noip提高组复赛试题及参考程序pascal文档格式.docx
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noip提高组复赛试题及参考程序pascal文档格式.docx
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5
100
23
42
51
1002
【限制】
40%的数据满足:
1<
=n<
=1000
80%的数据满足:
=50000
100%的数据满足:
=200000,每个数均不超过1500000000(1.5*109)
字符串的展开
(expand.pas/c/cpp)
在初赛普及组的“阅读程序写结果”的问题中,我们曾给出一个字符串展开的例子:
如果在输入的字符串中,含有类似于“d-h”或者“4-8”的字串,我们就把它当作一种简写,输出时,用连续递增的字母获数字串替代其中的减号,即,将上面两个子串分别输出为“defgh”和“45678”。
在本题中,我们通过增加一些参数的设置,使字符串的展开更为灵活。
具体约定如下:
(1)遇到下面的情况需要做字符串的展开:
在输入的字符串中,出现了减号“-”,减号两侧同为小写字母或同为数字,且按照ASCII码的顺序,减号右边的字符严格大于左边的字符。
(2)参数p1:
展开方式。
p1=1时,对于字母子串,填充小写字母;
p1=2时,对于字母子串,填充大写字母。
这两种情况下数字子串的填充方式相同。
p1=3时,不论是字母子串还是数字字串,都用与要填充的字母个数相同的星号“*”来填充。
(3)参数p2:
填充字符的重复个数。
p2=k表示同一个字符要连续填充k个。
例如,当p2=3时,子串“d-h”应扩展为“deeefffgggh”。
减号两边的字符不变。
(4)参数p3:
是否改为逆序:
p3=1表示维持原来顺序,p3=2表示采用逆序输出,注意这时候仍然不包括减号两端的字符。
例如当p1=1、p2=2、p3=2时,子串“d-h”应扩展为“dggffeeh”。
(5)如果减号右边的字符恰好是左边字符的后继,只删除中间的减号,例如:
“d-e”应输出为“de”,“3-4”应输出为“34”。
如果减号右边的字符按照ASCII码的顺序小于或等于左边字符,输出时,要保留中间的减号,例如:
“d-d”应输出为“d-d”,“3-1”应输出为“3-1”。
输入文件expand.in包括两行:
第1行为用空格隔开的3个正整数,一次表示参数p1,p2,p3。
第2行为一行字符串,仅由数字、小写字母和减号“-”组成。
行首和行末均无空格。
输出文件expand.out只有一行,为展开后的字符串。
【输入输出样例1】
121
abcs-w1234-9s-4zz
abcsttuuvvw1234556677889s-4zz
【输入输出样例2】
232
a-d-d
aCCCBBBd-d
【输入输出样例3】
342
di-jkstra2-6
dijkstra2************6
字符串长度不超过5
=p1<
=3,1<
=p2<
=8,1<
=p3<
=2。
字符串长度不超过100
矩阵取数游戏
(game.pas/c/cpp)
帅帅经常更同学玩一个矩阵取数游戏:
对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij据为非负整数。
游戏规则如下:
1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。
m次后取完矩阵所有的元素;
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;
3.每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和;
每行取数的得分=被取走的元素值*2i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);
4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。
输入文件game.in包括n+1行;
第一行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开
输出文件game.out仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大的分。
123
82
【输入输出样例1解释】
第1次:
第一行取行首元素,第二行取行尾元素,本次的氛围1*21+2*21=6
第2次:
两行均取行首元素,本次得分为2*22+3*22=20
第3次:
得分为3*23+4*23=56。
总得分为6+20+56=82
14
4505
122
210
96565446861223888043
16951829305388836467
316994
60%的数据满足:
=n,m<
=30,答案不超过1016
=80,0<
=aij<
4.
树网的核
(core.pas/c/cpp)
设T=(V,E,W)是一个无圈且连通的无向图(也称为无根树),每条边到有正整数的权,我们称T为树网(treebetwork),其中V,E分别表示结点与边的集合,W表示各边长度的集合,并设T有n个结点。
路径:
树网中任何两结点a,b都存在唯一的一条简单路径,用d(a,b)表示以a,b为端点的路径的长度,它是该路径上各边长度之和。
我们称d(a,b)为a,b两结点间的距离。
D(v,P)=min{d(v,u),u为路径P上的结点}。
树网的直径:
树网中最长的路径成为树网的直径。
对于给定的树网T,直径不一定是唯一的,但可以证明:
各直径的中点(不一定恰好是某个结点,可能在某条边的内部)是唯一的,我们称该点为树网的中心。
偏心距ECC(F):
树网T中距路径F最远的结点到路径F的距离,即
ECC(F)=max{d(v,F),v∈V}
任务:
对于给定的树网T=(V,E,W)和非负整数s,求一个路径F,他是某直径上的一段路径(该路径两端均为树网中的结点),其长度不超过s(可以等于s),使偏心距ECC(F)最小。
我们称这个路径为树网T=(V,E,W)的核(Core)。
必要时,F可以退化为某个结点。
一般来说,在上述定义下,核不一定只有一个,但最小偏心距是唯一的。
下面的图给出了树网的一个实例。
图中,A-B与A-C是两条直径,长度均为20。
点W是树网的中心,EF边的长度为5。
如果指定s=11,则树网的核为路径DEFG(也可以取为路径DEF),偏心距为8。
如果指定s=0(或s=1、s=2),则树网的核为结点F,偏心距为12。
输入文件core.in包含n行:
第1行,两个正整数n和s,中间用一个空格隔开。
其中n为树网结点的个数,s为树网的核的长度的上界。
设结点编号以此为1,2,……,n。
从第2行到第n行,每行给出3个用空格隔开的正整数,依次表示每一条边的两个端点编号和长度。
例如,“247”表示连接结点2与4的边的长度为7。
所给的数据都是争取的,不必检验。
输出文件core.out只有一个非负整数,为指定意义下的最小偏心距。
Core.out
52
125
244
253
86
132
232
346
453
464
472
783
5<
=15
70%的数据满足:
=80
=300,0<
=s<
=1000。
边长度为不超过1000的正整数
第一题:
var
i,n,t,m,m1:
longint;
f:
array[0..200001]oflongint;
procedureqsort(l,r:
longint);
i,j,x,t:
begin
i:
=l;
j:
=r;
x:
=f[(l+r)div2];
repeat
whilex>
f[i]doinc(i);
whilex<
f[j]dodec(j);
ifi<
=jthen
begin
t:
=f[i];
f[i]:
=f[j];
f[j]:
=t;
inc(i);
dec(j);
end;
untili>
j;
rthenqsort(i,r);
ifl<
jthenqsort(l,j);
end;
assign(input,'
count.in'
);
reset(input);
assign(output,'
count.out'
rewrite(output);
readln(n);
fori:
=1tondoreadln(f[i]);
qsort(1,n);
=1;
m:
m1:
=f[i+1];
ifm=m1theninc(t)
else
writeln(m,'
'
t);
n;
close(input);
close(output);
end.
第二题:
p1,p2,p3,j,k,i:
s,st:
string;
c:
char;
functionok():
boolean;
if((s[j-1]>
='
A'
)and(s[j-1]<
Z'
)or(s[j-1]>
a'
z'
))
and((s[j+1]>
)and(s[j+1]<
)or(s[j+1]>
or((s[j-1]>
0'
9'
)and(s[j+1]>
))thenexit(false)
elseexit(true);
expand.in'
expand.out'
readln(p1,p2,p3);
readln(s);
forj:
=1tolength(s)do
if(s[j]<
>
'
-'
)or(j=1)or(j=length(s))orokthenwrite(s[j]);
if(s[j]='
)and(j>
1)and(j<
length(s))andnotokthen
st:
;
ifs[j-1]>
=s[j+1]thenwrite('
if(ord(s[j-1]))<
ord(s[j+1])-1then
forc:
=succ(s[j-1])topred(s[j+1])do
ifp1=3thenst:
=st+'
*'
if(p1=2)and(c>
)and(c<
)thenst:
=st+char(ord(c)-32)
if(p1=1)and(c>
=st+char(ord(c)+32)
=st+c;
ifp3=2then
=length(st)downto1do
fork:
=1top2do
write(st[i]);
ifp3=1then
=1tolength(st)do
第三题:
const
maxm=1000000;
maxn=81;
type
arr=array[0..maxn]oflongint;
n,m:
a:
array[1..maxn]oflongint;
array[-1..maxn,-1..maxn]ofarr;
ans,maxf:
arr;
p:
array[1..maxn]ofarr;
functionadd(a,b:
arr):
i,j,x:
=0;
fillchar(c,sizeof(c),0);
while(i<
=a[0])or(i<
=b[0])do
c[i]:
=a[i]+b[i]+x;
=c[i]divmaxm;
=c[i]modmaxm;
ifx>
0then
c[0]:
=i;
=x;
end
elsec[0]:
=i-1;
exit(c);
functiongjd(k:
a:
x,i:
=1toa[0]do
a[i]:
=a[i]*k+x;
=a[i]divmaxm;
=a[i]modmaxm;
0do
inc(a[0]);
a[a[0]]:
=xmodmaxm;
=xdivmaxm;
exit(a);
functionmax(a,b:
ifa[0]>
b[0]thenexit(a)
ifa[0]<
b[0]thenexit(b)
=a[0]downto1do
ifa[i]>
b[i]thenexit(a)
elseifb[i]>
a[i]thenexit(b);
exit(b);
proceduresolve;
i,j:
c,d:
fillchar(maxf,sizeof(maxf),0);
fillchar(f,sizeof(f),0);
=0tomdo
=m+1downtoi+1do
f[i,j]:
=max(add(f[i-1,j],gjd(a[i],p[i-j+m+1])),add(f[i,j+1],gjd(a[j],p[i-j+m+1])));
=1tom-1do
maxf:
=max(maxf,f[i,i+1]);
procedurecalc;
p[1][0]:
p[1][1]:
=2;
=2to80do
p[i]:
=gjd(2,p[i-1]);
=1tondo
=1tomdo
read(a[j]);
readln;
solve;
ans:
=add(ans,maxf);
procedureprint;
write(ans[ans[0]]);
=ans[0]-1downto1do
ifans[i]<
100000thenwrite('
10000thenwrite('
1000thenwrite('
100thenwrite('
10thenwrite('
write(ans[i]);
writeln;
game.in'
game.out'
readln(n,m);
calc;
print;
第四题:
maxn=65535;
maxm=350;
i,j,n,s,ans:
d,w:
array[1..maxm,1..maxm]oflongint;
array[1..maxm]oflongint;
procedureinit;
i,j,x,y:
readln(n,s);
=1tondo
d[i,i]:
=i+1tondo
d[i,j]:
=maxn;
d[j,i]:
w[i,j]:
w[j,i]:
=2tondo
read(x,y);
readln(d[x,y]);
d[y,x]:
=d[x,y];
w[x,y]:
w[y,x]:
procedurefloyd;
i,j,k,x,y,len,top,bot,max,t:
e:
array[1..300]oflongint;
y:
max:
forj:
if(d[i,j]>
d[i,k]+d[k,j])then
=d[i,k]+d[k,j];
ifd[i,j]>
maxthen
max:
=d[i,j];
y:
=j;
fillchar(p,sizeof(p),0);
p[1]:
=y;
len:
whilemax<
if(max=w[y,j]+d[j,x])and(j<
y)then
inc(len);
p[len]:
=d[j,x];
break;
=1tolendo
top:
=p[i];
=1tondoe[k]:
=d[top,k];
=i+1tolendo
bot:
=p[j];
ifd[top,bot]>
sthenbreak;
ife[k]>
d[k,bot]thene[k]:
=d[k,bot];
=ndownto1do
tthen
=e[k];
ift>
=ansthenbreak;
ift<
ansthenans:
core.in'
reset(input);
core.out'
init;
floyd;
writeln(ans);
close(output);
close(input);
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