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①原理:
闭合电路的欧姆定律
②如图1所示,当红、黑表笔短接时,调节R,使电流表的指针达到满偏电流,此时指针所指表盘上满刻度处对应两表笔间电阻为零。
这时有:
③当两表笔间接入电阻Rx时,电流表的电流为:
当Rx改变时,Ix随着改变,将电流表表盘上Ix处表上对应的Rx值,就构成了欧姆表。
④中值电阻:
欧姆表的内阻即为中值电阻R中=R内=R+Rg+r
因Ix与Rx不是线性关系,欧姆表表盘刻度不均匀。
二、滑动变阻器的两种接法
1.限流接法
如图2所示。
用电器Rx的电压调节范围:
电路消耗的总功率为:
EI
限流接法的选用原则:
①测量时电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节,
只在小范围内变化,且待测电阻Rx与R接近时。
②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小,不能满足分压接法的要求时。
③两种方法都满足时优先选用限流接法。
2.分压接法
如图3所示
①Rx电压调节范围0≤Ux≤E。
②开关闭合前,P应在a端。
分压接法的选用原则:
①测量时要求电流或电压从零开始连续调节时。
②待测电阻Rx远大于R,且要求电压变化范围较大时。
③采用限流接法时,电路中实际电压或电流的最小值仍超过Rx的额定值或电表量程时。
三、电阻的测量
1.伏安法测电阻
(1)原理:
部分电路的欧姆定律。
(2)电流表外接法,如图4所示。
误差分析:
产生误差的原因:
电压表V分流。
适用于测小阻值电阻,即Rx远小于Rv时。
](3)电流表内接法,如图5所示。
电流表A分压。
适用于测大阻值电阻,即Rx远大于RA时。
(4)内、外接法的选用原则
①计算临界电阻:
若Rx>
R0,待测电阻为大电阻,用内接法
若Rx<
R0,待测电阻为小电阻,用外接法
即大电阻,内接法;
小电阻,外接法。
大内小外。
②试触法确定内外接法:
在不知道RV、RA、RX的大致值时,可用试触法,如图6所示触头分别接触a、b两点:
若V变化大,说明A分压大,应用外接法;
若A变化大说明V分流大,应用内接法。
例1:
某同学欲测一电阻Rx的阻值(约为300Ω)
可供选择的仪器有:
电流表A1,量程10mA;
电流表
A2,量程0.6A;
电压表V1,量程3V;
电压表V2,量程15V;
电源电动势为4.5V。
请同学们按图接好电路,闭合S1后,把开关S2拨至a时,发现两电表的指针偏转的角度都在满偏的4/5处;
再把开关S2拨至b时,发现其中一个电表的指针偏转几乎不变,另一个电表的指针偏转的角度在满偏的3/4处;
该同学在实验中所选电压表的量程为()所选电流表的量程为()Rx的测量值为()。
2.安安法测电阻
若电流表内阻已知,则可当作电流表、电压表及定值电阻来使用.
(1)如图7所示,当两电表所能测得的最大电压接近时,如果已知A1的内阻R1,则可测得A2的内阻R2=I1R1/I2.
(2)如图8所示,当两电表的满偏UA2》UA1时,A1串联一电阻R1,同样则可测得R2的内阻R2=I1(R1+R0)/I2.
例2.用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材如下:
电流表A1(量程250mA,内阻r1=5Ω);
标准电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5Ω);
待测电阻R1(阻值约为100Ω);
滑动变阻器R2(最大阻值为10Ω);
电源E(电动势约为10V,内阻r约为1Ω);
开关S,导线若干。
(1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路原理图,并表明代号。
(2)实验中,需要直接测量的物理量是()
用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是()
3.伏伏法测电阻
若电压表内阻已知,则可当作电流表、电压表及定值电阻来使用。
(1)如图9所示,当两电表的满偏电流接近时,如果
已知V1的内阻R1,则可测得V2的内阻R2=U2R1/U1.
(2)如图10所示,当两电表的满偏电流IV2》IV1时,V1并联一电阻R0,同样则可测得R2的内阻为
例3.用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值(900~1000Ω):
电源E(电动势约为9V,有一定内阻);
电压表V1(量程1.5V,内阻r1=750Ω);
电压表V2(量程5V,内阻r2约为2500Ω);
滑动变阻器R(最大阻值为100Ω);
(1)测量中要求电压表的读数不小于量程的1/3,试画出实验中测量电阻Rx的几种原理图。
(2)若电压表V1的读数为U1,V2的读数为U2,则用已知量和测的量表示待测电阻Rx的阻值的计算公式是:
4.电阻箱或定值电阻当电表用
(1)电阻箱作电压表用,如图11所示:
可测得电流表A2的内阻R2=(I1-I2)R/I2
图中电阻箱R可测得电压为(I1-I2)R
(2)电阻箱作电流表用
如图12所示,若已知R及RV,则测得干路电流为:
5.比较法测电阻
如图13所示,测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表的示数I1、I2,
可得Rx=I2R1/I1.
若考虑电表内阻的影响,则:
I1(Rx+RA1)=I2(R1+RA2)
6.替代法测电阻
如图14所示,①S接1,调节R2,读出电流表示数为I;
②S接2,保持R2不变,调节电阻箱R1,使电流表示数也为I。
由上可得:
RX=R1
该方法的优点是消除了电表内阻对测量结果的影响,缺点是电阻箱内阻不可以连续调节。
7.半偏法测电阻
(1)半偏法测电流表内阻
方法一:
如图15所示,测电流表G的内阻:
①将电阻箱R的电阻调到0;
②闭合S调节R0,使电流表G达到满偏电流I0;
③保持R0不变,调节R使电流表G示数为I0/2;
④由上可得RG=R
当RG》R0时,测量误差小,此方法适合测大阻值电流表内阻,且测量值偏大。
方法二:
如图16所示测量电流表A的内阻
①断开S2,闭合S1,调节R0,使A表满偏为I0;
②保持R0不变,闭合S2,调节R,使电流表读数为I0
③由上得RA=R
当R0》RA时,测量误差小,此方法适合测小阻值电流表内阻,且测量值偏小。
电源电动势宜大一些。
(2)半偏法测电压表内阻
如图17所示,测电压表V的内阻:
①闭合S,将电阻箱R的电阻调到R1时,测得电压表示数为U1;
②调节电阻箱阻值为R2,使电压表V的示数为U1/2;
由上可得RV=R2-2R1
如图18所示,测电压表V的内阻:
①将滑动变阻器的画片P滑到最右端,电阻箱R的阻值调到最大;
②闭合S1、S2,调节R0,使电压表示数指到满刻度;
③打开S2,保持R0不变,调节R,使电压表示数指到满刻度的一半;
④由上可得RV=R
8.欧姆表测电阻,如图19所示:
①机械调零②选档③欧姆调零④测电阻Rx.⑤改换档位⑥重新欧姆调零
⑦测电阻
待测电阻的读数应为表盘读数乘以倍数,指针应指在表盘刻度的1/3~2/3的部分,否则需换挡,换挡后需重新欧姆调零。
9.消除电表内阻对测量结果的影响
例4.伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,不论电表内接还是外借都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图所示,完成下列实验步骤并写出待测电阻Rx的表达式。
①先将S1闭合。
②将S2与1闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1
③————————————————————
④根据上述测量结果,算出Rx=———————
四、实物图连线
要求:
导线不能有交叉、分支,导线必须接在
接线柱上;
电表的正负极与电源的正负极不能接错。
例5.为了测量一个“12V、5W”的小灯泡的不同电压下的功率,给定了以下器材:
电源:
12V,内阻不计;
电流表:
0~0.6A,0~3A,内阻可忽略;
电压表:
0~3V,0~15V,内阻很大;
滑动变阻器;
阻值范围0~20Ω,允许最大电流1A;
开关一个,导线若干。
实验时要求加在灯泡两端的电压可从0V调到12V.
1请在右框中画出实验电路图.②按画出的电路图,在下面图3的实物图上连接.
③某位同学测得小灯泡的伏安特性曲线如图4所示。
某次测量时,电流表指针位置如图5所示,电流表读数为A,此时小灯泡的实际功率为W。
练习:
1.有甲乙两个不同的电流表,每个表的指针偏转与电流成正比且刻度均匀。
把阻值为R1的电阻与甲表串联,阻值未知的另一电阻与乙表串联,把改装后的甲、乙两个电流表串联,接到电路A、B的两端,如图5—4
(1)
图5—4
(1)
R1
R2
乙
甲
(2)
·
所示,发现甲、乙两表的指针偏转格数分别是n1、n2,然后将这两个表并联,再接到电路A、B的两端,如图5—4
(2)所示,发现甲、乙两表的指针偏转格数分别是n3、n4,试求电阻R2的阻值。
2.两只完全相同的灵敏电流表改装成量程不同的电压表V1、V2,如果将两表串联起来后去测某一线路的电压,则两只表()
A.读数相同B.指针偏转的角度相同
C.量程大的电压表读数大D.量程大的电压表读数小
3.一个分压电阻串联到电压表上,使电压表的量程扩大为原来的n倍,另一分压电阻R2串联到同一电压表上,量程扩大到原来的m倍,如果把这两个电阻并联之后再串联到电压表上,为此时电压表的量程扩大了几倍?
4.用半偏法测电阻时,可变电阻R既可用电位器,也可以用电阻箱,而可变电阻R/只能采用电阻箱,其原因是___________________________。
5.用半偏法测电阻时,在调节电流表指针半偏时,要保持R的阻值不变,其原因是________________________________。
6.如果某电流表的内阻为RgΩ,满偏电流为IgμA,要把它改装为一个UV的电压表,需要________联一个阻值为________Ω的电阻;
如果要把它改装为一个IA的电流表,则应该____联一个阻值为_____Ω的电阻。
7.用半偏法测得的电流表的内阻与其真实值相比是()
A.偏大B.偏小C.相等D.有时偏大,有时偏小
图5—5
R
S1
R/
G
S2
8.按如图5—5所示的电路进行实验时,如果R调为9900Ω时,电表指在满刻度300μA处。
当R/调为90Ω时电流指在半满偏,则:
①电流表的内阻Rg=______Ω。
②若将此电表改为3伏特的电压表,则应将电流表与电阻______联,电阻箱的取值应为_______Ω
③用此改装表去测电压时,如果指针在150μA的位置,则所测电压读数为_______V。
9.如图5—6所示是测定电流表内电阻的电路图,电流表的内阻约在100Ω左右,满偏电流为500μA,用电池做电源。
实验室配有的可变电阻为:
A.电阻箱,阻值范围为0~10Ω
B.电阻箱,阻值范围为0~9999Ω
C.电位器,阻值范围为0~200Ω
D.电位器,阻值范围为0~20Ω
在上述备有的可变电阻中,电路图的R应该选用_____,R/应该选用_____。
(填写字母代号)
某同学进行的实验步骤如下:
①先将R的阻值调到最大,合上S1,调节R的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度。
②合上S2,调节R和R/的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半。
③记下R/的阻值。
指出上述实验步骤中有什么错误:
______________________________。
练习答案提示
1.解析:
第一种情况中,由于两表串联,因此它们的读数相等,即有I1=I2。
设甲乙两表指针每偏转一格,表示的电流分别为I01、I02,则有:
--------①
对于第二种情况下,甲乙两表的读数分别为I3、I4则有:
------------②
两式相比得:
,可解得:
2.解析:
两个电流表改装成电压表之后,因为其量程不同,所以它们所串联的电阻的大小也不相同,即改之后的两表的内阻不同,量程大的内阻大。
两个改装之后的电压表串联在一起测电压,根据串联电路的特点,每个表两端的电压与其内阻成正比,即两表的读数与其内阻成正比,所以量程大的电压表读数大。
电压表的指针偏转的角度与流过电压表的电流有关,具体的说是与流过原电流表的电流有关,现在因为两个电压表是串联的,根据串联电路的特点可知,流过两电压表的电流相等,即流过电压表内部的电流表的电流相等,所以指针偏转的角度是相等的。
两表的读数不同而指针偏转的角度相同的原因是两表盘的刻度不同。
3.解析:
设原电压表的内阻为RV,原来的量程为U,满偏电流为I,则有:
--------------------①
串联上分压电阻R1时,有:
------②
串联上分压电阻R2时,有:
-----③
R1、R2并联之后再串联到电压表上时,有:
----④
把
带入②③④式可得:
-----⑤
-----------⑥解⑤⑥两式可得:
4.答案:
由于半偏法中可变电阻R/的读数就是电流表的内阻,所以R/必须能读数。
5.答案:
为了使电路中的总电流保持不变。
6.答案:
串联,
,并联,
7.答案:
B
8.答案:
①90②串联,9910③1.50
9.答案:
D、B,在步骤②中应该只调节R/,不应该调节R。
习题答案
例1、3V、10mA、320Ω
例2、答案:
(1)原理图如图所示。
(2)设两电流表A1和A2的读数为I1、I2,
待测电阻R1阻值的计算公式为:
例3、答案:
(1)原理图如图所示:
(2)待测电阻RX阻值的计算公式为:
例4、答案:
③将S2与2闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2
④
例5、答案:
①电路图如右图所示
②电流表选0.6A量程,电压表选15V量程。
实物图连接如下图所示:
③0.402.4
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