投资评价方法例题.doc
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投资评价方法例题.doc
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NPV案例
某公司欲引进一条自动化生产线,预计投资8000万元,安装调试后生产能力逐步稳定,可能产生的现金流见表。
假定公司期望的收益率为10%,试分析该生产线的引进能否达到公司的要求。
年末
0
1
2
3
4~10
11
净现金流量
-3000
-5000
1200
1600
2000
2500
解:
根据公式NPV(i)=(1+i)有:
NPV(10%)=-3000-+++2000
+=2840.05(万元)>0
故该公司引进的生产线能够达到公司期望的收益水平,该项目可行。
IRR案例
某设备投资项目产生的净现金流量如表所示。
试求该项目的内部收益率。
年末
0
1
2
3
4
5
净现金流量
-1000
-800
500
500
500
1200
解:
根据公式NPV(IRR)=(1+IRR)=0
NPV(i)=-1000-800(1+i)+500(1+i)+500(1+i)+500(1+i)+1200(1+i)
当NPV(i)=0时,
i=IRR
用插值法,任取
i=10%,NPV(10%)=148.22>0
取i=12%,i=13%
NPV(12)=38.87>0,i=13%,NPV(13)=-11.89<0
则IRR=i+(i-i)
=12%+(13%-12%)×38.87/(38.87+11.89)=12.77%
互斥方案优选——寿命期相同
某公司欲对现有设备进行现代化改装,在拟定具体的技术指标后,可以通过几个方案来实现,其现金流见表。
不同方案的寿命期均为7年,行业的基准收益率为8%,试找出其中经济上最有利的方案。
互斥方案的现金流量单位:
万元
方案
年份
A
B
C
D
投资
2000
3000
4000
5000
年收入
500
900
1100
1380
解:
(1)直接用NPV(i)指标比选。
各方案的净现值分别为:
NPVA=-2000+500(P/A,8%,7)=603(万元)
NPVB=-3000+900(P/A,8%,7)=1685(万元)
NPVC=-4000+1100(P/A,8%,7)=1727(万元)
NPVD=-5000+1380(P/A,8%,7)=2184(万元)
因为NPV最大,故D方案为最优方案。
(2)用ΔIRR指标比选。
将方案按照投资额由小到大排序,结果为A、B、C、D。
用插值法求解方案A的内部收益率NPVA=-2000+500(P/A,IRRA,7)=0,得
IRRA=16.4%>i,故A方案为临时最优方案。
以A方案为临时最优方案,计算B方案对A方案的增量内部收益率ΔIRR。
ΔNPV=-1000+400(P/A,ΔIRR,7)=0
插值法求解,ΔIRR=35.25%>ic,故B方案为临时最优方案。
以B方案为临时最优方案,计算C方案对B方案的增量内部收益率ΔIRR。
ΔNPV=-1000+200(P/A,ΔIRR,7)=0
插值法求解,ΔIRR=9.28%>ic,故C方案为临时最优方案。
以C方案为临时最优方案,计算D方案对C方案的增量内部收益率ΔIRR。
ΔNPV=-1000+280(P/A,ΔIRR,7)=0
插值法求解,ΔIRR=20.38%>ic,故D方案为最优方案。
(3)用ΔNPV指标比选
计算B方案对A方案的增量净现值ΔNPV。
ΔNPV=-1000+400(P/A,8%,7)
=1082(万元)>0
即方案B优于方案A。
ΔNPV=-1000+200(P/A,8%,7)
=42(万元)>0
即方案C优于方案A。
ΔNPV=-1000+280(P/A,8%,7)
=457(万元)>0
即方案D优于方案C,故选择方案D。
可以看出,三种方法的选择结果是一致的。
互斥方案的优选——寿命期不同
某公司拟采购一套设备,有甲、乙两种型号可供选择,其投资及收益的现金流见下表。
若公司有吸引力的最低投资收益率10%,试选择一种经济上有利的设备。
寿命期不等的互斥型方案
设备
投资I(万元)
每年净收益Bj(万元)
寿命(年)
甲
6
4.8
2
乙
15
7.0
3
若有吸引力的最低投资收益率10%,试选择一台经济上有利的设备。
解:
用最小公倍数法。
假设方案可以完全重复,两方案寿命期的最小公倍数为6,由图7-8可知:
NPV甲(10%)=4.8(P/A,10,6)–6[1+(P/F,10,2)+(P/F,10,4)]=5.99(万元)
NPV乙(10%)=7.0(P/A,10,6)–15[1+(P/F,10,3)]=4.2(万元)
因为NPV甲(10%)>NPV乙(10%),所以选择甲更为有利。
036
666
甲
乙
7.00
1515
4.80
0246
图7-8最小公倍数法现金流量图
(2)年值法
NAV甲(10%)=4.8-6(A/P,10,2)=1.34
NAV乙(10%)=7.0-15(A/P,10,3)=0.97(万元)
因为NAV甲(10%)>NAV乙(10%),所以选择甲更为有利。
独立项目互斥化例题
3个独立项目的数据(单位:
元)
投资项目
投资(I)
一年后收入(R)
A
B
C
20000
30000
40000
25000
38000
46500
3个独立项目转化为8个互斥方案(i=10%)(单位:
元)
项目
方案
(1)
(2)
(3)
XA
XB
XC
投资之和
NPV之和
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
40000
30000
20000
70000
60000
50000
90000
0
2273
4546
2727
6819
5000
7273
9546
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