徐州市2016-2017学年度第二学期期中考试高一数学试题.doc
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高一数学试题参考答案
一、填空题(每小题5分,共70分)
1.2.63.4.5.336.57.11
8.9.,10.[来源:
学§科§]
11.112.413.14.
二、解答题:
15.(本小题满分14分)解:
(1)设等差数列的公差为d,
∵,,∴解得………4分[来源:
]
∴数列的通项公式……6分
(2)设的公比为.∵,∴,所以,………8分
解得或(舍去),………10分
所以,,.………14分
16.(本题满分14分)
解:
(1)在△ABD中,∠BAD=150o-60o=90o,∴AD=4sin60o=2.………4分
在△ACD中,由余弦定理得,AC2=
(2)2+22-2×2×2×cos150o=28,
∴AC=2.………10分
(2)△ABD中,AB=4cos60o=2.S△ABC=×2×6×sin60o=.…………14分17.(本题满分14分)
解:
(1)直线的斜率,所以直线的方程为,即;………………4分
(2)因为D是BC中点,所以,所以直线的方程为,即;.…………………………………………8分
(3)设直线的倾斜角为,则,所以的斜率,所以直线的方程为,即..…………………………………………14分
18.(本题满分16分)[来源:
学。
科。
]
(1)…………2分
…………………………………6分
故周期,………………………………………………………8分
(2)解:
由,得,又,所以,所以,所以………………………10分
所以,,又,
所以……………………12分
所以,……………………14分
所以,…………16分
19.(本题满分16分)解:
(1)在直角中,因为,,所以,,因为,所以点在线段上,
所以边上的高为,
所以……………………………7分
(2)设,,则,,设到的距离为,则,
所以,
令,,则
,
当即,且点在线段上时,
面积取得最大值.…………………………………………16分[来源:
]
20.(本题满分16分)解:
(1)设的公比为,
由,得,解得(负值舍去).所以,,[来源:
学,科,Z,X,X,K]
所以,
(1),
(2),
(1)-
(2)得,,
所以,……………………5分
(2)由是公差为1的等差数列可设,则,
所以,,,,
由,解得,得,
当时,,也适合此式,
所以……………………10分
(3),,,,下证当时,,
,因为,所以递增,得,所以时,,
综上,使成立的的值有2,4.……………………16分
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- 徐州市 2016 2017 学年度 第二 学期 期中考试 数学试题