速算与巧记提升1学生版文档格式.docx
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a-b-c=a-(b+c)(减法结合律)在减法中,任意交换减数的位置,差不变,用字母表示:
a-b-c=a-c-b(减法交换律)
2.运用减法的性质的实质与特点:
实质:
利用减法的性质将减数相加。
特点:
连减,其中减数的和为整十、整百数。
3.在加减混合运算中,带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
a-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba+b-c=a-c+b
4.实质与特点:
根据加减法的性质将其中运算结果为整十、整百数的数优先运算。
加减混合,其中两数加减的结果为整十、整百数。
5.在加减运算中,当算式中的数接近整十、整百数时,可以利用这一特点简化运算。
运用时注意以
下原则:
多加了要减去;
多减了要加上;
少加了要加上;
少减了要减去。
如:
762-598=762-600+2=162+2=164
知识点三:
同级带符号交换律(重点):
在同级运算中,带计算符号交换数的位置,计算结果不变。
在只有加减的算式中,所有加数和减数可以带着前面的加号或减号任意交换位置,计算结果不变。
知识点四:
只有同级运算的添括号法则(重点)
1.在只有加减的算式中,在加号后面可以直接添加括号;
2.如果要在减号后面添加括号,被扩起来的加减号要变号。
3.在只有乘除的算式中,在乘号后面可以直接添加括号;
4.如果要在除号后面添加括号,被扩起来的乘除号要变号。
知识点五:
只有同级运算的去掉括号法则(重点)
1.在只有加减的算式中,可以直接去掉加号后面括号;
2.如果要去掉减号后面的括号,原来括号里的加减号要变号。
3.在只有乘除的算式中,在乘号后面可以直接去掉括号;
4.如果要去掉除号后面的括号,原来括号里的乘除号要变号。
知识点六:
除法的性质
1.除法的性质:
一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。
(除法结合律)
用字母表示为:
a÷
b÷
c=a÷
(b×
c)。
利用除法的性质将除数相乘。
连除,其中除数相乘的积为整十、整百数。
2.除法交换律:
从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变
3.在乘除混合运算中,带着数字前面的运算符号交换除数、因数的位置,其结果不变。
a÷
b×
c=a×
c÷
b
利用乘除法的性质将其中运算结果为整十、整百的数优先运算。
乘除混合,其中两数相乘除的结果为整十、整百数。
4.商不变的规律:
在除法算式中,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
b=(a÷
c)÷
(b÷
c)或a÷
b=(a×
c)
知识点七:
含有括号的简便运算:
1.在加减混合运算,或乘除混合运算中,有时为了计算的简化,需要添加小括号或去掉小括号。
2.在加减混合运算中:
括号前面是加号,去掉括号,括号里面不变号;
a+(b-c)=a+b-c
括号前面是减号,去掉括号,括号里面要变号;
a-(b-c)=a-b+c
在加号后面添加括号,括号里面不变号;
a+b-c=a+(b-c)
在减号后面添加括号,括号里面要变号;
a-b+c=a-(b-c)
3.在乘除混合运算中:
括号前面是乘号,去掉括号,括号里面不变号;
a×
c)=a×
c
括号前面是除号,去掉括号,括号里面要变号;
c)=a÷
在乘号后面添加括号,括号里面不变号;
在除号后面添加括号,括号里面要变号;
【例题讲解】
1、加减法速算与巧记
1 168+74+32
2 376+28+172+124
3 246+279+154
4 158+36+42+264
5 186+82+18
6 100+110+120+130+140
7 (263+578)+(437+422)
8 856+197
9 999+899
10 9999+999+99+9
11 50﹣20﹣10
12 500﹣100﹣300
13 1000﹣450﹣350
14 613﹣78﹣22
15 164﹣83﹣17
16 720﹣256﹣44
17 816﹣285﹣15
18 245﹣65﹣35
19 438﹣298
20 175+25﹣112
2、乘除法速算与巧记
第一类:
1 125×
54×
8
2 32×
125×
6
3 48×
25×
4
4 23×
5×
5 125×
72×
6 25×
13×
7 25×
32
8 11×
2×
2
9 25×
7×
8×
10 (25×
120)×
11 25×
32×
125
12 25×
(4×
27)
第二类:
13 125×
16
14 88×
15 101×
16 125×
56
17 12×
25
18 301×
79
19 125×
20 78×
99
21 60168×
第三类:
22 57×
83+83×
43
23 24×
56+44×
24
24 15×
35+15×
65
25 61×
35+39×
35
26 82×
36+64×
82
27 96×
27+27×
28 728×
79十272×
29 48×
31+31×
51+31
30 25×
165﹣25×
31 271×
24﹣24×
171
32 243×
104﹣243×
33 101×
93+8×
101﹣101
第四类:
34 8×
(25+20)
35 (125+15)×
36 (125+8)×
第五类:
37 101×
89﹣89
38 314×
99+314
39 88×
101﹣88
第六类:
40 1200÷
41 4500÷
900
42 43000÷
8÷
43 1300÷
25÷
44 540÷
15÷
45 720÷
46 7000÷
47 (24×
15﹣290)÷
5
3、混合运算的简便运算
例题1:
2008×
20092009﹣2009×
20082008.
变式练习1:
2009×
2009﹣2011×
2007.
变式练习2:
2010×
1990.
例题2:
99+99×
99×
例题3:
先在□里填上适当的数,再简便计算.
(1)502×
□﹣16×
(2)736﹣169﹣□
1 12×
98×
5÷
49
2 7684×
101﹣7684
3 998+9989+113
4 2009×
1991
53600÷
125÷
3
变式练习3:
144×
625
变式练习4:
变式练习5:
99+135×
999+1357×
9999
变式练习6:
5 6666×
8888÷
(4444×
3333)
6 20142﹣2014×
2013
7 2016﹣1999+201300÷
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