
A、m>2B、-2<m<2y
C、m<-2D、m>2或m<-22
-2Ox
二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)
9、分解因式:
3a2-3b2=____________________________.
10、若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________________.
11、一次函数y=
x-1的图象不经过的象限是_________________.
12、若一元二次方程ax2-bx-2016=0,其中一根为x=-1,则a+b=_________________.
13、已知点P(3,-4)绕O逆时针旋转90°
得到对应点P′的坐标为______________.
14、如图AB∥CD,BC∥DE,∠B=120°
,EBA
则∠D的度数是____________.
DC
15、在平面直角坐标系中,点A(,)、y
B(3,3)动点C在X轴上,若以B
A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角
形,则这样的点C有_________个。
A
16、观察下列等式14×
451=154×
41;
15×
561=165×
51;
21×
132=231×
12;
O
Cx
25×
572=275×
52;
32×
253=352×
23…
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间是具有相同的规律,我们称这类等式为“数字对称等式”,设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b)是___________________________
三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)
17、计算
(-2016)°
+()-1+|1-︱-8Sin60°
+
x+=1
18、解方程组
-2x+y=-8
四、(本大题2个小题,每小题6分,满分12分)
19、先化简,再求值。
÷
(x-
),其中x=2+
y=2-
20、A超市在一次周年庆典当天开展购物抽奖活动,凡当天在该超市购物的顾客,均有一次抽奖机会,抽奖规则如下:
将如图所示的图形转盘平均分成四个扇形,分别标上1,3,5,7四个数字,抽奖者连续转动转盘两次,当每次停止后指针所指扇形内的数为每次所得数(若指针指在分界处重转),当两次所得数字之和为2时,返现金20元,当两次所得数字之和为4时,返现金10元,当两次所得数字之和为6时,返现金5元。
(1)试用树状图或列表的方法,表示出王大妈这次抽奖中所有可能出现的结果。
13
75
(2)试求王大妈在参加这次抽奖活动中,能获得返现金的概率是多少?
五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)
21、某县城在进行城市规划建设中,准备在相距1.6千米的两个超市A、B之间,扩建街道的宽度,但在A地的北偏东30°
,B地的北偏西60°
的C处有一半径为0.5千米的住宅小区,问在扩建公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?
(≈1.41≈1.73)
AB
22、雾霾天气严重影响市民的生活质量,因此,空气质量备受人们关注,甲城某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2015年2月—5月份若干天的情况,并制订了如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
天数(天)
78
良好65%
优20%
中度污染
轻度污染
12
6
类别
(1)统计图共统计了________天空气质量的情况。
(2)请将图中所缺部分补充完整,并计算空气质量为优的所在扇形的圆心角的度数?
(3)计算轻度污染的所占比例,并以此估计2016年2—5月份中大约有多少天受轻度污染?
(最后结果用收尾法)
六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)
23、我校在开展“三·
五”奉献活动中,准备向镇敬老院捐赠一批帽子,已知买男式帽子用了180元,女式帽子的单价比男式帽子单价多2元。
(1)若原计划募捐380元,购买两种帽子共20顶,那么男、女式帽子的单价各是多少元?
(2)在这次捐款活动中,由于学生捐款踊跃,实际捐款566元,如果至少购买两种帽子共30顶,那么女式帽子最多能买几顶?
24、如图,已知⊙O的半径为2,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线BC,E是BC的中点,AC交⊙O于点F,四边形AOEF是平行四边形。
(1)求BC的长。
(2)求证:
EF是⊙O的切线
FO
CEB
七、(本大题2小题,每小题10分,满分20分)
25、
(1)如图①已知∠ACB=∠DCE=90°
,AC=BC=4,CE=CD,AE=2,
∠CAE=45°
,求AD的长。
E
CB
D
(2)如图②已知∠ACB=∠DCE=90°
,∠ABC=∠DEC=∠CAE=30°
,
AC=2,AE=4
,求AD的长。
ED
26、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B,C,与直线AC:
y=-x-6交y轴于点A,点M是抛物线的顶点,且横坐标为-2。
(1)求出抛物线的表达式。
(2)判断△ACM的形状并说明理由。
(3)直线CM交y轴于点F,在直线CM上是否存在一点P,使∠CMA=∠PAF,若存在,求出P的坐标,若不存在,说明理由。
y
COBx
PA
M
F
九年级数学摸拟试题参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
D
9、3(a+b)(a-b)10、x≥111、第二象限12、201613、(4,3)
14、60°
15、216、(10a+b)(110b+11a)=(110a+11b)(10b+a)
17、-218、x=7
y=6
19、原式=(4分)代入求值为(6分)
第一次
和
第二次
10
12
14
20、解:
(1)如图
开始
第一次
13
755
1357(4分)
第二次1357135713571357
和2468468106810128101214
(2)共有16种等可能的结果,其中可获得返现金的有6次,
其概率为P(返现金)=(6分)
21、解:
过C作CE⊥AB于E(1分)C
在Rt△ACE中,CE=tan60°
·
AE
在Rt△CEB中,CE=tan30°
(1.6-AE)
∴tan60°
AE=tan30°
(1.6-AE)30°
60°
∴AE=0.4∴CE=0.4≈0.692>0.5
因此这个小区居民不需要搬迁。
(7分)AEB
22、解:
(1)78÷
65%=120(天)(1分)
(2)120-78-12-6=24(天)
360°
×
20%=72°
(5分)
(3)×
100%=10%
121×
10%≈13(天)(7分)
天数(天)
24优20%10%5%
12中度污染
6轻度污染
23、解:
(1)设男式帽子为x元/顶,则女式帽子为(x+2)天/顶
+=20(2分)
x2-17x-18=0x1=18x2=-1(舍去)
经检验x=18是原方程的根:
x+2=18+2=20(元)
因此,男式帽子为18元/顶,女式为20元/顶(4分)
(2)设女式最多能买y顶
20y+(30-y)×
18≤566(6分)
y≤12
因此,女式帽子最多能购买12顶。
(8分)A
24、解:
(1)连接OFEB=2又E是BC的中点(2分)
∴BC=2EB=4(4分)
(2)证四边形OBEF为矩形(或正方形)(6分)F○
∴∠EFO=90°
即EF⊥OF又OF为半径
∴EF是⊙O的切线(8分)CEB
七、(本大题2小题,每小题10分,满分20分)A
25、解:
(1)连接EB如图①(1分)E
证△ECB≌△DCA(3分)
∴EB=ADAB=4EB=6
∴AD=EB=6(5分)
(2)连接EB,如图②CB
证△ECD~△BCE
D
∴
=(6分)
在Rt△ABC中,∠ABC=30°
AC=2A
∴tan=30=
=
AB=2AC=4
∴∠CAB=60°
=C
又∠CAE=30°
B
∴∠EAB=∠CAB+∠CAE=90°
在Rt△EAB中,AE=4,∴EB=8(9分)
∴AD=EB=(10分)
26、解:
(1)A(0,-6)C(-6,0)y
-=-2
∴-6=c
36a-6b+c=0
a=COBx
解得b=2
C=-6(2分)PA
(2)M(-2,-8)M
∴AC2+AM2=72+22+(8-6)2=80F
MC2=42+82=80
∴AC2+AM2=MC2
∴△ACM为直角三角形(4分)
(3)假设存在
设直线AM的解析式为y=kx+b过A(0,-6)、M(-2,-8)则
-6k+b=0
-2k+b=-8
解得k=-2
b=-12
∴y=-2x-12(5分)
设P(n,-2n-12)
∴∠CMA=∠MAF+AFM∠PAF=∠MAF+∠PAM
又∠APF=∠MPA∴△APF~△MPA(7分)
∴=即=
∴
=
∴35n2+216n+324=0
∴n1=-n2=-(9分)
∴符合条件的P点有两个,其坐标分别为:
P1(-,-)P2(-,-)(10分)
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- 新人 湖南省 中考 数学模拟 试题 答案