北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除 达标检测卷.docx
- 文档编号:20105602
- 上传时间:2023-04-25
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:43.86KB
北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除 达标检测卷.docx
《北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除 达标检测卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除 达标检测卷.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除达标检测卷
北师大版七年级数学下册第一章达标检测卷
(考试时间:
120分钟 满分:
120分)
班级:
________姓名:
________分数:
________
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(淮安中考)计算a·a2的结果是( )
A.a3B.a2C.3aD.2a2
2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为( )
A.7.1×107B.0.71×10-6C.7.1×10-7D.71×10-8
3.下列各式中计算正确的是( )
A.a8÷a4=a2B.
2=x2-x+
C.2x·3y=5xyD.(-2a2b)3=-8a6b3
4.下列算式中能用平方差公式计算的是( )
A.(-a-b)(a+b)B.(-a-b)(a-b)
C.(-a-b+c)(-a-b+c)D.(-a+b)(a-b)
5.多项式除以单项式
÷
,计算结果中正确的是()
A.-6x+2yB.-6x+2y-1
C.6x+2y-1D.6x-2y+1
6.已知一个长方体的长、宽、高如图所示,则它的体积为()
A.3m3-4m2B.m2C.6m3-8m2D.6m3-8m
7.若32×9m×27m=332,则m的值是()
A.3B.4C.5D.6
8.已知a+b=m,ab=-4,计算(a-2)(b-2)的结果是()
A.6B.2m-8C.2mD.-2m
9.如果x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,那么m的值为()
A.-3B.3C.0D.1
10.若a=20200,b=2019×2021-20202,c=
2019×
2020,则下列a,b,c的大小关系正确的是()
A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算(-x2)3的结果为.
12.空气的密度是1.293×10-3g/cm3,用小数表示为g/cm3.
13.计算:
82021×(-0.125)2020=.
14.已知xa=3,xb=5,则xa+b=.
15.若数m,n满足|m-2|+(n-2021)2=0,则m-1+n0=.
16.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x+1)·(x-1)的值为.
17.计算x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2的结果是.
18.(咸阳校级期中)将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
,定义
=ad-bc,若
=6,则x=.
三、解答题(共66分)
19.(6分)计算:
(1)
+22×23÷(2021-π)0;
(2)-6x(x-3y+1);
(3)2x5(-x)2-(-x2)3(-7x);(4)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2.
20.(8分)利用乘法公式计算下列各题:
(1)1002×998;
(2)982;(3)142-13×15.
21.(8分)先化简,再求值:
(1)[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy,其中x=10,y=-
;
(2)(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2,其中x=-2,y=
.
22.(8分)求出下列各式中的x的值.
(1)32·92x+1÷27x+1=81;
(2)33x+1·53x+1=152x+4.
23.(10分)(江干区期末)如图所示,有一块边长为(m+3n)米和(2m+n)米的长方形土地,现准备在这块土地上修建一个长为(m+2n)米,宽为(m+n)米的游泳池,剩余部分修建成休息区域.
(1)请用含m和n的代数式表示休息区域的面积;(结果要化简)
(2)若m=10,n=20,求休息区域的面积.
24.(12分)观察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1;
②2×4-32=8-9=-1;
③3×5-42=15-16=-1;
④;
…
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为
(2)中所写出的式子一定成立吗?
并说明理由.
25.(14分)(邯山区一模)数学活动课上,张老师用图①中的1张边长为a的正方形A,1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片,拼成了如图②中的大正方形.观察图形并解答下列问题.
(1)由图①和图②可以得到的等式为(用含a,b的代数式表示);并验证你得到的等式;
(2)嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为(2a+b)·(a+2b)的大长方形,求需要A,B,C三种纸片各多少张;
(3)如图③,已知点C为线段AB上的动点,分别以AC,BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG,若AB=6,且两正方形的面积之和S1+S2=20,利用
(1)中得到的结论求图中阴影部分的面积.
参考答案
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(淮安中考)计算a·a2的结果是( A )
A.a3B.a2C.3aD.2a2
2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为( C )
A.7.1×107B.0.71×10-6C.7.1×10-7D.71×10-8
3.下列各式中计算正确的是( D )
A.a8÷a4=a2B.
2=x2-x+
C.2x·3y=5xyD.(-2a2b)3=-8a6b3
4.下列算式中能用平方差公式计算的是( B )
A.(-a-b)(a+b)
B.(-a-b)(a-b)
C.(-a-b+c)(-a-b+c)
D.(-a+b)(a-b)
5.多项式除以单项式
÷
,计算结果中正确的是( B )
A.-6x+2yB.-6x+2y-1
C.6x+2y-1D.6x-2y+1
6.已知一个长方体的长、宽、高如图所示,则它的体积为( C )
A.3m3-4m2B.m2C.6m3-8m2D.6m3
-8m
7.若32×9m×27m=332,则m的值是( D )
A.3B.4C.5D.6
8.已知a+b=m,ab=-4,计算(a-2)(b-2)的结果是( D )
A.6B.2m-8C.2mD.-2m
9.如果x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,那么m的值为( A )
A.-3B.3C.0D.1
10.若a=20200,b=2019×2021-20202,c=
2019×
2020,则下列a,b,c的大小关系正确的是( D )
A.a<b<cB.a<c<b
C.b<a<cD.c<b<a
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算(-x2)3的结果为__-x6__.
12.空气的密度是1.293×10-3g/cm3,用小数表示为__0.001_293__g/cm3.
13.计算:
82021×(-0.125)2020=__8__.
14.已知xa=3,xb=5,则xa+b=__15__.
15.若数m,n满足|m-2|+(n-2021)2=0,则m-1+n0=__
__.
16.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x+1)·(x-1)的值为__6__.
17.计算x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2的结果是__x7m+n+1__.
18.(咸阳校级期中)将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
,定义
=ad-bc,若
=6,则x=__
__.
三、解答题(共66分)
19.(6分)计算:
(1)
+22×23÷(2021-π)0;
解:
原式=27+32
=59.
(2)-6x(x-3y+1);
解:
原式=-6x2+18xy-6x.
(3)2x5(-x)2-(-x2)3(-7x);
解:
原式=2x7-7x7
=-5x7.
(4)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2.
解:
原式=4x2-y2+x2+2xy+y2
=5x2+2xy.
20.(8分)利用乘法公式计算下列各题:
(1)1002×998;
解:
原式=(1000+2)(1000-2)
=10002-22
=1000000-4
=999996.
(2)982;
解:
原式=(100-2)2
=1002-2×100×2+22
=9604.
(3)142-13×15.
解:
原式=142-(14-1)(14+1)
=142-(142-1)
=1.
21.(8分)先化简,再求值:
(1)[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy,其中x=10,y=-
;
解:
原式=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy
=(-x2y2)÷xy
=-xy,
当x=10,y=-
时,原式=
.
(2)(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2,其中x=-2,y=
.
解:
原式=x2+4xy+4y2-(3x2+2xy-y2)-5y2
=-2x2+2xy,
当x=-2,y=
时,原式=-10.
22.(8分)求出下列各式中的x的值.
(1)32·92x+1÷27x+1=81;
解:
原方程可化为32·34x+2÷33x+3=34,
化简可得3x+1=34,
∴x+1=4,
解得x=3.
(2)33x+1·53x+1=152x+4.
解:
方程可化为(3×5)3x+1=152x+4,
∴3x+1=2x+4,
解得x=3.
23.(10分)(江干区期末)如图所示,有一块边长为(m+3n)米和(2m+n)米的长方形土地,现准备在这块土地上修建一个长为(m+2n)米,宽为(m+n)米的游泳池,剩余部分修建成休息区域.
(1)请用含m和n的代数式表示休息区域的面积;(结果要化简)
(2)若m=10,n=20,求休息区域的面积.
解:
(1)由题意可得,
休息区域的面积是
(m+3n)(2m+n)-(m+2n)(m+n)
=2m2+7mn+3n2-m2-3mn-2n2
=m2+4mn+n2,
即休息区域的面积是(m2+4mn+n2)平方米.
(2)当m=10,n=20时,
m2+4mn+n2
=102+4×10×20+202
=1300(平方米),
即若m=10,n=20,
则休息区域的面积是1300平方米.
24.(12分)观察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1;
②2×4-32=8-9=-1;
③3×5-42=15-16=-1;
④;
…
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为
(2)中所写出的式子一定成立吗?
并说明理由.
解:
(1)第4个算式为
4×6-52=24-25=-1.
(2)答案不唯一.
如n(n+2)-(n+1)2=-1;
(3)一定成立.
理由:
n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)
=n2+2n-n2-2n-1
=-1.
故n(n+2)-(n+1)2=-1成立.
25.(14分)(邯山区一模)数学活动课上,张老师用图①中的1张边长为a的正方形A,1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片,拼成了如图②中的大正方形.观察图形并解答下列问题.
(1)由图①和图②可以得到的等式为__(a+b)2=a2+2ab+b2__(用含a,b的代数式表示);并验证你得到的等式;
(2)嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为(2a+b)·(a+2b)的大长方形,求需要A,B,C三种纸片各多少张;
(3)如图③,已知点C为线段AB上的动点,分别以AC,BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG,若AB=6,且两正方形的面积之和S1+S2=20,利用
(1)中得到的结论求图中阴影部分的面积.
解:
(1)(a+b)2=a2+2ab+b2.
验证:
(a+b)2=(a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2.
(2)∵(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2,
∴所需A,B两种纸片各2张,C种纸片5张.
(3)设AC=a,BC=CF=b,则a+b=6,
∵S1+S2=20,
∴a2+b2=20.
∵(a+b)2=a2+2ab+b2,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab,
∴20=62-2ab,
∴ab=8,
∴S阴影=
ab=4.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除 达标检测卷 北师大 七年 级数 下册 第一章 整式 乘除 达标 检测