新人教版五年级下册数学第二单元知识点归纳.docx
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新人教版五年级下册数学第二单元知识点归纳
知识点归纳
易错点汇总
一、倍数与因数关系
【知识点1】倍数与因数之间关系是互相,不能单独存在。
例如:
6是倍数、3和2是因数。
(×)改正:
6是3和2倍数,3和2是6因数。
练习:
(1)8×5=40,()和()是()因数,()是()和()倍数。
(2)由于36÷9=4,因此()是()和()倍数,()和()是()因数。
(3)在18÷6=3中,18是6(),3和6是()()。
(4)在14÷7=2中,()能被()整除,()能整除(),()是()倍数,()是()因数。
(5)若A÷B=C(A、B、C都是非零自然数),则A是B()数,B是A()数。
(6)如果A、B是两个整数(B≠0),且A÷B=2,那么A是B,B是A。
(7)判断并改正:
由于7×6=42,因此42是倍数,7是因数。
()
由于15÷5=3,因此15和5是3因数,5和3是15倍数。
()
5是因数,15是倍数。
()
甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数倍数。
()
(8)甲数×3=乙数,乙数是甲数()。
A、倍数B、因数C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数问题。
例如:
0.6×5=3,虽然可以表达0.65倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因而类似:
由于0.6×5=3,因此3是0.6和5倍数。
是错误说法。
练习:
(1)有5÷2=2.5可知()
A、5能被2除尽B、2能被5整除
C、5能被2整除D、2是5因数,5是2倍数
(2)36÷5=7……1可知()
A、5和7是36因数B、5能整除36
C、36能被5除尽D、36是5倍数
(3)属于因数和倍数关系等式是()
A、2×0.25=0.5B、2×25=50C、2×0=0
【知识点3】没有前提条件拟定倍数与因数
例如:
36因数有()。
拟定一种数所有因数,咱们应当从1乘法口诀一次找出。
如:
1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因而36所有因数为:
1、2、3、4、6、9、12、18、36重复和相似只算一种因数。
一种数因数个数是有限,最小因数是1,最大因数是她自身。
例如:
7倍数()。
拟定一种数倍数,同样根据乘法口诀,如:
1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、
5×7=35……尚有诸多。
因而7倍数有:
7、14、21、28、35、42……
一种数倍数个数是无限,最小倍数是她自身,没有最大倍数。
练习:
(1)20因数有:
(2)45因数有:
(3)24倍数有:
(4)17倍数有:
(5)下面数,因数个数最多是()。
A、18B、36C、40
(6)判断并改正:
14比12大,因此14因数比12因数多()
1是1,2,3,4,5…因数()
一种数最小因数是1,最大因数是它自身。
()
一种数最小倍数是它自身()
12是4倍数,8是4倍数,12与8和也是4倍数。
()
凡是8倍数也一定是2倍数。
()
(7)幼儿园里有某些小朋友,王教师拿了32颗糖平均分给她们,正好分完。
小朋友人数也许是多少?
(8)小红到超市买日记本,日记本单价已看不清晰,她买了3本同样日记本,售货员阿姨说应付35元,小红以为不对。
你能解释这是为什么吗?
【知识点4】有前提条件状况下拟定倍数与因数
例如:
25以内5倍数有(5、10、15、20、25)。
特别注意前提条件是25以内!
例如:
5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中,是20因数数有();是20倍数数有();既是20倍数又是20因数数有()。
一方面咱们应当明确20因数有哪些,然后在上面数中一次找出,
特别注意没有在以上数字中浮现因数是不能填入括号!
练习:
(1)100以内19倍数有:
(2)在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中
4倍数:
()36因数:
()
(3)一种数既是6倍数,又是60因数,这个数也许是
(4)用1、5、6、8、9构成数中,是3倍数数有是2倍数数有。
【知识点3】关于倍数因数某些概念性问题
一种数因数个数是有限,最小因数是1,最大因数是她自身。
一种数倍数个数是无限,最小倍数是她自身,没有最大倍数。
1是任一自然数(0除外)因数。
也是任一自然数(0除外)最小因数。
一种数因数至少有1个,这个数是1。
除1以外任何整数至少有两个因数(0除外)。
一种数因数都不大于等于她自身,一种数倍数都不不大于等于她自身。
一种数最小倍数=一种数最大因数=这个数
练习:
(1)一种数倍数个数是(),最小倍数是(),()最大倍数。
(2)一种数因数个数是(),最小因数是(),最大因数是()。
(3)在研究因数和倍数时,咱们所说数普通指是()。
(4)判断并改正:
一种数因数都比她倍数小。
()
1是所有自然数因数。
()
一种数因数一定不大于她自身。
()
一种数倍数一定比她因数大。
()
任何一种数倍数个数一定比因数个数多。
()
二、2、3、5倍数特性
【知识点1】2、3、5倍数特性
个位上是0,2,4,6,8数都是2倍数。
例如:
202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5数,是5倍数。
例如:
5、30、405都能被5整除。
一种数各个数位上数和是3倍数,这个数就是3倍数。
例如:
12、108、204都能被3整除。
个位上是0数既是2倍数又是5倍数。
例如:
80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字和是3倍数,那么这个数既是2倍数又是3和5倍数。
例如:
120、90、180、270等。
自然数按能否被2整除特性可分为奇数和偶数。
也就是说是2倍数数也叫做偶数(0也是偶数),不是2倍数数也叫做奇数。
(因而在自然数中,除了奇数就是偶数)
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数
奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
奇数-奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
练习:
(1)在27、68、44、72、587、602、431、800中,把奇数和偶数分别填在相应圈内。
奇数偶数
(2)按规定填数。
每组5个
3倍数:
2和3倍数:
2、3和5倍数:
(3)写出5个3倍数偶数:
写出3个5倍数奇数:
(4)猜猜我是谁。
我比10小,是3倍数,我也许是()。
我在10和20之间,又是3和5倍数,我是()。
我是一种两位数且是奇数,十位数字和个位数字和是18,我是()。
(5)一种六位数548□□□能同步被3、4、5整除,这样六位数中最小一种是()。
(6)一种四位数698,如果在个位上填上数字()。
那么这个数既是2倍数,又是5倍数。
117既是3倍数,又是5倍数;249既是2倍数,又是3倍数。
(6)把下面数按规定填到适当位置。
435、27、65、105、216、720、18、35、40
2倍数();
3倍数();
2、5倍数();
2、3倍数();
2、3、5倍数()。
(7)同步是2和3倍数中,最小是(),两位数中最大是()。
(8)能同步被2、3和5整除最小三位数是__,最大两位数是__,最小两位数是___,最大三位数是__。
(9)三个持续偶数和是72,这三个偶数分别是()、()和()。
(10)226至少增长( )就是3倍数,至少减少( )就是5倍数。
(11)用5、6、8排成一种三位数且是2倍数,再排成一种三位数,使她有因数5,各有几种排法?
这些数中有3倍数吗?
(12)在()里填上一种数,使87()是3倍数,共有()种填法。
A、1B、2C、3D、4
最小四位奇数比最大三位偶数大()。
A、113B、13C、3
AB是一种三位数,已知A+B=14,且AB是3倍数,中也许填数有()个。
A、1B、2C、3D、4
(13)判断并改正:
两个奇数和,也许是偶数。
()
最小奇数是1,最小偶数是2.()
一种自然数不是奇数就是偶数。
()
个位上是3、6、9数都是3倍数。
()
是3倍数数一定是9倍数,是9倍数数一定是3倍数。
()
偶数因数一定比奇数因数多。
( )
【知识点2】某些特殊数倍数特性
一种数各位数上和能被9整除,这个数就是9倍数。
但是,能被3整除数不一定能被9整除;能被9整除数一定能被3整除。
一种数末两位数能被4整除,这个数就是4倍数。
例如:
16、404、1256都是4倍数。
一种数末两位数能被25整除,这个数就是25倍数。
例如:
50、325、500、1675都是25倍数。
一种数末三位数能被8(或125)整除,这个数就是8(或125)倍数。
例如:
1168、4600、5000、12344都是8倍数,1125、13375、5000都是125倍数。
如果a和b都是c倍数,那么a-b和a+b一定也是c倍数
如果a是c倍数,那么a乘以一种数(0除外)后积也是c倍数
练习:
(1)五位数□153□能同步被5和9整除,这样六位数有()、()。
(2)六位数□1576□能同步被55整除,这样六位数有()、()。
(3)一种比20小偶数,她有因数3,又是4倍数,这个数是()。
三、质数和合数
【知识点1】质数和合数有关定义
一种数,如果只有1和它自身两个因数,这样数叫做质数(或素数)
一种数,如果除了1和它自身尚有别因数,这样数叫做合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数个数不同分类,可分为质数(两个因数)、合数(不不大于两个因数)和1(1个因数)。
100百以内质数:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
除1以外所有质数都是奇数。
除1以外任意两个质数和都是偶数
最小质数是2,最小合数是4
质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数
练习:
(1)像2、3、5、7这样数都是(),像10、6、30、15这样数都是()。
(2)20以内质数有(),
合数有()。
(3)自然数()除外,按因数个数可以分为()、()和()。
(4)在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中,()是质数,()是合数。
(5)用A表达一种不不大于1自然数,A2必然是()。
A+A必然是()。
(6)一种四位数,个位上数是最小质数,十位上是最小自然数,百位上是最大一位数,最高位上是最小合数,这个数是( )。
(7)两个持续质数是( )和( );两个持续合数是( )和( )
(8)两个质数和是12,积是35,这两个质数是( )
A.3和8 B.2和9 C.5和7
(9)判断并改正:
一种自然数不是质数就是合数。
()
所有偶数都是合数。
()
一种合数因数个数比一种质数因数个数多。
()
所有质数都是奇
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