第一单元分数乘法.docx
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第一单元分数乘法
第一单元《分数乘法》单元备课
单元教学内容:
教材1-17页
单元教材简析:
本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数意义和性质以及分数加减法的计算等知识的基础上进行编排的。
利用分数乘法的计算,不仅可以解决有关的实际问题,也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。
本单元的内容包括分数乘法以及利用分数乘法解决实际问题,具体地说,教学内容主要有以下几方面:
分数乘法的意义、分数乘法的计算方法、分数四则混合运算、问题解决。
单元教学目标:
1.理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。
2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
4.会运用分数乘法解决一些简单的实际问题,体会数学与日常生活的联系。
单元教学重难点:
重点:
理解分数乘法的意义;理解与掌握分数乘法的计算方法;应用分数乘法解决简单的实际问题。
难点:
理解分数乘分数的算理以及用分数乘法解决“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的实际问题。
单元教学建议:
1.注意相关的已有知识的复习。
本单元各部分知识都与前面的知识有密切的联系。
2.加强分数乘法的意义的教学。
对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键,而且是求一个数的几分之几是多少的基础。
因此一定要重视分数乘法意义的教学。
3.借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
本单元的解决问题是由乘法意义的扩展产生的,数量关系比较特殊,借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
4.有效运用画图策略,帮助学生分析和解决问题。
可以先从会看示意图入手,逐步学会画图分析数量关系,不断提高学生分析问题和解决问题的能力。
单元教学具:
课件、前置性作业单等
单元课时:
9课时
东胜区纺织苑小学德馨课堂3-5-3模式学案设计
课题
分数乘整数
备课教师
李伟
授课时间
地点
教室
课时
第1课时
教材解读
人教版小学数学教材六年级上册第2~3页例1、例2及相关练习。
让学生自主探索小数乘整数的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
学习目标
A:
联系学生的生活实际创设情境,引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义;一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
B.让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳分数乘整数的计算方法,并能够正确地进行计算。
C:
能利用所学知识解决生活中的简单问题,并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重点
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点
理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
前置性小研究
A:
仔细观察例题,从图中能得到哪些数学信息?
这里的“个”表示什么?
B:
你能利用已学知识解决这个问题吗?
C:
想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?
教学准备
前置性作业、课件、数控一体机
教学内容及过程
教学环节
教师活动
学生活动
二次备课
一、目标导学
(一)引入新课
(二)展示目标
二、组内交流
三、合作展示
四、质疑提升
五、归纳反思
一、情境创设,探求新知
(一)探索分数乘整数的意义
1.教学例1(课件出示情景图)
师:
2.小组交流,汇报结果
(根据学生发言依次板书)
3.3.比较分析
师:
我们先来比较第
(1)和第
(2)两种方法,请分别说说你是怎么想的?
4.提出质疑:
3个相加的和可以用乘法计算吗?
为什么?
预设:
乘法是求几个相同加数的和的简便计算,只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
(板书)
师:
我们再来比较第
(2)和第(3)两种方法,这样算可以吗?
为什么?
师:
再来看这里的第(4)种方法,你能理解它表示的意思吗?
4.归纳小结
通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
(二)分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
师:
刚才的第(4)种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示?
师:
比较一下,这两种方法计算结果相同吗?
它们的相同点在哪里?
不同之处又是什么?
(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×3都是在求什么?
2.归纳算法
师:
你觉得哪一种方法更简单?
那么这种方法是怎样计算的呢?
3.先约分再计算的教学
师:
刚才我看到有一位同学是这样计算的。
与这里的第二种算法又有什么不同呢?
师:
比较一下,你认为哪一种方法更简单?
为什么?
小结:
“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。
但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
二、巩固练习,强化新知
1.例1“做一做”第1题
2.例1“做一做”第2题
师:
在计算时要注意什么?
(强化算法,突出能约分的要先约分,再计算。
)
3、探索一个数乘分数的意义
教学例2(课件出示情景图)
(1)师:
根据提供的信息你能提出什么问题?
(2)师:
我们再来看这个问题,你能列出算式吗 ?
交流:
是根据什么列式的?
(3)出示第2小题学生自练。
引导说出:
“12×表示求12L的是多少。
”在这里都是把12L看作单位“1”。
(4)师:
依据单位量×数量=总量,你还能提出类似的问题并解决吗?
(5)归纳小结:
在这里,我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出:
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4、课堂练习,深化理解
1.出示例2“做一做”。
一袋面粉重3千克。
已经吃了它的,吃了多少千克?
师:
你能说说这个算式表示的意义吗?
“求3千克的是多少。
2.比较两种意义出示:
一袋面包重千克,3袋重多少千克?
师:
列出算式,并与前一个式子进行比较。
这两个式子有什么不同?
引导说出:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算(或者就是求一个数的几倍是多少)。
而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。
师:
那么,它们有什么是相同的呢?
五、课堂小结,拓展延伸
1.这节课你有什么收获?
明白了什么?
说一说分数乘整数的计算方法?
2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法?
,其中均为整数且。
默读教学目标
(学生独立思考)
学生思考回答
(1)(个)
(2)(个)
(3)(个)
(4)3个就是6个就是,再约分得到(个)。
学生说出:
这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
结合图形把自己的想法跟同桌进行交流。
生1:
= (个)。
生2:
(个)。
(分母都是9)
有多少个。
学生说出:
用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。
1:
求3桶共有多少升?
2:
还可以说成求12L的3倍是多少。
(学生思考,自主列式。
)“求12L的一半,就是求12L的是多少。
”
(学生练习,交流。
)
预设1:
一个是分数乘整数,另一个是整数乘分数。
预设2:
它们表示的意义相同但有所区别。
(计算方法和结果相同)
课后当堂检测和课后作业设计(分层)
A:
算式可以列成 × ,表示 ;或者表示 ;也可以列成 × ,表示 。
师:
选择一个算式进行计算,想一想,计算时要注意什么?
B:
一堆煤有5吨,用去了,用去了多少吨?
(2)一堆煤有吨,5堆这样的煤有多少吨?
你能编写出类似的问题并加以解决吗?
C:
1只树袋熊一天大约吃 kg桉树叶。
10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶?
板书设计
分数乘法
其中均为整数且。
安全提示
上下楼梯请按秩序靠右,不要推不要挤.
成功或不足(一句话即可)
东胜区纺织苑小学德馨课堂3-5-3模式学案设计
课题
分数乘分数
备课教师
李伟
授课时间
地点
教室
课时
第2课时
教材解读
教学内容:
人教版小学数学教材六年级上册第3~5页例3、例4及相应练习。
学习目标
A:
通过知识迁移,使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
B:
通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理,并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法,并能熟练计算。
C:
通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。
使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
教学重点
掌握分数乘分数的计算方法,并能熟练计算
教学难点
理解分数乘分数的乘法意义及算理。
前置性小研究
A:
一个正方形我们可以用数字“1”表示,将它平均分成2份,现在涂色部分是它的几分之几?
B:
如果取这的一半,现在得到的是整个正方形的几分之几?
C:
如果再取这的一半,又是多少呢?
你是怎么想的?
(在学生回答后再出示图验证)
教学准备
前置性作业、学生准备尺子、课件、数控一体机
教学内容及过程
教学环节
教师活动
学生活动
二次备课
一、目标导学
(一)引入新课
(二)展示目标
二、组内交流
三、合作展示
四、质疑提升
五、归纳反思
教学过程:
一、明确算理,探究算法
出示例3情境图,说说从图上你获得了哪些信息,可以解决什么问题?
(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法
1.求种土豆的面积是多少公顷,我们可以怎么列式?
你是怎么想的?
(如果学生有困难,可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)
求一个数的几分之几,我们可以用乘法来计算。
2进行交流反馈
重点反馈描画涂色的想法,并在学生讲解后,教师再利用课件进行讲解巩固:
把1个正方形看作1公顷,先平均分成2份,每份表示公顷,再把公顷平均分成5份,取其中的一份。
也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的一份,就是公顷。
5.得出结果
根据大家的想法,我们再来看看本节课开始的图形,是不是也可以用乘法算式来表示?
6.猜想计算方法
观察这几个算式,说说你发现了什么?
你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?
这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗?
(二)探究几分之几乘几分之几的算理算法
1.尝试猜想
请你试着用这个方法解决第二个问题:
求公顷的,用乘法算式表示就是。
根据我们刚才的想法,结果应该是?
(公顷)。
这个猜想正确吗?
能不能想办法来进行验证?
2.探究验证。
学生自行探索分数乘法的计算方法。
3.验证反馈
(1)请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。
(2)请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。
4.得出结论
看来咱们的猜想是正确的,分数乘分数如何计算?
在同学讨论回答后得出结论:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
(三)简化计算过程
明确整数与分数相乘,可以在计算时直接将整数和分母约分,结合学生的情况说明约分的书写格式。
对比体会得出结论:
在计算时,先仔细观察数的特征,能约分的先约分再乘,会比较简单。
四、总结
这节课我们学习了什么?
我们是怎样得出这些结论的?
没错,“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学很有效的方法,在以后的学习中,同学们可以
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- 第一 单元 分数 乘法