春人教版四年级数学下册导学案5 三角形Word下载.docx
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如在教学认识三角形的底和高时,先让学生动手画高、指高,再让学生找出三角形一共有几组底和高。
每一个活动我都注意留给学生充足的思考时间,让学生在观察中思考,在思考中探究,从而掌握新知。
学习目标
1.在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形,认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法,知道什么是三角形的底和高。
2.在观察实验中发现三角形具有稳定性,知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。
3.积累认识图形的经验和方法。
学习重点
认识三角形,掌握三角形的各部分名称,知道三角形的底和高,在观察和实验中发现三角形具有稳定性。
学习难点
能准确画出三角形的高。
学前准备
教具准备:
多媒体课件、木棒钉成的三角形和四边形
学具准备:
小木棒钉成的三角形和四边形
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知,引入新课。
(4分钟)
1.说说生活中有哪些物体上有三角形?
2.引入情境,揭示课题。
1.思考并回答问题。
2.认真倾听,明确本节课所学的内容。
1.动手画一个三角形,试着标出各部分名称。
2.下面哪些图形是三角形?
答案:
(1)是三角形
3.填空。
(1)由3条线段()的图形叫做三角形。
(2)一个三角形有()个顶点,()条边,()个角,三角形具有()性。
(3)从三角形的()到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的()。
(1)围成
(2)333稳定(3)顶点高
4.画出每个三角形指明的底边上的高。
二、尝试探究,操作感知。
(20分钟)
1.组织学生画一个三角形,说说三角形有几条边,几个角,几个顶点。
2.介绍三角形的各部分名称及表示方法。
(学生汇报,教师板书)
3.认识三角形的底和高并掌握三角形的高的画法。
(1)认识三角形的底和高。
(2)指导学生画出三角形的高,并引导学生思考交流三角形一共有几条高。
4.动手操作,体验、探究三角形的稳定性。
(1)用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个?
(2)课件出示图片,哪些地方用到了三角形,有什么作用?
(3)组织学生动手分别拉一拉三角形框架和四边形框架。
(4)让学生找一找生活中应用三角形稳定性的例子。
1.学生独立在练习本上画一个三角形,明确三角形的概念。
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.汇报三角形的各部分名称及用字母表示。
三角形的3个顶点可以用字母A、B、C表示,那么这个三角形就可以表示成三角形ABC。
3.小组合作学习。
(1)明确三角形的底和高。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(2)先在三角形中画高,然后小组交流,得出:
三角形一共有3条高。
4.小组合作学习。
(1)动手摆,汇报。
(2)看图,找出三角形,交流有什么作用。
(不易变形)
(3)动手操作,体验三角形框架和四边形框架有什么不同。
(4)交流总结:
三角形具有稳定性并列举生活中的例子。
三、巩固练习,应用反馈。
(12分钟)
1.判断。
(1)三角形有无数条高。
()
(2)三角形具有稳定性。
(3)由3条边组成的图形叫做三角形。
2.完成教材第60页“做一做”。
1.独立完成后汇报。
2.独立完成,互相交流,集体订正。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结。
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的特性,抽象出概念。
这样有利于学生借助直接经验,把抽象的概念和具体的图形联系起来。
这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础,恰当把握教学要求。
三角形是生活中常见的图形,在第一学段学生已初步认识过。
此外重点是引导学生发现三角形的的特性概括出三角形的定义。
本节课设计了这样几个实践活动:
课前制作三角形,课内摆三角形、四边形、拉学具,探究三角形的特性、画三角形,找三角形的特性。
尤其在探究三角形的特性中,通过拉三角形,让学生亲身体验三角形的稳定性,给学生留下了深刻的印象,本节课的教学难点就在学生的操作活动中轻松突破了。
所以,在体验中学习数学是保证教学效果的一种很好的教学思路。
教师点评和总结:
第2课时两点间的距离及三角形三边的关系
两点间的距离及三角形三边的关系
本节课的教学内容是让学生理解三角形三条边的关系——任意两边的和大于第三边。
根据本节课教学内容的特点,我做了如下的教学设计:
1.创设情境,调动学生的学习兴趣。
在新课开始时,我就设计一个和实际生活联系紧密的情境:
小明去学校该如何选择路线?
由此引起学生猜想、回答的欲望。
利用3根小棒摆三角形的实验,把全体学生充分地调动起来,亲自动手,亲自实践。
这些动手操作、共同探究的活动,既满足了学生动手操作的需要,又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了学习的乐趣。
2.联系已有的生活经验,发现新知。
本节课通过让学生仔细观察小明上学的路线图,发现连接小明家、商店、学校三地的路线是一个近似三角形,而连接小明家、邮局、学校三地的路线同样也是近似三角形。
走中间这条路实际上就是走三角形的一条边,走“小明家——商店——学校”或走“小明家——邮局——学校”的路线实际上就是走三角形的另外两条边,走三角形的两条边的路程和要比走第三边的路程远,这就引出了这节课要探究的问题:
是不是所有三角形的3条边都有这样的关系呢?
在探究这个问题时,让每个小组用小棒来摆三角形,通过实际操作、探究,得出:
三角形任意两边的和大于第三边,这样不仅把枯燥的数学学习与学生的生活实际相联系,还使学生感受到数学就在我们身边,并体会到学习数学的乐趣。
1.探究三角形边的关系,知道三角形任意两边之和大于第三边。
2.根据三角形的关系,解释生活中的一些实际问题、现象,培养运用数学知识解决问题的能力。
3.培养学生的动手操作能力。
理解并掌握三角形三边的关系。
应用三角形边的关系解决问题。
多媒体课件、长度不同的小棒
长度不同的小棒
一、创设情境,提出问题。
(7分钟)
1.课件出示例3小明家到学校的路线图,组织学生讨论:
从小明家到学校有几条路?
哪条路最近?
并说明理由。
2.设疑引入:
这是什么原因呢?
这个问题可以用三角形三边之间的关系来解释,下面我们就来探讨三角形三边的关系。
1.看图交流,汇报并说明理由。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
2.明确本节课学习内容。
1.数一数下面图形中有几个三角形。
()个
6
2.能围成三角形的各组线段的后面画“√”(单位:
cm)。
(1)456()
(2)6410()
(3)342()
(4)4814()
√×
3.每组中的三根小棒能围成三角形吗?
第①、④组能围成。
二、操作验证,探究新知。
(18分钟)
1.组织学生用下面每组小棒摆一摆,看哪组能摆成三角形。
(单位:
cm)
(1)6、7、8。
(2)4、5、9。
(3)3、6、10。
(4)8、11、11。
2.讨论:
为什么第
(2)组和第(3)组小棒不能摆成三角形?
3.计算验证,得出结论。
4.引导学生用这一结论说明例3中的问题。
1.用每组的小棒摆三角形。
2.用每组小棒比一比,发现:
其中
(2)(3)组有两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒的长度。
3.计算验证得出:
(1)6+7>
8能摆成三角形。
(2)4+5=9不能摆成三角形。
(3)3+6<
10不能摆成三角形。
(4)8+11>
11能摆成三角形。
结论:
三角形任意两边的和大于第三边。
4.讨论并说明例3中的问题。
1.下面线段中哪三条线段能围成三角形?
6cm8cm5cm4cm
2.三角形三条边都是整厘米数,其中两条边分别长4厘米、6厘米,第三条最长是几厘米?
最短是几厘米?
1.独立找出答案,小组内交流,互相补充再汇报,并说明理由。
2.先独立完成,再汇报。
(3分钟)
本节课,学生大多处于探究活动中,学生的探究活动是在学生的自主探究前提下进行的,用长度一定的三根小棒任意摆三角形的设计具有开放性,没有规定摆弄的顺序,使学生的探究不受局限。
观察和推理时,完全由学生运用自己的语言解释现象,形象、生动、易懂。
在探究认识三角形的三边的关系时,先让学生动手操作,再引导学生讨论不能围成三角形的小棒长度的变化。
让学生体会到了三角形任意两边的和大于第三边这一规律的含义,尤其是对“任意”两字的进一步体会和理解。
第3课时三角形的分类
三角形的分类
三角形的分类是在学生认识了直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的基础上展开学习的,教材分为两个层次:
一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏的原则;
二是三角形按边分类,分为不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。
本节课主要分为四个教学环节:
一是创设情境,引入课题;
二是自主探究,操作感知;
三是巩固练习,应用反馈;
四是课堂总结。
自主学习的过程实际就是教学活动的过程,以活动促进学习是本节课的教学定位。
在活动中给学生足够的时间和空间,自由、开放地探究数学知识的产生过程。
通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习,为学生提供更多“数学对话”的机会,力求让学生真正地动起来,从而获得对三角形边、角特征的认识,进而学会给三角形分类,促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高,使他们在活动的过程中感悟数学的真谛,养成探索的习惯,培养创新的意识和能力。
1.理解分类要按同一标准,会把三角形按角和边进行分类。
2.掌握各类三角形的特点,并能正确辨认和区分。
3.培养学生的分析、辨识能力。
掌握三角形的不同分类方法。
理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。
多媒体课件三角板量角器不同类型的三角形
三角板量角器不同类型的三角形练习卡片
一、复习旧知,导入新课。
1.复习:
我们学过哪几种角?
下面的角是什么角?
2.现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段,再将这两点连起来得到第三条线段,并把多余的擦去,请看得到的是什么图形?
今天我们就来学习三角形的分类。
1.回答老师的问题。
2.看多媒体演示变三角形的过程,明确这节课的学习内容。
1.量一量,说出下列角是什么角?
锐角直角钝角锐角
2.填一填。
(1)按照三角形中角的不同可以把三角形分为()三角形、()三角形和()三角形。
(2)等腰三角形的两个底角(),两腰()。
(3)()条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做()三角形。
(1)锐角直角钝角
(2)相等相等(3)三正
3.判断。
(1)任何一种三角形中,至少有两个角是锐角。
(2)等腰三角形一定是锐角三角形。
(3)等边三角形一定是等腰三角形。
(4)等边三角形既是锐角三角形也是等腰三角形。
(1)√
(2)×
(3)√(4)√
二、自主探究,操作感知。
1.组织学生拿出三角形学具,按照一定的标准进行分类。
(课件出示揭示,引导思考)
(1)按什么标准进行分类?
(2)可以把它们分成几类?
(3)每类三角形有什么特点?
2.小组合作,动手操作。
3.指名汇报并板演。
按角分类锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分类不等边三角形
等腰三角形
(等边三角形)
4.结合图形介绍等腰三角形、等边三角形各条边及各个角的名称。
5.组织测量等腰三角形、等边三角形的各个角,你发现了什么?
6.找出生活中的等腰三角形和等边三角形。
1.拿出不同类型的三角形学具,阅读分类揭示,思考如何分类。
2.小组商量好分类标准后,自主操作给三角形分类,分完后交流分类方法。
3.全班讨论交流,汇报。
4.在等腰三角形、等边三角形上标出各部分名称。
5.学生测量,交流汇报:
等腰三角形的两个底角相等,等边三角形的三个内角相等,都是60°
6.交流汇报:
如:
红领巾、三角板。
三、巩固练习。
1.完成教材第64页“做一做”。
2.完成教材第65页练习十五第5题。
1.独立画出三角形(每类画一个),互相订正。
2.独立画出蚂蚁进洞的路线。
然后全班交流,发现有的小蚂蚁有两个家,明确三角形还可以同时考虑边、角进行分类。
本节课,我引导学生在小组合作中交流,对三角形进行分类,学生在分的过程中了解了各类三角形的特征。
这样的学习过程很符合学生的思维发展,促使他们以一种积极的心态去学习。
整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次清晰,环节紧凑。
培养了学生与他人合作的能力,让不同的学生在合作的过程中得到了不同的发展。
练习课
1.认识三角形的特性,知道三角形任意两边的和大于第三边。
2.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点。
3.能正确画出三角形的高。
应用三角形三边关系解决实际问题。
学习准备
多媒体课件
知识点1:
画三角形底边上高的方法。
教材第65页练习十五第1题
画出每个三角形底边上的高。
分析:
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。
画高时用虚线,还要标明垂直符号。
画出每个三角形指定底边上的高。
知识点2:
运用三角形的稳定性解决实际问题教材第65页练习十五第3题
三角形具有稳定性,而四边形容易变形。
动物园给围老虎的地方做铁栏,设计了两种图样,如图1、如图2,你会选择哪种图样?
理由是什么?
我会选择图2,因为图2由许多三角形构成的,具有稳定性。
围成三角形的篱笆更牢固。
因为三角形具有稳定性,所以围成篱笆墙更牢固。
知识点3:
三角形的分类方法教材第65页练习十五第5题
题意就是将蚂蚁所拿的三角形进行分类。
有的蚂蚁拿的三角形可以从两个洞口进入。
如等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞,又可以进等腰三角形的洞。
给下面的三角形分类,把序号填在相应的横线上。
直角三角形:
_______________
锐角三角形:
钝角三角形:
等腰三角形:
等边三角形:
②④⑧①⑦③⑤⑥①②③⑦⑧①
略。
知识点4:
三角形三边的关系教材
第66页练习十五第7题
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(单位:
三角形两边之和小于或等于第三边不能围成三角形。
请在能摆成三角形的各组小棒下面画“√”。
(2)√
(1)(√)
(2)(√)(4)(√)
知识点5:
解决用指定长度的小棒摆不同三角形的问题
教材第66页练习十五第8题
用下面6根小棒,你能摆出几种三角形(单位:
cm)?
先看2、2、5,2、2、6,由于2+2<
5,2+2<
6,所以它们不能拼成三角形,然后再看2、5、6,2、6、6,5、6、6,6、6、6,由于它们的任意两边之和大于第三边,故能拼成三角形。
有如下4根小棒。
可以摆成几种不同的三角形,摆摆看?
2种:
①3cm、3cm、4cm;
②3cm、4cm、6cm。
能摆出的三角形一共有四种:
2、5、6;
2、6、6;
5、6、6;
6、6、6。
教师布置作业。
1.完成教材第65页练习十五第2、4题。
2.完成教材第66页练习十五第6、9、10题。
课堂小结,拓展延伸
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
本课是一节练习课,本节课的特点主要体现在:
1.巩固知识以练习为主,所以我设计好了很多的练习题,目的是让学生通过大量有效的练习来进一步理解知识。
当然,由于时间安排不当,练习没有完成。
2.整理知识,学生为主。
这次教学我在课前让学生进行了知识的整理。
目的是想通过学生的整理让学生主动参与学习,提高课堂的效率。
在课堂中效果没有预先设想的好,原因是学生课前的整理没有科学的方法,说明我应该在以后的工作中加强对学生的引导,特别是学生自主复习方法的指导。
3.查缺补漏,调查为先。
我在课前对学生的情况进行了调查和分析,知道了大部分的学生对于知识的把握是比较好的,问题在于不会运用知识解决数学问题。
所以我设计了很多练习,层次性很强。
加强基础练习,同时培养学生的思维。
实际教学中,基础练习基本完成,加深练习没有时间进行。
所以,作为老师要学会把握时间,才能完成预先设计的教学目标,使学生的练习更有效果与效率。
第4课时三角形的内角和
三角形的内角和
1.借助实际活动,加强数学思想方法的渗透。
在教学中尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法,渗透猜想与验证、转化与归纳的数学思想。
教学过程中,首先,在算出直角三角形的内角和是180°
后,猜想锐角三角形和钝角三角形的内角和,再通过实践操作验证。
其次,在验证完锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°
时,又用到了归纳整理的数学思想方法,从而推出所有的三角形的内角和都是180°
最后,经历剪、拼、折等一系列的操作活动,将三角形的三个内角转化成一个平角,从而得出三角形的内角和是180°
,向学生渗透转化的思想方法。
2.合理安排教学环节,组织学生在感知——猜想——验证——归纳的过程中学习三角形的内角和。
这一环节共分为四个层次:
第一层次是明确概念:
学生通过找出各种三角形的内角,明确“内角和”的概念,即“三角形三个内角度数的和就是三角形的内角和。
”
第二层次是初步感知:
学生已经了解了三角板上各个角的度数,为了避免学生猜测的盲目性,教师引导学生回忆并计算,发现三角板中的三个内角的和是180°
,即直角三角形的内角和是180°
,为学生进一步的猜想奠定了理论基础。
第三层次是理论猜想:
是不是所有三角形的内角和都是180°
呢?
这个问题的抛出为后面的猜测和验证作好铺垫,引发学生思考,激发学生的探究欲望。
第四层次是操作验证:
(1)数据验证:
在这一环节采用“先扶后放”的原则,没有完全放手给学生,而是通过实际测量计算,使学生的猜想得以证实,三角形的内角和是180°
(2)操作验证:
学生分小组对大小不一的三角形进行验证,通过剪、拼、折等一系列的操作活动,将三角形的三个内角转化成一个平角,从而得出“三角形的内角和是180°
”这一结论。
1.知道三角形的内角和是180°
2.正确计算三角形中某一个角的度数。
3.培养学生分析、判断的能力,渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。
引导学生用测量或剪拼的方法探索三角形的内角和是180°
运用三角形的内角和解决实际问题。
多媒体课件、各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀等。
各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀、练习卡片。
导
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