北师大版高一数学必修2测试题及答案.doc
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高一年级必修二试题
考试时间:
100分钟满分:
100分命题人:
杨丁
一、选择题(每小题4分共40分)
1、圆锥过轴的截面是()
A圆B等腰三角形C抛物线D椭圆
2、若一条直线与两个平行平面中的一个平行,则这条直线与另一个平面的位置关系是()。
A平行B相交C在平面内D平行或在平面内
3、一个西瓜切3刀,最多能切出()块。
A4B6C7D8
D
4.下图中不可能成正方体的是()
C
B
A
5.三个球的半径之比是1:
2:
3,那么最大的球的表面积是其余两个球的表面积之和的()
A.1倍B.2倍C.倍D.倍
6.以下四个命题中正确命题的个数是()
①过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条
②过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条
③过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条
④过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条
A.1B.2C.3D.4
7.若三点共线,则的值是()
A.1B.-1C.0D.7
8.已知直线和直线互相平行,则实数的值是()
A.-1或3B.-1C.-3D.1或-3
9.已知直线的方程为,则圆上的点到直线的最大距离是()
A.1B.4C.5D.6
10.点关于坐标原点的对称点是()
A.(-2,3,-1)B.(-2,-3,-1)C.(2,-3,-1)D.(-2,3,1)
二、填空题(每题4分共16分)
11、从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12,则其对角线长为
12.将等腰三角形绕底边上的高旋转180o,所得几何体是______________;
13.圆C:
关于直线对称的圆的方程是___________________;
14.经过点,且在轴、轴上的截距相等的直线的方程是______________________。
三、解答题(15、16、17题各题10分,18题14分)
15.过点P(1,4),作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程.
16.经过点P作圆的弦AB,使P平分AB,
求:
(1)弦AB所在直线的方程;
(2)弦AB的长。
17.如图,Rt△ABC所在平面外一点P到△ABC的三个顶点的距离相等,D为斜边BC上的中点,求证:
PD⊥平面ABC。
P
D
C
B
A
18题:
(14分)
已知圆C:
,
直线:
(1)求证:
直线过定点;
(2)判断该定点与圆的位置关系;
(3)当m为何值时,直线被圆C截得的弦最长。
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