中考专题阅读理解问题文档格式.docx
- 文档编号:18942404
- 上传时间:2023-01-02
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:239.15KB
中考专题阅读理解问题文档格式.docx
《中考专题阅读理解问题文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考专题阅读理解问题文档格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
.求证:
DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.
分析:
本题是一道教材之外的阅读理解题。
题目新定义了勾股四边形,对于此类题目首先要理解题目中定义的条件,再结合我们所学的各种四边形来完成.
解:
(1)正方形、长方形、直角梯形.
(2)如图③所示,M(3,4)或M(4,3).
(3)证明:
如图④,连接EC,
∵△ABC≌△DBE,∴AC=DE,BC=BE.
∵∠CBE=60°
,∴EC=BC,∠BCE=60°
∵∠DCB=30°
,∴∠DCE=90°
∴DC2+EC2=DE2,∴DC2+BC2=AC2,
即四边形ABCD是勾股四边形.
评析:
本题的实质是利用勾股定理考查了一个新的名词——勾股四边形,其条件为:
一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方.我们要注意其条件的满足,不要被其中的新名词所干扰.
本题属于求不定方程(组)的非负整数解的问题,解题时可根据题中的条件列出适合条件的不定方程(组),然后考虑用其中的某一个未知数来表示其他的未知数,先求出系数较大的未知数的可能取值,再从中筛选出能使另一个未知数的解也为整数的解.
例3.先阅读下列材料,再解答后面的问题.
材料:
密码学是一门很神秘,很有趣的学问.在密码学中,直接可以看到的信息称为明码,加密后的信息称为密码,任何密码只要找到了明码与密码的对应关系——密钥,就可以破译它.
密码学与数学是有关系的.为此,八年一班数学兴趣小组经过研究实验,用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序.他们首先设计了一个“字母与明码对照表”:
字母
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
明码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
例如:
以y=3x+13为密钥,将“自信”二字进行加密转换后得到下表:
汉字
自
信
拼音
z
i
x
n
明码:
密钥
y=3x+13
密码:
y
91
40
因此,“自”字经加密转换后的结果是“9140”.
问题:
(1)请你求出当密钥为y=3x+13时,“信”字经加密转换后的结果;
(2)为了提高密码的保密程度,需要频繁地更换密钥.若“自信”二字用新的密钥进行加密转换后得到下表:
y=kx+b
70
36
请求出这个新的密钥,并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果.
解决本题的关键是正确理解密钥,密钥的实质是以明码为自变量的一个函数表达式.
题型三归纳、探索规律
例4.请阅读下列材料:
如图①所示,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC.若∠ABC=∠BEF=60°
,
小聪同学的思路是:
延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.
请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及
(2)将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,原问题中的其它条件不变(如图②).你在
(1)中得到的两个结论是否发生变化?
写出你的猜想并加以证明;
(3)若图①中∠ABC=∠BEF=2α(0°
<α<90°
),将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,
(用含α的式子表示).
首先应弄清楚小聪同学的思路,按他的方法解答.
(1)线段PG与PC的位置关系是:
PG⊥PC,
(2)猜想:
(1)中的结论没有发生变化.
证明:
如图,延长GP交AD于点H,连结CH、CG,
∵P是线段DF的中点,∴FP=DP.
由题意可知AD∥FG,∴∠GFP=∠HDP.
∵∠GPF=∠HPD,∴△GFP≌△HDP,
∴GP=HP,GF=HD.∵四边形ABCD是菱形,
∴CD=CB,∠HDC=∠ABC=60°
由∠ABC=∠BEF=60°
,且菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上.可得∠GBC=60°
.
∴∠HDC=∠GBC.∵四边形BEFG是菱形,
∴GF=GB.∴HD=GB.∴△HDC≌△GBC.
∴CH=CG,∠DCH=∠BCG.
∴∠DCH+∠HCB=∠BCG+∠HCB=120°
即∠HCG=120°
,∵CH=CG,PH=PG.
∴PG⊥PC,∠GCP=∠HCP=60°
例5.几何模型:
条件:
如下图,A、B是直线l同旁的两个定点.
在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.
方法:
作点A关于直线l的对称点A’,连结A’B交l于点P,则PA+PB=A’B的值最小(不必证明).
模型应用:
(1)如图①,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一动点,连结BD,由正方形对称性可知,B与D关于直线AC对称,连结ED交AC于P,则PB+PE的最小值是__________.
(2)如图②,⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°
,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值;
(3)如图③,∠AOB=45°
,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值.
根据题目所给几何模型总结、归纳规律,再根据规律解题.
【方法总结】
阅读理解型试题题型新颖,形式多样,知识的覆盖面较大,它可以是阅读课本原文,也可以是设计一个新的数学情境,让学生在阅读的基础上,理解其中的内容、方法和思想,然后在把握本质、理解实质的基础上作出回答.阅读理解型问题的主要类型有:
(1)阅读特殊范例,推出一般结论;
(2)阅读解题过程,总结解题思路和方法;
(3)阅读新知识、研究新应用.
【预习导学案】
(专题四:
方案设计问题)
一、预习导学
1.某公司计划生产甲、乙两种产品共20件,其总产值w(万元)满足:
1150<w<1200,相关数据如下表.为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案.
产品名称
每件产品的产值(万元)
甲
45
乙
75
2.在一次数学活动课中,张老师组织学生测量学校假山旁的一个池塘的宽度(如图所示,即A、B间的距离).在讨论探究测量方案时,同学们发现有多种方法,现请你用所学的知识,设计出两种测量方案,要求画出测量示意图,并简要说明测量方法和计算依据.
二、反思
1.方案设计与决策型问题有何特点?
2.方案设计型问题的常见类型有哪些?
【模拟试题】
(答题时间:
50分钟)
一、选择题
1.若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0°
<α≤180°
)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如:
等边三角形绕着它的中心旋转120°
(如图①所示),能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.图②的四个图形中,旋转对称图形有(
)个
**2.将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数2009应排的位置是第__________行第__________列.
第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
第2行
第3行
第4行
……
三、解答题
1.阅读材料,解答问题.
例:
用图象法解一元二次不等式:
x2-2x-3>0.
设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数.
∵a=1>0,∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示.
观察函数图象可知:
当x<-1或x>3时,y>0.
∴x2-2x-3>0的解集是:
x<-1或x>3.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:
x2-2x-3<0的解集是____________;
(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:
x2-1>0.
2.请阅读,完成证明和填空.
九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果,内容如下:
(1)如图①,正三角形ABC中,在AB、AC边上分别取点M、N,使BM=AN,连接BN、CM,发现BN=CM,且∠NOC=60°
.请证明:
∠NOC=60°
(2)如图②,正方形ABCD中,在AB、BC边上分别取点M、N,使AM=BN,连接AN、DM,那么AN=__________,且∠DON=__________度.
(3)如图③,正五边形ABCDE中,在AB、BC边上分别取点M、N,使AM=BN,连接AN、EM,那么AN=__________,且∠EON=__________度.
(4)在正n边形中,对相邻的三边实施同样的操作过程,也会有类似的结论.
请大胆猜测,用一句话概括你的发现:
______________________________.
*3.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:
李老师:
“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳:
“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”
小明:
“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?
*4.如图,正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD、FH都在直线l上.O1、O2分别是正方形的中心,O1D=2,O2F=1,线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距.当中心O2在直线l上平移时,正方形EFGH也随之平移,在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变.
(1)当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时,中心距O1O2=__________.
(2)随着中心O2在直线l上的平移,两个正方形的公共点的个数还有哪些变化?
并求出相对应的中心距的值或取值范围(不必写出计算过程).
**5.如图①至图⑤,⊙O均作无滑动滚动,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置,⊙O的周长为c.
阅读理解:
(1)如图①,⊙O从⊙O1的位置出发,沿AB滚动到⊙O2的位置,当AB=c时,⊙O恰好自转1周.
(2)如图②,∠ABC相邻的补角是n°
,⊙O在∠ABC外部沿A
C滚动,在点B处,必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置,⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°
实践应用:
(1)在阅读理解的
(1)中,若AB=2c,则⊙O自转__________周;
若AB=l,则⊙O自转__________周.在阅读理解的
(2)中,若∠ABC=120°
,则⊙O在点B处自转__________周;
若∠ABC=60°
,则⊙O在点B处自转__________周.
(2)如图③,∠ABC=90°
,AB=BC=0.5c.⊙O从⊙O1的位置出发,在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置,⊙O自转__________周.
拓展联想:
(1)如图④,△ABC的周长为l,⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,⊙O自转了多少周?
请说明理由.
(2)如图⑤,多边形的周长为l,⊙O从与某边相切于点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多边形滚动,又回到与该边相切于点D的位置,直接写出⊙O自转的周数.
【试题答案】
1.C【除五环图不是,其余都是】
4.
(1)3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 专题 阅读 理解 问题