复数章节练习题.docx
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复数练习题
一、填空题
1.已知,则_________________;
2.若复数的对应点在复平面的第四象限,则的对应点在复平面的第___象限.
3.化简:
_______________;
4.已知复数,且,则实数_____________;
5.设,若,则(用“”填空);
6.复数的平方根是.
7.若是的虚立方根,则_____________;
8.设复数满足,则的取值范围为_______________;
9.已知是实系数一元二次方程的一个根,则_______;
10.已知方程有两虚根且,则__________;
11.复数满足,则复数对应复平面上的点构成的曲线的普通方程为______________________________;
12.已知关于的方程有实数根,则_________,此方程的根构成的集合为________________;
二、选择题
13.复平面上复数,,所对应的点分别是,则平行四边形的对角线的长为()
(A)(B)(C)(D)
14.若复数的一个立方根为,那么它的另外两个立方根为()
A.B.C.D.
15.,方程的解集为()
A.B.C.D.以上都不对
16.下列命题中正确的是()
互为共轭的两个复数的差是纯虚数;设,若,则;
③设,则④设,若,则
设,若,那么;
其中正确命题的个数为()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
三、解答题
17.设,求证:
18.已知,为纯虚数,求复数在复平面上对应的点的轨迹.
18.若关于的方程的两根为,,且,求
实数的值
19.设是虚数,是实数,且.
(1)求的值及的实部的取值范围;
(2)设,求证:
为纯虚数;
(3)求的最小值.
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