三角恒等变换高考试题汇编.doc
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三角恒等变换高考题汇编
1、(07山东理)函数y=sin(2x+)+cos(2x+)的最小正周期和最大值分别为()
A,1B,C2,1D2,
2、(07海南)=-,则cos+sin的值为()
A-B-CD
3、(07福建文)sin150cos750+cos150sin1050=()A0BCD1
4、(07浙江理)已知sin+cos=且≤≤,则cos2的值是()
5、(07浙江文)已知sin+cos=则sin2的值是()
6、(07全国Ⅰ理)函数f(x)=cos2x-2cos2的一个单调增区间是()
A(,)B(,)C(0,)D(-,)
7、(07广东理)已知函数f(x)=sin2x-(x∈R),则f(x)是()
A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数
C最小正周期为2的偶函数D最小正周期为的偶函数
8、(07北京文)函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是()
ABC2D4
9、(06全国)函数f(x)=sin2xcos2x的最小正周期是()
ABC2D4
10、(06全国)若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=()
A3-cos2xB3-sin2xC3+cos2xD3+sin2x
11、(06重庆文)已知∈(0,),cos(-)=,sin(-)=-,则cos(+)的值等于()
A-B-CD
12、(06重庆理)已知∈(,),sin(+)=-,sin(-)=,
则cos(+)=()
13、(06浙江理)函数y=sin2x+sin2x,x∈R的值域是()
A[-,]B[-,]C[-+,+]D[--,-]
14、(06浙江文)函数y=2sinxcosx-1,x∈R的值域是()
15、(08四川)若,则的取值范围是:
()
(A) (B) (C) (D)
16、(06湖北)若ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA=()
AB-CD-
17、(06湖南)若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是()(注:
只要满足a+b=0的一组数即可)
18、(05全国)当0 A2B2C4D4 19、(05全国)设x是第四象限角,若=则tan2x=() 20、(05北京)已知tan=2,则tan=(),tan(+)=() 21、(07全国Ⅰ文)函数y=2cos2x的一个单调增区间是() A(-,)B(0,)C(,)D(,) 22、(07上海理)函数y=sin(x+)sin(x+)的最小正周期T是() 23、(07江苏)函数f(x)=sinx-cosx,x∈[-,0]的单调增区间是() A[-,-]B[-,-]C[-,0]D[-,0] 24、(10浙江理数)(11)函数的最小正周期是__________________. 25、(07江西理)若tan(-)=3则等于() A-2B-CD2 26、(07江西文)若tan=3,tan=,则tan(-)等于() A-3B-C3D 28、(07江苏)若cos(+)=,cos(-)=,则tantan=() 29、(08山东卷5)已知cos(α-)+sinα= (A)- (B)(C)-(D) 30、(08湖南)函数在区间上的最大值是() A.1 B. C. D.1+ 31、(08浙江)若则= (A)(B)2(C)(D) 32、(08海南)=() A. B. C.2 D. 33、(08上海)函数f(x)=sinx+sin(+x)的最大值是 34、(08广东)已知函数,,则的最小正周期是. 35、(08山东卷15)已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B= 36、(07重庆文)下列各式中,值为的是() A2sin150cos150Bcos2150-sin2150C2sin2150-1Dsin2150+cos2150 37、(2010陕西文数)3.函数f(x)=2sinxcosx是 [C] (A)最小正周期为2π的奇函数 (B)最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数 (D)最小正周期为π的偶函数 38、(10全国2文)已知,则 (A)(B)(C)(D) 39、(10福建文数)计算的结果等于() A. B. C. D. 40、(10福建理数)的值等于() A. B. C. D. 41、(10全国2理数)(13)已知是第二象限的角,,则. 42、(10浙江文数)(12)函数的最小正周期是。 43、(10全国1文)(已知为第二象限的角,,则. 44、(2010福建文数)16.观察下列等式: ①cos2a=2-1; ②cos4a=8-8+1; ③cos6a=32-48+18-1; ④cos8a=128-256+160-32+1; ⑤cos10a=m-1280+1120+n+p-1. 可以推测,m–n+p=. 45、(11浙江理6)若,,,,则() A. B. C. D. 46、(11全国新课标理5)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则= (A)(B)(C)(D) 47、(11湖北理)函数,若,则x的取值范围为 A. B. C.D. 48、(11辽宁理)设sin,则 (A) (B) (C) (D) 49、(11福建理3)若tan=3,则的值等于 A.2 B.3 C.4 D.6 50、(11全国新课标理11)设函数的最小正周期为,且则 (A)在单调递减(B)在单调递减 (C)在单调递增(D)在单调递增 51、(11上海理8)函数的最大值为_________________-。 62、(11重庆理14)已知,且,则的值为__________ 63、(11全国大纲理14)已知a∈(,),sinα=,则tan2α= 64.(11江苏7)已知则的值为__________ 65、(06上海)设x是第一象限角且cosx=,求的值。 1、(10湖南文)已知函数 (I)求函数的最小正周期。 (II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。 2、(08北京)已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围. 3、(08天津)已知函数()的最小值正周期是. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最大值,并且求使取得最大值的的集合. 4.(08安徽)已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数在区间上的值域 5、(08山东)已知函数f(x)=本小题满分12分)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 (Ⅰ)美洲f()的值; (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间. 6、(08陕西)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及最值; (Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由. 7、(08广东)已知函数,的最大值是1,其图像经过点. (1)求的解析式; (2)已知,且,,求的值. 8、(10山东文)已知函数()的最小正周期为,(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到 函数的图像,求函数在区间上的最小值. 9、(11北京理)已知函数。 (Ⅰ)求的最小正周期: (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。 10.(11广东理16)已知函数 (1)求的值; (2)设求的值. 11、已知函数 (1)求的最小正周期和最小值; (2)已知,求证: 12、(11天津理15)已知函数 (Ⅰ)求的定义域与最小正周期; (II)设,若求的大小. 13、(11重庆理16)设,满足,求函数在上的最大值和最小值. 14、(07天津理)已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R, 1)求函数f(x)的最小正周期; 2)求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值 15、(07重庆理)设f(x)=6cos2x-sin2x, 1)求f(x)的最大值和最小正周期; 2)若锐角满足f()=3-2,求tan的值。 16、(07重庆文)已知函数f(x)=, 1)求f(x)的定义域;2)若角在第一象限,且cos=,求f()。 17、(07辽宁理)已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x-)-2cos2,(x∈R,>0),1)求函数f(x)的值域; 2)若对任意的a∈R,函数y=f(x),x的图象与直线y=-1有且只有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数y=f(x),x∈R的增区间。 18、(07湖北文)已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x,x∈[,], 1)求f(x)的最大值和最小值; 2)若不等式∣f(x)-m∣<2在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围。 19、(07湖南理)已知函数f(x)=cos2(x+),g(x)=1+sin2x, 1)设x=x0是函数f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)的值; 2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调区间。 20、(07湖南文)已知函数f(x)=1-2sin2(x+)+2sin(x+)cos(x+),求 1)函数f(x)的最小正周期;2)函数f(x)的单调增区间。 21、(07四川理)已知已知cos=,cos(-)=若0<<<, 1)求tan2的值;2)求。 22、(07陕西理)函数f(x)=m(1+sin2x)+cos2x,x∈R且函数
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- 三角 恒等 变换 高考 试题 汇编