不等关系与不等式基础+复习+习题+练习).doc
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课题:
不等式与不等关系
考纲要求:
①了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.
②了解不等式的常见性质.
教学重点:
不等式的性质的灵活应用与两实数大小比较的方法.
教材复习
不等式的性质:
①对称性:
;②传递性:
.
③可加性:
;④加法性质:
⑤移项法则:
⑥可乘性:
;
⑦乘法性质:
⑧乘方性质:
⑨开方性质:
⑩倒数法则:
主要方法:
比较两数大小的一般方法是:
作差比较法与作商比较法.
典例分析:
考点一:
不等式的性质
问题1.若,,则下列命题:
;;
;中能成立的个数是
问题2.已知,,求及的取值范围.
问题3.已知,,用不等式性质证明:
.
考点二:
比较数(式)的大小
问题4.若,试比较与的大小;
设,,且,试比较与的大小.
考点三:
利用不等式表示不等关系
问题5.已知枝郁金香和枝丁香的价格最多元,而枝郁金香和枝丁香的价格不小于元.设郁金香、丁香的单价分别为元、元,则满足上述不等关系的不等式组为
课后作业:
已知,,那么的大小的关系是
已知满足且,则下列不等式中恒成立的是(填序号)
①②③④
设,则“”是“”成立的
充分非必要条件 必要非充分条件充要条件既不充分也不必要条件
(济南练习)若,则下列不等式成立的是
(浙江六校联考)若,则“”是“”的
充分非必要条件 必要非充分条件充要条件既不充分也不必要条件
(泰安模拟)已知,若,则
走向高考:
(四川文)已知,,,为实数,且>.则“>”是“->-”的充分非必要条件 必要非充分条件充要条件既不充分也不必要条件
(安徽文)“”是“且”的
必要不充分条件充分不必要条件充要条件既不充分也不必要条件
(北京)已知满足,且,那么下列选项中不一定成立的是
(上海春)若,则下列不等式成立的是
(江西)若,,则不等式等价于
或或或
(广东文)“”是“”成立的
充分非必要条件必要非充分条件既非充分也非必要条件充要条件
(湖南文)设,,给出下列三个结论:
①>②<③.
其中所有的正确结论的序号是① ①② ②③①②③
(上海春)如果,那么下列不等式成立的是
(北京文)设,且,则
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