第二十章数据的分析3.docx
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第二十章数据的分析3.docx
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第二十章数据的分析3
第二十章数据的分析
测试1平均数
(一)
学习要求
了解加权平均数的意义和求法,会求实际问题中一组数据的平均数.
课堂学习检测
一、填空题
1.一组数据中有3个7,4个11和3个9,那么它们的平均数是______.
2.某组学生进行“引体向上”测试,有2名学生做了8次,其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次,那么这组学生的平均成绩为______次,在平均成绩之上的有______人.
3.某校一次歌咏比赛中,7位评委给8年级
(1)班的歌曲打分如下:
9.65,9.70,9.68,9.75,9.72,9.65,9.78,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,计算平均分为该班最后得分,则8年级
(1)班最后得分是______分.
二、选择题
4.如果数据2,3,x,4的平均数是3,那么x等于().
(A)2(B)3(C)3.5(D)4
5.某居民大院月底统计用电情况,其中3户用电45度,5户用电50度,6户用电42度,则每户平均用电().
(A)41度(B)42度(C)45.5度(D)46度
三、解答题
6.甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:
厘米)如下:
甲队:
178177179178177178177179178179;
乙队:
178179176178180178176178177180.
(1)将下表填完整:
身高(厘米)
176
177
178
179
180
甲队(人数)
3
4
0
乙队(人数)
2
1
1
(2)甲队队员身高的平均数为______厘米,乙队队员身高的平均数为______厘米;
(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?
简要说明理由.
7.小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下:
平时
期中
期末
小明
85
90
92
小颖
90
83
88
假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算,那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?
综合、运用、诊断
一、填空题
8.某公园对游园人数进行了10天统计,结果有4天是每天900人游园,有2天是每天1100人游园,有4天是每天800人游园,那么这10天平均每天游园人数是______人.
9.如果10名学生的平均身高为1.65米,其中2名学生的平均身高为1.75米,那么余下8名学生的平均身高是______米.
10.某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成:
体育课外活动占学期成绩的10%,理论测试占30%,体育技能测试占60%,一名同学上述三项成绩依次为90,92,73分,则这名同学本学期的体育成绩为______分,可以看出,三项成绩中______的成绩对学期成绩的影响最大.
二、选择题
11.为了解乡镇企业的水资源的利用情况,市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况,其中用水15吨的有3家,用水20吨的有5家,用水30吨的有7家,那么平均每家企业1个月用水().
(A)23.7吨(B)21.6吨(C)20吨(D)5.416吨
12.m个x1,n个x2和r个x3,由这些数据组成一组数据的平均数是().
(A)
(B)
(C)
(D)
三、解答题
13.从1月15日起,小明连续8天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表):
日期
15日
16日
17日
18日
19日
20日
21日
22日
天然气表读数(单位:
m3)
220
229
241
249
259
270
279
290
小明的父亲买了一张面值600元的天然气使用卡,已知天然气每立方米1.70元,请估计这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算),将结果填在后面的横线上.(只填“够”或“不够”)结果为:
______.并说明为什么.
14.四川汶川大地震发生后,某中学八年级
(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动.活动结束后,生活委员小林将捐款情况进行了统计,并绘制成如右的统计图.
(1)求这40名同学捐款的平均数;
(2)该校共有学生1200名,请根据该班的捐款情况,估计这个中学的捐款总数大约是多少元?
15.某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学习能力优秀的学生.调查时,每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题:
(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?
(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?
(3)若该地区共有2万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?
测试2平均数
(二)
学习要求
加强实际问题中平均数的计算,体会用样本平均数估计总体平均数的思想.
课堂学习检测
一、填空题
1.已知7,4,5和x的平均数是5,则x=______.
2.某校12名同学参加数学科普活动比赛,其中8名男同学的平均成绩为85分,其余的女同学的平均成绩为76分,则该校12名同学的平均成绩为______分.
3.某班50名学生平均身高168cm,其中30名男生平均身高170cm,则20名女生的平均身高为______cm.
二、选择题
4.如果a、b、c的平均数是4,那么a-1,b-5和c+3的平均数是().
(A)-1(B)3(C)5(D)9
5.某班一次知识问答成绩如下:
成绩/分
50
60
70
80
90
100
人数/人
1
3
8
17
14
7
那么这次知识问答全班的平均成绩是()(结果保留整数).
(A)80分(B)81分(C)82分(D)83分
三、解答题
6.某班有学生52人,期末数学考试平均成绩是72分.有两名同学下学期要转学,已知他俩的成绩分别为70分和80分.求他俩转学后该班的数学平均分.
7.某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜,共产出了约600个西瓜.在西瓜上市前,该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重:
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的平均质量,并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克.
综合、运用、诊断
一、填空题
8.如果一组数据中有3个6、4个-1,2个-2、1个0和3个x,其平均数为x,那么x=
______.
9.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:
环数/环
6
7
8
9
人数/人
1
3
2
若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是______.
二、选择题
10.一次考试后,某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M,如果把M当成另一个同学的分数,与原来的5个分数一起,算出这6个分数的平均数为N,那么M∶N为().
(A)5∶6(B)1∶1(C)6∶5(D)2∶1
11.某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后,又从乙地以速度v2匀速返回甲地,则汽车在这个行驶过程中的平均速度是().
(A)
(B)
(C)
(D)
12.某同学在用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此算出的平均数与实际平均数的差为().
(A)3(B)-3(C)3.5(D)-3.5
三、解答题
13.我国从2008年6月1日起执行“限塑令”.“限塑令”执行前,某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况,随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:
只)
65708575797491819585
(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?
(2)“限塑令”执行后,家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50%.根据上面的计算结果,估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?
拓展、探究、思考
一、解答题
14.某中学为了了解本校学生的身体发育情况,抽测了同年龄的40名女学生的身高情况,统计人员将上述数据整理后,列出了频数分布表如下:
身高(cm)
频数
144.5<x≤149.5
2
149.5<x≤154.5
A
154.5<x≤159.5
14
159.5<x≤164.5
12
164.5<x≤169.5
6
合计
40
根据以上信息回答下列问题:
(1)频数分布表中的A=______;
(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm).
15.某人为了了解他所在地区的旅游情况,收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据,整理并分别绘成图1,图2.
图1图2
根据上述信息,回答下列问题:
(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元;
(2)据了解,该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同,那么2006年入境旅游人数是______万人;
(3)根据第
(2)小题中的信息,请把图2补画完整.
测试3中位数和众数
(一)
学习要求
了解中位数和众数的意义,掌握它们的求法.
课堂学习检测
一、填空题
1.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6,7,8,9,9,9,9,10,10,10,12,这组数据的众数和中位数分别是______.
2.资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组,在植树节这天种下柏树的棵数如下:
10,10,x,8,若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是______棵.
3.已知数据1,2,x和5的平均数是2.5,则这组数据的众数是______.
二、选择题
4.对于数据2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数、中位数和平均数分别为().
(A)446(B)464.5(C)444.5(D)564.5
5.为了筹备班里的新年联欢会,班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查,以决定最终买什么水果.该次调查结果最终应该由数据的()决定.
(A)平均数(B)中位数(C)众数(D)无法确定
6.一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图所示,这组数据的众数与中位数分别为()
(A)9与8
(B)8与9
(C)8与8
(D)8.5与9
三、解答题
7.公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动,两群游客的年龄如下(单位:
岁):
甲群:
13131415151515161717;
乙群:
34455665457.
回答下列问题:
(1)甲群游客的平均年龄是______岁,中位数是______岁,众数是______,其中______能较好地反映这群游客的年龄特征:
(2)乙群游客的平均年龄是______岁,中位数是______岁,众数是______,其中______能较好地反映这群游客的年龄特征.
8.某饮食公司为一学校提供午餐,有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份).如图,是五月份的销售情况统计图,这个月一共销售了10400份饭菜,那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?
综合、运用、诊断
一、填空题
9.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下:
成绩/米
1.50
1.60
1.65
⒈70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数/人
2
3
2
3
4
1
1
1
那么运动员成绩的众数是______,中位数是______,平均数是______.
10.如果数据20,30,50,90和x的众数是20,那么这组数据的中位数是______,平均数是______.
二、选择题
11.已知数据x,5,0,3,-1的平均数是1,那么它的中位数是().
(A)0(B)2.5(C)1(D)0.5
12.如果一组数据中有一个数据变动,那么().
(A)平均数一定会变动(B)中位数一定会变动
(C)众数一定会变动(D)平均数、中位数和众数可能都不变
三、解答题
13.某校八年级
(1)班50名学生参加2009年贵阳市数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表:
成绩/分
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
94
人数/人
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)该班学生考试成绩的众数是______;
(2)该班学生考试成绩的中位数是______;
(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?
试说明理由.
14.某中学要召开运动会,决定从九年级全部的150名女生中选30人,组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近).现在抽测了10名女生的身高,结果如下(单位:
厘米):
166154151167162158158160162162.
(1)依据数据估计,九年级全体女生的平均身高约是多少?
(2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少?
(3)请你依据本数据,设计一个挑选参加花队的女生的方案.(要简要说明)
拓展、探究、思考
一、选择题
15.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:
t<0.5h;B组:
0.5h≤t<1h;
C组:
1h≤t<1.5h;D组:
t≥1.5h.
根据上述信息,你认为本次调查数据的中位数落在().
(A)B组(B)C组
(C)D组(D)A组
二、解答题
16.为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.
体育成绩统计表
体育成绩/分
人数/人
百分比/%
26
8
16
27
24
28
15
29
30
m
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数;
(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
测试4中位数和众数
(二)
学习要求
进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征.
课堂学习检测
一、填空题
1.在一组数据中,受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______.
2.数据2,2,1,5,-1,1的众数和中位数之和是______.
二、选择题
3.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为:
25,23,25,23,27,30,25,这组数据的中位数和众数分别是()
(A)2325(B)2323(C)2523(D)2525
4.为调查八年级学生完成作业的时间,某校抽查了8名学生完成作业的时间,依次是:
75,70,90,70,70,58,80,55(单位:
分钟),那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为().
(A)707071(B)707170(C)717070(D)707070
三、解答题
5.某校九年级举行了一次数学测验,为了估计平均成绩,在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下:
有1人100分,2人90分,12人85分,8人80分,10人75分,5人70分.
(1)求出样本平均数、中位数和众数;
(2)估计全年级的平均分.
6.某公司33名职工的月工资(单位:
元)如下:
职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数;
(2)假设副董事长的工资提升到2万元,董事长的工资提升到3万元,那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么?
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?
谈一谈你的看法.
综合、运用、诊断
一、填空题
7.已知a<b<c<d,则数据a,a,b,c,d,b,c,c的众数为______,中位数为______,平均数为______.
8.一组数据的中位数是m,众数是n,则将这组数据中每个数都减去a后,新数据的中位数是______,众数是______.
二、选择题
9.有7个数由小到大排列,其平均数是38.如果这组数中前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,那么这7个数的中位数是().
(A)34(B)16(C)38(D)20
三、解答题
10.文艺会演中,参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分,1班和2班的成绩如下:
评委班级
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1班得分
8
7
7
4
8
7
8
8
8
8
2班得分
7
8
8
10
7
7
8
7
7
7
(1)若根据平均数作为评选标准,两个班谁将获胜?
你认为公平吗?
为什么?
(2)采用怎样的方法,对参赛的班级更为公平?
如果采用你提供的方法,两个班谁将获胜?
11.某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查.他抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下(单位:
度):
度数
90
93
102
113
114
120
天数
1
1
2
3
1
2
(1)写出上表中数据的众数和平均数;
(2)由
(1)获得的数据,估计该校一个月(按30天计算)的耗电量;
(3)若当地每度电的定价是0.5元,写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式.
拓展、探究、思考
一、解答题
12.在学校组织的“喜迎奥运,知荣明耻.文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分.学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中,2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______;
(2)请你将表格补充完整:
平均数/分
中位数/分
众数/分
1班
87.6
90
2班
87.6
100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩;
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩.
测试5极差和方差
(一)
学习要求
了解极差和方差的意义和求法,体会它们刻画数据波动的不同特征.
课堂学习检测
一、填空题
1.一组数据100,97,99,103,101中,极差是______,方差是______.
2.数据1,3,2,5和x的平均数是3,则这组数据的方差是______.
3.一个样本的方差
[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(xn-3)2],则样本容量是______,样本平均数是______.
二、选择题
4.一组数据-1,0,3,5,x的极差是7,那么x的值可能有().
(A)1个(B)2个(C)4个(D)6个
5.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是().
(A)平均数是3(B)中位数是4(C)极差是4(D)方差是2
三、解答题
6.甲、乙两组数据如下:
甲组:
1091181213107;
乙组:
7891011121112.
分别计算出这两组数据的极差和方差,并说明哪一组数据波动较小.
7.为检测一批橡胶制品的弹性,现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位:
牛):
544457335566366
(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛;
(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3,这家工厂就应对机器进行检修,现在这家工厂是否应检修生产设备?
通过计算说明.
综合、运用、诊断
一、填空题
8.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果:
=13,
=13,
=3.6,
=15.8,则小麦长势比较整齐的试验田是______.
9.把一组数据中的每个数据都减去同一个非零数,则平均数______,方差______.(填“改变”或“不变”)
二、选择题
10.关于数据-4,1,2,-1,2,下面结果中,错误的是().
(A)中位数为1(B)方差为26
(C)众数为2(D)平均数为0
11.某工厂共有50名员工,他们的月工资方差是s2,现在给每个员工的月工资增加200元,那么他们的新工资的方差().
(A)变为s2+200(B)不变(C)变大了(D)变小了
12.数据-1,0,3,5,x的极差为7,那么x等于().
(A)6(B)-2(C)6或-2(D)不能确定
三、解答题
13.甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试,每个人测试5次,每个同学合格的次数分别如下:
甲组:
4122133121;
乙组:
4302133013.
(1)如果合格3次以上(含3次)为及格标准,请你说明哪个小组的及格率高;
(2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定.
测试6极差和方差
(二)
学习要求
体会用样本方差估计总体方差的思想,掌握分析数据的思想和方法.
课堂学习检测
一、选择题
1.如图是根据某地2008年4月上旬每天最低气温绘成的折线图,那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是().
A.5°5°4°B.5°5°4.5°
C.2.8°5°4°D.2.8°5°4.5°
2.已知甲、乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差
=
,乙组数据的方差
=
,那么下列说法正确的是().
(A)甲组数据比乙组数据的波动大
(B)乙组数据比甲组数据的波动大
(C)甲组数据与乙组数据的波动一样大
(D)甲、乙两组数据的波动大小不能比较
二、填空题
3.已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为______.
4.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的
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