三角形的证明单元测试北师版含答案 2Word下载.docx
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问题3:
垂直平分线性质定理及其逆定理是什么?
三角形的证明单元测试(北师版)
一、单选题(共10道,每道8分)
1.命题:
①对顶角相等;
②两直线平行,内错角相等;
③等边三角形是等腰三角形.其中逆命题为真命题的有()个.
A.0B.1C.2D.3
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
逆命题
2.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()
A.8或10B.8C.10D.6或12
C
等腰三角形
3.如图,已知△ABC的周长是34,其中AB=10,AO,BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC于N,BC于M,则△CMN的周长为()
A.12B.24C.34D.44
角平分线加平行
4.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF,若∠A=60°
,∠ABD=24°
,则∠ACF的度数为()
A.48°
B.36°
C.30°
D.24°
A
垂直平分线的性质
5.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()
A.10B.7C.5D.4
三角形面积
6.如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED∥AC,∠ABE=54°
,则∠BED的度数为()
A.108°
B.120°
C.126°
D.144°
由“三线合一”想到构造等腰三角形
7.如图,在△ABC中,BG,CG分别平分∠ABC,∠ACF,DE过点G,且DE∥BC,若BD=8cm,CE=5cm,则DE=()
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
角平分线加平行会出现等腰三角形
8.如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,∠A=∠ABE,若AC=5,BC=3,则BD的长为()
A.2.5B.1.5C.2D.1
D
三线合一
9.如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°
,点D为等腰Rt△ABC内一点,连接CD,AD,BD,若∠CAD=∠CBD=15°
,BC=4,则CD的长为()
A.
B.1C.
D.
等边三角形
10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,D,E是△ABC内两点,且∠ECB=∠E=60°
,若CE=8,DE=2,则CD=()
B.10C.
二、填空题(共1道,每道14分)
11.如图,△ABC中,AP垂直∠ABC的平分线BP于点P.若△PBC的面积为6,且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积=____.
4
知识点:
角平分线加垂直出现等腰三角形
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