化学反应器大作业Word格式.docx
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本次大作业计算程序,使用MATlab编程实现。
表1.平衡线所需数据
温度/K
Xe
使用matlab导出的数据作平衡线图,如图所示。
图1T-X平衡线图
图2.完整范围内的T—X图
图中Rso2的适宜反应范围是420~600℃,但在更高的温度范围内也是会有反应的,即使反应曲线在适宜温度范围以外精确度低,或者反应体系发生变化,此图权当得到更加美观、完整的图,以期反映出整个T-X图的趋势。
计算数据如下表:
表2等反应速率线数据
R=
T/℃Xso2
620
610
600
590
580
570
560
550
540
530
520
510
500
490
480
470
460
450
440
二.四段反应器数据的计算及优化
在工业实践中,对于任何化学反应,要保证反应在尽量高的反应速率下进行,即意味着减小反应器的体积,减少设备投资,减少催化剂的填量,即意味着减少操作费用,更快的反应速率对应着更小的反应器体积,也意味着更大的收益。
对于放热反应,反应所放热量抑制反应向正方向进行。
随着温度的升高,虽然正反应速率增大,但逆反应速率增大更快,整个反应便在更低的转化率下达到平衡,放热反应高温对应着低转化率。
而且随着反应温度升高,会出现反应体系高温下出现的问题、能耗、设备要求等其他方面,一般不在过高的温度下进行生产。
从多方面考虑,但反应放热到一定温度,会使物料抽出与冷源换热降低物料温度,以达到更快的反应速率、更大的转化率。
多级反应器的级间换热即是出于这个目的。
对于四级反应器,若使反应所需催化剂用量最少。
由
把Wcat分别对各段求x和T的微分,使其等于0;
即
即下一段入口温度点的反应速率和上一段出口的反应速率相等。
假设第一段入口温度Tin
(1),进行操作线计算。
1.操作线线斜率:
已知入口温度、组成,出口组成,求出口温度:
so2反应所放出的热量
nso2*Δxso2*(-ΔH)=M*cp*ΔT
Δxso2/ΔT=M*cp/nso2*(-ΔH)
•操作线斜率即可求得。
•由function[t1]=TXXtoT(t0,x0,x1)实现
•Δxso2/ΔT=1/
2.求反应器出口转化率Xout(i)、出口温度Tout(i)和所用催化剂的量Wcat(i):
已知Tout(i-1),Xout(i-1),求Tin(i)
当满足条件
(1)
时,反应器催化剂用量在此条件下取得极值,求微分、积分可以用matlab中的求偏导函数diff、积分函数int,亦可用其他高精度的微积分函数,但我所使用对(1/r)的Ti偏导数计算时间长,计算一万次可花费数分钟(本人所使用的计算机),对偏微分的积分耗时更长,一次可达数分钟。
因此选用梯形法求微分、积分也可以用一x的微小偏差,获得的y的增量,用((y+Δy)-y)/Δx即为此处导数,求积分则用梯形法,选取足够小的步长,算出每一步长对应的面积,作为积分值。
用梯形法计算对偏微分的积分,十万次只需数秒,具有实践性。
求出口T见函数functiondaera.求催化剂用量见函数functiondWcat.
应当注意的是,Xso2满足条件
(1)时,不可大于600℃对应的转化率,如果大于600时的转化率,则此段出口转化率为600℃对应的转化率,出口温度即为600℃。
已知入口温度,出口转化率,已知操作线斜率,即可算出出口温度、出口时的反应速率r.见函数functionTXXtoT。
3.求反应器入口温度
已知上一段出口转化率Xout(i-1)、出口温度Tout(i-1)、反应速率rout(i-1)。
下一段入口转化率Xin(i)=Xout(i-1),由条件
可知r(i)=r(i-1).已知Xso2、r,求T。
已知第二段入口反应速率r(Tin
(2),Xin
(2)
利用function[T]=RXtoT2(r,x)(变步长搜索)
或者function[T]=RXtoT(r,x)(割线法)
对于求第二段入口温度时,如果使用割线法/牛顿法,因为在420~475时,导数值很大,而且有重根的情况(因为r(Tin
(2),Xin
(1)=r(Tout
(1),Xin
(1))),有时候所得不是想要的解,甚至得到不到解。
有时需手动改变初值。
比较麻烦
在已知温度在420℃到Tout(i-1)之间情况下,考虑采用变步长依次搜索法,计算50次,即可达到T的7位小数的精确度,且屡试不爽。
见函数functionRXtoT2.
function[dw]=dWcat(xd,tin,xin)
给定一个第一入口温度,求得四级反应器的数据,xso2步长如果使用matalb,(从0~,计算9800次)积分计算一次需要数分钟,如果使用梯形法计算微分积分,步长选择(计算近10万次),计算一次四级反应器数据只需不到两秒。
梯形法虽然简单,但计算速率高了2、3个数量级。
给定第一段进口温度,运行一次即可在excel中得到四段反应器数据,
例子中当第一段进口温度设为℃时,计算四段反应器数据如下:
表3初设第一段进口温度设为℃,反应器数据
Xin
Tin/℃
Xout
Tout/℃
Wcat/kg
总WCAT/kg
1
2
3
4
4.对第一段入口温度的优化
对第一段入口温度Tin
(1)的优化,现在温度范围内得到Tin
(1)对催化剂总量和最终转化率的影响趋势,再在小范围内搜索最优值。
根据以上程序,使第一段入口温度Tin
(1)从420~450℃变化,得到第一段入口温度Tin
(1)对催化剂总量和最终转化率的影响,得到数据列表如下
表4不同第一段进口温度反应器数据
WCAT/kg
matlab源程序见附录。
根据上表数据作图如下,
最优值区间
图4最终转化率和催化剂总量随着Tin
(1)变化趋势图
由上图可以看出,在420~450℃范围内,存在第一段入口温度使得最后转化率大于,并且在440~445℃之间。
下一步从第一段入口温度445℃向440℃依次搜索,步长为℃。
所得结果如下
表5转化率达标、催化剂最少用量时,反应器数据
0.
600.
matlab程序见附录
由上表可知满足最终转化率时,所有催化剂量为.根据上表数据用Origin作操作折线图如下:
图4转化率达标、催化剂最少用量时,反应器操作线
三.讨论:
•1.要求的最终转化率从98%变化到99%对催化剂用量的影响;
根据平衡线图,平衡转化率Xe=时,对应的平衡温度Te=℃,而平衡转化率随着温度升高而减小,所以在催化剂适用范围420~600℃内,最终转化率达不到。
求在420~600摄氏度温度范围内,最大转化率时,四段反应器数据结果如下表所示:
表6最大转化率时,反应器数据
计算matlab源程序见附录.
•+YSO2=21%,SO2进口浓度在7-9%之间变化,对催化剂装量的影响。
计算so2进料量在保持131kmol,求满足转化率条件下催化剂用量最少
表7催化剂用量随着进口so2浓度变化数据
Yso2,mol%
Tin
(1)/℃
可以看出,随着反应器进口Yso2浓度升高。
所需催化剂填装量增大。
以Yso2为变量,T=450℃,求r
表7T=450℃,反应速率随着so2浓度变化数据
xso2\
以Yso2为变量,T=500℃,求r
表7T=500℃,反应速率随着so2浓度变化数据
由上表可以看出,随着so2入口浓度的增大,反应速率的确降低了。
符合以上结论。
附录1T-X图绘制平衡线与等反应速率线matlab代码
clc,clear,
yso2=;
yo2=;
yn2=1-yso2-yo2;
epsilong=-yso2*;
Pso20=*yso2;
Xe(26)=;
fori=1:
26
ifi<
=20
Xe(i)=+i*;
elseifi<
Xe(i)=+(i-21)*;
else
Xe(i)=;
end
Pso2=Pso20*(1-Xe(i))/(1+epsilong*Xe(i));
Po2=(yo2-yso2**Xe(i))/yso2/(1-Xe(i))*Pso2;
Pso3=Pso2*Xe(i)/(1-Xe(i));
Kp=Pso3/(Pso2*Po2^;
Te(i)=log(Kp/;
end
Te=;
TeXe=[Te;
Xe];
TeXe=TeXe'
xlswrite('
'
TeXe,'
sheet2'
);
Xso2
(1)=0;
fork=1:
8
j=2;
T
(1)=530+;
Xso2(k)=k*;
Rso2=TXtoRso2(T
(1),Xso2(k));
TXresult(1,1)=Rso2;
T=1300+;
90
T=T-10;
a=TRXtoX(T,Rso2,;
ifa<
TXresult(j,1)=;
TXresult(j,2)=a;
fprintf('
rso2(%d)=%5g,T=%,Xso2=%,\n'
k,Rso2,,a);
j=j+1;
else
continue;
fprintf('
\n'
ifk==1
TXresult,'
'
C1:
D90'
elseifk==2
xlswrite('
E1:
F90'
elseifk==3
G1:
H90'
elseifk==4
I1:
J90'
elseifk==5
K1:
L90'
elseifk==6
M1:
N90'
elseifk==7
O1:
P90'
elseifk==8
Q1:
R90'
end;
clearTXresult;
附录计算四段反应器各段数据及优化
Tin=415++5*k;
xin=0;
dx=;
fprintf(2,'
t0=%,x0=%'
,xin);
xso2=*dx;
WCAT=0;
sum=0;
sumw=0;
x600=(600+(i))/+xin(i);
whilesum<
=0
da=daera(xso2,Tin(i),xin(i));
dW=dWcat(xso2,Tin(i),xin(i));
sum=sum+da;
sumw=sumw+dW;
xso2=xso2+dx;
ifxso2>
=x600
xso2=x600;
break;
Xso2(i)=xso2;
Wcat(i)=sumw;
WCAT=WCAT+Wcat(i);
Tout(i)=TXXtoT(Tin(i),xin(i),Xso2(i));
ifTout(i)>
Tout(i)=;
end
r(i)=TXtoRso2(Tout(i),Xso2(i));
fprintf(2,'
xout(%d)=%,Tout(%d)=%?
?
Wcat(%d)=%;
i,Xso2(i),i,Tout(i),i,Wcat(i));
Tin(i+1)=RXtoT2(r(i),Xso2(i));
ifTin(i+1)<
Tin(i+1)=;
xin(i+1)=xso2;
Tin(%d)=%?
i+1,Tin(i+1);
Q2result(i,:
)=[i,xin(i),Tin(i),Xso2(i),Tout(i),Wcat(i)];
ifk==1
Q2result,'
S1:
X4'
S6:
X9'
S11:
X14'
elseifk==4
S16:
X19'
S21:
X24'
S26:
X29'
S31:
X34'
)
50
Tin=445+'
k=%dxout(%d)=%,Tout(%d)=%?
k,i,Xso2(i),i,Tout(i),i,Wcat(i));
ifi==4&
&
xso2>
S36:
X39'
附录3求在420~600℃范围内,催化剂用量最少情况下所达到的最大转化率
Maxso2=0
Tin=+i=1:
x600=(600+(i))/+xin(i);
Q2result(i,:
ifi==4
Maxso2(k+1)=xso2,WCAT
ifMaxso2(k+1)<
Maxso2(k)
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