汽车转向梯形的优化设计Word文件下载.docx
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要求:
ri)用优化方法设计此转向梯形传动机构。
r2)优化后校验,压力角40°
。
r3)计算出ii长度,齿条左右移动最大距离。
rh
p
图2齿轮齿条转向梯形机构
建模
由转向基本要求可知,在不计轮胎侧偏时,实现转向轮纯滚动、无侧滑转向的条件是内、外轮转角符合Arckerman理想转角关系:
cotOcotik/L,
如图3所示。
图3理想的内外轮转角关系
(1)设计变量:
选取变量X(h,h,)
图4外轮一侧杆系运动情况
KM
(丁
KMS)2h2
ir(4)
联立上式可得ig(o)的函数关系式。
对于给定的汽车和选定的转向器,转向梯形机构有横拉杆长li和梯形臂长m两个设计变量。
在计算过程中,以梯形底角r代替横拉杆长li作为设计变量,再代入式
(1)得至Uli。
底角r可按经验公式先选一个初始值rarcta67.88,进行优化搜索。
(2)目标函数:
(实际内轮转角与理想内轮转角之差)
MinF(X)
(3)约束条件:
第一,要保证梯形臂不与车轮上的零部件发生干涉。
第二,要保证有足够的齿条行程来实现要求的最大转角。
第三,要保证有足够大的传动角B。
传动角B是指转向梯形臂与横拉杆所夹的锐角。
传动角过小会造成有效力过小,导致转向沉重或回正不良。
所以压力角aW40°
作为约束条件。
第四,为了保证传动良好还希望横拉杆与齿条间夹角比较小,一般为
max10。
将这些约束条件表示为下述的约束方程:
S.T
-li<
0;
ccsy
(y+^oniax)
<
[5]
li-((K-M)/2-l1*COSY)sin10-h<
0;
h-li*sin(y-氨®
蛙)+((K-M)/2-l1*cosy)sin10<
二计算优化
取初始值l1=128,r=67.88°
使用MATMA数学软件优化计算
优化计算程序:
K=1274.24;
b=2.5*pi/180;
%主销后倾角
L=2340;
r=266;
%车轮滚动半径
Boy=42.12;
Qomax=28*pi/180;
%根据最小转弯半径求出的最大外轮转角
M=624;
S=62.3;
j=1;
T=L+r*tan(b);
%计及主销后倾角b时的计算轴距%Qi=acot(cot(Qo)-0.5419);
%理想的内外轮转角关系
Qimax=36.756*pi/180;
%根据上式求出理想的内轮最大转角
R0=atan((4/3)*(T/K));
%梯形臂长l1的取值范围
l1min=Boy/cos(R0);
l1max=S/(cos(R0)-cos(R0+Qomax));
l1=128;
%l1选定时,梯形底角R的取值上限
Rmax=acos(Boy/l1);
%l1、R选定时安装距离h的取值范围hmin=l1-((K-M)/2-l1*cos(R0))*sin(10*pi/180);
hmax=l1*sin(R0-Qimax)+((K-M)/2-l1*cos(R0))*sin(10*pi/180);
%取初值
R0=67.88*pi/180;
h=96;
forQo1=1:
28
forh=hmin:
hmax
fori=R0:
0.1:
Rmax
forl=l1min:
l1max
Qo=Qo1*pi/180;
l2=sqrt(((K-M)/2-l1*cos(R0))A2+(l1*sin(R0)-h)A2);
S1(j)=(K-M)/2-l1*cos(R0+Qo)-sqrt(l2A2-(l1*sin(R0+Qo)-h)A2);
%齿条行程
Qii(j)=RO-atan(2*h/(K-M+2*S1(j)))-acos((l1A2+hA2+((K-M)/2+S1(j)F2-l2A2)/(2*l1*sqrt(hA2+((K-M)/2+S1(j))A2)));
%实际的内外轮转角关系
Qi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);
%理想的内外轮转角关系
if(Qo1>
0)&
(Qo1<
=10);
Wo=1.5;
elseif(Qo1>
10)&
=20);
Wo=1.0;
else(Qo1>
20)&
=28);
Wo=0.5;
end
P0(j)=(Qii(j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)A2*Wo;
j=j+1;
[m,c]=min(P0);
P=sqrt(sum(P0)/(28));
%评价指标
S1(j)=(K-M)/2-l1*cos(R0+Qo)-sqrt(l2A2-(l1*sin(R0+Qo)-h)A2);
Qii(j)=R0-atan(2*h/(K-M+2*S1(j)))-acos((l1A2+hA2+((K-M)/2+S1(j)F2-l2A2)/(2*l1*sqrt(hA2+((K-M)/2+S1(j))A2)));
ifj==c-1
H=h;
I=i;
L1=l;
l2=sqrt(((K-M)/2-L1*cos(I))A2+(L1*sin(I)-H)A2);
%横拉杆长度j=1;
S1(j)=(K-M)/2-L1*cos(I+Qo)-sqrt(l2A2-(L1*sin(I+Qo)-H)A2);
Qlii(j)=I-atan(2*H/(K-M+2*S1(j)))-acos((L1A2+HA2+((K-M)/2+S1(j))A2-l2A2)/(2*L1*sqrt(HA2+((K-M)/2+S1(j))A2)));
Qsi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);
plot(QliiY);
holdonplot(Qsi);
legend('
计算内轮转角'
'
理想内轮转角'
);
三计算结果:
F(X)=3.38*10-6
11=129.875
丫=67.88
h=112.91
四验证压力角
OF=sqrt(HA2+((K-M)/2+S1(23))A2);
G=acos((L1A2+HA2+((K-M)/2+S1(23))A2-l2A2)/(2*L1*sqrt(HA2+((K-M)/
2+S1(23))A2)));
a23=asin(OF*sin(G)/l2)*180/pi;
计算可得外轮转角为23°
时的压力角为a23=31.4<
40°
符合要求。
下图为优化后转向梯形外轮转角在0~28°
变化时,实际内轮转角与理想内轮转角的变化曲线。
•起求>
k
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