四年级下册数学资料汇总Word文档下载推荐.docx
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(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:
1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
axb=bxa
2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律
(axb)xc=ax(bxc)
2、两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
(a+b)xc=axc+bxc或ax(b+c)=axb+axc
拓展:
(a-b)xc=axc-bxc或ax(b-c)=axb-axc减
法
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示:
a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
a-b-c=a—c-b
除法:
1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。
a〜b〜c=a〜(bxc)
一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一
个数。
a〜b〜c=a〜c〜b
1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10
15x2=30
25
x2=50
125
x2=250
15x4=60
x4=100
x4=500
15x6=90
x6=150
x6=750
15X8=12025X8=200125X8=1000
第四单元小数的意义和性质
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一?
?
分别写作0.1、
0.01、0.001?
每相邻两个记数单位间的进率是10。
小数的数位是十分位、百分位、千分位?
最高位是十分位。
整数部
分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
小数的数位顺序表
整数部分
小数
占
八、、
小数部分
数
十
个位
十百千万?
分分分分
位
•
位位位位
计
个
单
之之之之
小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小
数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而
且有几个0就读几个0。
小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法)
,再写小数点,再小
数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
小数的性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
小数的大小比较:
1、先比较整数部分;
2、如果整数部分相同,就比较十分位;
3、十分位相同,就比较百分位;
4、以此类推,直到比较出大小。
小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;
?
小
数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的十分之一;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的百分之一;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的千分之一;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的万分之一;
生活中常用的单位:
重量:
1吨=1000千克;
1千克=1000克
长度:
1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫
米面积:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角1角=10分1元=100分小
数的近似数(用“四舍五入”的方法):
1、保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
2、保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部
分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小
则全部舍。
反之,要向前一位进一。
3、保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部
分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小
4、为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
第五单元三角形
含义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三
角形。
性质:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
三角形具有稳定性。
三角形任意两边之和大于第三边。
4个三:
3条高
3条边
3条顶点
3条角
按角分:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
每个三角形都至少有两个锐角;
每个三角形都至多有1个直角;
每个三角形都至多有1个钝角。
按边分:
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
三角形按角分类:
锐角三角形钝角三角形直角三角形等边三角形是特殊的等腰三角形
三角形的内角和是180°
。
四边形的内角和是360°
用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个
大三角形。
用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正
方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
第六单元:
小数的加法和减法(交换律、结合律同样适用)
小数的加、减法要注意:
小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的
末尾有0,一般要把0去掉。
整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
竖式步棸:
1、数位对齐(小数点对齐)
2、从右往左计算
3、小数点数位不够时可以再末尾添0
4、依次去计算。
第七单元:
图形的运动
1、轴对称:
对折看它两边是否重合。
2、对称轴:
画出轴对称图形的另一半。
先找出对应点,再连线画图(原点是转折点)
原点与对应点的连线垂直于对称轴。
原点到对称轴的距离等于对应点到对称轴的距离。
3、对称轴条数:
正三角形:
3条
圆:
无数条
正方形:
正六边形:
6条
等腰三角形:
等腰梯形:
1条
长方形:
2条
五角星:
5条
4、
平移:
大小不变
方向不变
5、面积:
不规则图形割补成规则的正方形或长方形。
正方形面积=边长X边长长方形面积=长乂宽
第八单元:
平均数和条形统计图
平均数=总数量十总份数
平均数:
移多补少
平均数特点:
比最大的数小,比最小的数大。
复式条形统计图:
由两种或两种以上的数据组成的条形统计图。
复式条形统计图特点:
1、对比明显,一目了然;
2、用两个直条表示两种不同的数量;
3、突出了两种数量的比较。
第九单元数学广角——鸡兔同笼
1、列表法:
摆数字计算
2、假设法:
(两种)
假设全是鸡
头数X鸡的脚数=鸡总脚数少了:
共脚数-鸡总脚数=少脚数
兔:
少脚数*2=兔只数
鸡:
共只数-兔只数=鸡只数
假设全是兔
头数X兔的脚数=总脚数
多了:
少脚数*2=鸡只数
共只数-鸡只数=兔只数
3、抬腿法(又叫减半法)假设让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,这是每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。
则脚的总数比头的总数多1。
这是脚的总数与头的总数之差就是兔子的只数。
例如:
94-2=47只脚
47-35=12只兔
35-12=23只鸡
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