七年级数学下册平行线练习题Word文档格式.docx
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以上说法谁对谁错?
为什么?
◆课后测控
1.请举出一例生活中平行线的例子,如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线.
举例:
__________________
2.公路两旁的两根电线杆位置关系是________.
3.练习本中的横线格中的横线段是_______,如图所示.
4.如图所示,AB∥CD,EF与AB,CD相交,EF与AB交于点_____,
EF与CD交于______.
5.下列说法不正确的是()
A.过马路的斑马线是平行线
B.100米跑道的跑道线是平行线
C.若a∥b,b∥d,则a⊥d
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6.下列说法正确的是()
A.同一平面内不相交的两线段必平行
B.同一平面内不相交的两射线必平行
C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D.同一平面内不相交的两条直线必平行
7.如图所示,在这些四边形AB不平行于CD的是()
8.(原创题)如图所示,在∠AOB内有一点P.
(1)过P画L1∥OA;
(2)过P画L2∥OB;
(3)用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系?
9.如图所示,在5×
5的网格中,AC是网格中最长的线段,请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点.
10.(教材变式题)“垂直于同一条直线的两直线平行”,运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理.
如图所示,已知∠2是直角,再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行?
[解答]
方案一:
若量得∠3=90°
,结合∠2情况,说明理由.
方案二:
若量得∠1=90°
◆拓展创新
11.(原创题)如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书写字“M”:
(1)请从正面,上面,右侧三个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来;
(2)EF与A′B′有何位置关系?
CC′与DH有何位置关系?
答案:
回顾归纳
1.不相交,a∥b,a平行于b2.有且只有一条直线
3.都平行,a∥c4.2,相交,平行5.∥6.相交
课堂测控
1.2,相交,平行
2.
(1)b⊥C
(2)a∥c(点拨:
画图来判定)
3.甲,乙说法都不对,各自少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图
(1),a,b,c两两相交如图
(2),所以三条直线互不重合,交点有0个或1个或2个或3个,共四种情况.
解题规律:
三条直线在同一平面的位置关系有四种情况,有1个交点,2个交点,3个交点和0个交点.
课后测控
1.窗户的柱子2.平行关系
3.互相平行的线段4.M,N
5.C(点拨:
用平行线定义来判定)
6.D(点拨:
A,B,C都有可能相交).
7.D(点拨:
A是平行四边形,B是梯形,C是正方形.)
8.
(1),
(2)如图所示,(3)L1与L2夹角有两个,∠1,∠2,∠1=∠O,∠2+∠O=180°
,所以L1和L2夹角与∠O相等或互补.
思路点拨:
注意∠2与∠O是互补关系,易漏掉.
9.如图所示:
EF∥AC,PQ∥AC,MN∥AC,且它们都过格点.
解题技巧:
过网格格点,EF,PQ,MN与竖直线AB都成45°
角,AC与AB成45°
,由同位角相等得两直线平行.
10.方案一:
如果量∠3=90°
,而∠2=90°
∴两铁轨都与枕木垂直,那么两铁轨就平行.
方案二:
如果量得∠1=90°
,
思路点拨:
运用已知定理及垂直的定义来说明.
11.
(1)正面:
AB∥EF,AE∥MF等等;
上面:
A′B′∥AB,C′D′∥CD等等;
右侧:
DD′∥HR,DH∥D′R
(2)EF∥A′B′,CC′⊥DH
思路点:
(1)在同一平面的两线段平行,假设延长看有无交点;
(2)不在同一平面的线段位置关系判断,可通过两个平面的交线来判定.
七年级数学下册期末模拟题
一选择题(每小题3分,共12题,共计36分)
1.下列计算正确的是( )
A.
=±
3B.|﹣3|=﹣3C.
=3D.﹣32=9
2.如果c为有理数,且c≠0,下列不等式中正确的是( )
A.3c>2cB.
C.3+c>2+cD.﹣3c<﹣2c
3.下列说法不正确的是( )
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两直线平行
4.若点P(﹣a,4﹣a)是第二象限的点,则a的取值范围是( )
A.a<4B.a>4C.a<0D.0<a<4
5.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°
6.如图,直线a∥b,直线c与a、b相交,∠1=70°
,则∠2的大小是( )
A.20°
B.50°
C.70°
D.110°
7.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是( )
A.得分在70~80分之间的人数最多B.该班的总人数为40
C.得分在90~100分之间的人数最少D.及格(≥60分)人数是26
8.若方程mx+ny=6的两个解是
,则m,n的值为( )
A.4,2B.2,4C.﹣4,﹣2D.﹣2,﹣4
9.如果不等式组
的解集是x<2,那么m的取值范围是( )
A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥2
10.若(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0,则x+y的值为( )
A.2B.﹣3C.﹣1D.3
11.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是( )
B.
C.
D.
12.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )
A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%
二填空题(每小题3分,共6题,共计18分)
13.小于
的所有正整数和是 .
14..如图所示,若AB∥DC,∠1=39°
,∠C和∠D互余,则∠D= ,∠B= .
15.若关于x、y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k﹣
的算术平方根为 .
16.将点A先向下平移3个单位,再向右平移2个单位后得B(﹣2,5),则A点关于y轴的对称点坐标
为 .
17.若关于x的不等式组
的解集中只有4个整数解,则a取值范围是
18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 .
三计算综合题(共7题,共计66分)
19.(本小题8分)解下列方程组或不等式组:
(1)
(2)
.
20.(本小题8分)某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后,随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中,m= ,n= ,并补全直方图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 度;
(3)若该校共有964名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
21.(本小题10分)在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(﹣2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法),并写出点B′、C′的坐标;
(2)求三角形ABC的面积.
22.(本小题10分)已知:
如图,B、E分别是AC、DF上一点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:
∠A=∠F.
23.(本小题8分)商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:
若购买不超过5件,按原价付款;
若一次性购买5件以上,超过部分打八折.如果用27元钱,最多可以购买该商品多少件?
24.(本小题10分)已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷(hm2)?
(1)分析:
如果设1台大收割机每小时各收割小麦xhm2,和1台小收割机每小时各收割小麦yhm2,则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2(均用含x,y的代数式表示);
(2)根据以上分析,结合题意,请你列出方程组,求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷(hm2)?
25(本小题10分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
人数m
0<m≤100
100<m≤200
m>200
收费标准(元/人)
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花费18000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
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- 七年 级数 下册 平行线 练习题